為什麽 學好幾何對計算機競賽 至關重要？

很驚訝看到這裏幾乎所有人都認為幾何對計算機競賽 沒有用。

如果不想贏，確實幾何不重要。否則 至關重要。

如果 熟悉 ICPC競賽的，最後一定乾坤的題，幾乎都是幾何題。

最常見的幾何題有 Delaunay triangulation, Sweep line, Convex hulls 等等，不僅要掌握 好平麵幾何，特別是立體幾何，還有計算幾何。對計算三維立體的 距離，角度，麵積，體積 的算法滾瓜爛熟，三維矢量計算滾瓜爛熟，如何計算Voronoi diagram，各種最短路徑等等

為什麽競賽中的幾何題最難，也最能讓你脫穎而出。

• 因為首先大家普遍幾何不好，
• 第二，幾何複雜，特別是三維數據龐大，
• 第三，立體幾何 需要非常好的空間想象力，能 visualize,
• 第四，幾何的模型計算往往是非線性的，
• 第五，曲線，曲麵更難，你可以根據pixel數目計算體積，但如何計算曲線長度，並非易事
• 第六，幾何數值不像數論那樣簡單的整數，幾何數值都是 double float, 而且精度非常重要，加上 四舍五入的誤差，往往會造成 不穩定性。還常見 overflow / underflow 問題
• 第七，非常測試，幾何問題的test case 很難考慮周全。

暫時就列這麽多了，練好幾何，是計算機競賽取勝的關鍵

所有跟帖： 

• 天啊，太佩服了 -成功的小猴- ♂ (0 bytes) () 04/07/2023 postreply 20:06:42

• 多謝，熱心交流 -兄貴- ♂ (0 bytes) () 04/07/2023 postreply 20:14:00

• 兄貴借步請教個問題 -寶馬奔馳- ♂ (159 bytes) () 04/07/2023 postreply 20:21:52

• 你可以讀一下他們的回憶文章。我比較相信李政道，但我無法知道真實情況 -兄貴- ♂ (0 bytes) () 04/07/2023 postreply 20:27:29

• 兩邊都讀過，都有不少回憶，各執一詞，還有支持者評論 -寶馬奔馳- ♂ (51 bytes) () 04/07/2023 postreply 20:31:25

• 除了會引發爭吵，沒多大意義 -兄貴- ♂ (0 bytes) () 04/07/2023 postreply 20:34:33

• Oppenheimer 和 Feynman 都批評過 楊振寧 在這個問題上的態度 -兄貴- ♂ (0 bytes) () 04/07/2023 postreply 20:40:42

• 有機化學對立體幾何要求不高。但是沒這概念的，根本學不下去 -avw- ♀ (0 bytes) () 04/07/2023 postreply 20:17:03

• 精辟，到了 蛋白質，DNA，分子 docking, alpha shape 都需要幾何學 -兄貴- ♂ (0 bytes) () 04/07/2023 postreply 20:23:11

