信息在本質上是真假混雜、對錯難辨。所以科學邏輯和判斷力的研究非常重要。
剛進大學後的入門講座上，有位教授著重講述了羅巴切夫斯基創立非歐幾何的事跡。這也開啟了我的思想。
非歐幾何是數學史上的重大革命。但其含義卻令人不寒而栗。這意味著數學沒有科學性和真理性，也因此失去了判斷力的權力寶座。難怪高斯不敢發表非歐幾何的研究。
高斯實際上做了非歐幾何的研究，但沒有發表。更為惡劣的是，在羅巴切夫斯基發表非歐幾何研究前，有其他人把非歐幾何的研究寄給高斯，卻被高斯壓下來，不予發表。所以，高斯在其最重要的研究非歐幾何上，無功有過。
高斯沒有揭示真相的學術研究精神。是羅巴切夫斯基開辟了非歐幾何的新天地。而高斯發表了的那些其它研究，遠遠比不上希帕索斯、羅巴切夫斯基、哥德爾的工作，更比不上歐幾裏德、牛頓、萊布尼茲的工作。高斯明顯不是一流數學家，他沒有這種境界。
因為非歐幾何，數學失去了榮耀和權力寶座，但得到了更加廣闊的發展空間。這是悲還是喜，您如何認為？
非歐幾何問世後不久，達爾文形成了演化理論。但他一開始同樣不敢發表。直到華萊士向他寄來獨立的演化理論文稿，達爾文才把自己的演化理論和華萊士的演化理論一起發表。
但達爾文的演化理論和華萊士的演化理論有不同之處。其分歧對智力研究極為重要。
在數學上，黎曼幾何是非歐幾何的一種。黎曼還提出了著名的黎曼猜想。但黎曼猜想是否成立，在科學上是沒有價值的。科學隻是把數學當作工具。不管是黎曼猜想還是黎曼定理，對科學家而言都一樣，都是可以嚐試的可能性。數學沒有科學性、真理性，科學家當然不能信任數學證明，而需要規範科學實驗作進一步驗證。
事實上，科學的測量精度有限，量子物理還有測不準原理，所選擇的概率分布函數準確度、精確度也有限，數學猜想或定理的眾多顯性或隱性條件根本無法滿足，數學猜想和定理的區別對科學家而言確實不存在。教育和研究體係應該準確理解數學和科學的區別，以免錯誤使用語言產生誤導。
那麽黎曼猜想的研究對科學就沒有價值了嗎？也不是。很多數學猜想的研究是會下金蛋的雞，在研究中可以得到很多價值極高的直覺和理論方法。也就是說，數學證明的細節是否正確，在科學上並不重要。但形成的很多數學直覺和理論方法卻有用。
舉個例子，拉馬努金是著名的直覺型數學家。自然數級數 1+2+3+4+...有個拉馬努金和，等於-1/12。在科學上有用。這表麵看匪夷所思，其實有深刻道理，涉及複雜理論。而語言、數學、科學背後的基本智力問題，遠比這複雜、困難。
黎曼之後，數學上出現邏輯主義、直覺主義、形式主義三大數學流派的爭論。爭論的結果是哥德爾不完備定理否定了希爾伯特計劃和形式主義數學觀點。
物理科學研究上則出現了相對論和量子物理。量子物理標準模型為元素概念和語義作了進一步延伸和演變，也留下很多問題。而物理科學、生命科學、智力科學需要不同的參照係，參照係研究不能停留在廣義相對論的理論上。
科學邏輯需要用自然語言來描述各種直覺和複雜語義，需要平等討論和公正、規範實驗的良好學術環境；是有待研究的開放係統，不是可以完成的形式係統或自動係統；不會形成新的權勢。
判斷力、科學邏輯和智力研究的關鍵，是要對非歐幾何、演化理論、哥德爾不完備定理作係統性進一步研究，獲得更高層次的領悟。前沿研究性大學需要新的養分。
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