• 數理化生計五項全能啊！ -study169- ♂ (0 bytes) () 04/07/2023 postreply 20:38:07

• 我家丫頭有機化學兩學期全部97分以上過關，還行不？ -教導1- ♂ (0 bytes) () 04/07/2023 postreply 20:30:35

• 買房子那個？ -avw- ♀ (0 bytes) () 04/07/2023 postreply 20:33:55

• 誰買房子？ -教導1- ♂ (0 bytes) () 04/07/2023 postreply 20:34:54

• 那個買房子的是漁夫的女兒？你們兩個我真分不清 -avw- ♀ (0 bytes) () 04/07/2023 postreply 20:35:57

• 博士後家多牛啊，我家那能比啊 -教導1- ♂ (0 bytes) () 04/07/2023 postreply 20:37:33

• 你故意的。今天，博士後出了醜聞了 -avw- ♀ (0 bytes) () 04/07/2023 postreply 20:41:44

• 農博女兒買房了，層主誤認你是農博多次了。。。 -成功的兔- ♀ (0 bytes) () 04/07/2023 postreply 20:36:53

• 故意的 -教導1- ♂ (0 bytes) () 04/07/2023 postreply 20:38:17

• 也好，他競爭對手 -avw- ♀ (0 bytes) () 04/07/2023 postreply 20:38:26

• 你是明知故問。咋24小時都看到你? -zaocha2002- ♀ (0 bytes) () 04/07/2023 postreply 20:44:29

• 我是ai啊，專門來這裏學習人類的非理性思維方式 -avw- ♀ (0 bytes) () 04/07/2023 postreply 20:46:25

• 結果故意混淆? 混沌學得不錯。 -zaocha2002- ♀ (0 bytes) () 04/07/2023 postreply 20:47:27

• 縱橫學 -avw- ♀ (0 bytes) () 04/07/2023 postreply 20:49:32

• 兄貴得出來解釋一下 -zaocha2002- ♀ (0 bytes) () 04/07/2023 postreply 20:50:33

• 怎麽能記得這麽具體？ -江城_83- ♂ (0 bytes) () 04/07/2023 postreply 20:36:36

• 不是說在波士頓買房子嗎？ -avw- ♀ (0 bytes) () 04/07/2023 postreply 20:37:22

• 原來二丫是要學醫的，恭喜有機學得那麽好 -tibuko- ♂ (0 bytes) () 04/07/2023 postreply 20:56:02

• 最短路徑跟本不是幾何題，完全不懂幾何都沒關係。sweep line 也不需要多深的幾何知識，common sense就行 -阿拉拉- ♂ (36 bytes) () 04/07/2023 postreply 20:37:54

• 哈哈，還是你直接，我本來在前麵的帖子裏就想說的，他/她這個偽專家有點過了 -青裁- ♂ (0 bytes) () 04/07/2023 postreply 21:03:00

• 嗯 我嚴重懷疑他自己有沒在high tech it公司幹過 雖然理論上他說的都對 -胖胖爸- ♂ (0 bytes) () 04/07/2023 postreply 21:24:27

• 前幾天才一驚一乍拿兩個連CS 入門都算不上的題來忽悠，轉眼又來冒充磚家指點江山，半瓶子水都快晃沒了 -阿拉拉- ♂ (0 bytes) () 04/07/2023 postreply 21:28:06

• 所以幾何好的應該轉CS? -zaocha2002- ♀ (0 bytes) () 04/07/2023 postreply 20:53:20

• 大學CS 課程裏就沒有幾何，你覺得他說得有幾成是對的呢？ -風景線2- ♀ (142 bytes) () 04/07/2023 postreply 21:06:13

• 他能用數pixel數出體積來，這功夫圖靈獎都不夠發的 -tibuko- ♂ (0 bytes) () 04/07/2023 postreply 21:15:08

• 計算幾何，學Computer Graphics有用。 -Big*Tree- ♂ (0 bytes) () 04/07/2023 postreply 21:07:52

• 基本沒用。說實話真不記得，CS 算法或者具體應用，用到什麽幾何。graphics -裏魚- ♂ (362 bytes) () 04/07/2023 postreply 21:24:43

• Well, 比如做 3D Surface Mesh, 好的Triangulation算法少不了。 -Big*Tree- ♂ (77 bytes) () 04/07/2023 postreply 22:07:09

• 問題是，這個與中學裏，我們理解的幾何，所謂立體幾何，平麵幾何有啥關係？ -裏魚- ♂ (273 bytes) () 04/07/2023 postreply 22:10:37

• 那是，與高中升學沒啥關係。 -Big*Tree- ♂ (170 bytes) () 04/07/2023 postreply 22:35:36

• 人生幾何？比如紫檀。-：） -有言- ♂ (0 bytes) () 04/07/2023 postreply 21:25:01