學物理，不是學數學

來源: tibuko 於 2023-04-06 20:32:33 [檔案] [博客] [舊帖] [給我悄悄話] 本文已被閱讀：次 (4986 bytes)

狹義相對論，甚至都沒有什麽微積分，就是代數公式變換一下，就夠了。然而，大學畢業生，STEM專業，可以說90%以上是想不明白的。

比如有人懷疑愛因斯坦的相對論，不是洛倫茲，龐加萊，銘刻司機的論文都寫出來了嗎？他們的論文數學更嚴謹，為啥大家都認為相對論是愛因斯坦的呢？

很簡單，因為愛因斯坦搞的是物理，民科司機搞的那個是數學。洛倫茲搞的雖然也是物理，但他就是沒想明白物理的道理在哪裏，龐加萊呢？這位數學大師，公認的可能最後的polymath，也是哼哧哼哧，搞了半天，好像狹義相對論的每一個論點，他似乎都提到了，但就是所有論文加在一起，也不是大家以後認識到的相對論。就像你中學裏，碰到難題，使勁十八般武藝，做出來了，什麽數學分支都用上了，一看就是高手。然後出來個鄉下來的同學，上來1+1=2，兩句話就把題目解了，而且把整個一類題目都搞成trivial了，這時候你才發現：你認為的高手實際上對問題的理解是表麵的，而鄉下同學才是一眼就看明白了本質。

甚至到了1908年，這位龐加萊同學的論文裏，還有明顯的錯誤，比如認為兩個相對靜止，但同時運動的人之間是不能保證對上鍾的，因為他腦子裏的絕對以太，還是沒有去掉。所以，他的問題不但是他並沒有搞出成為改變時空觀念的狹義相對論，甚至他直到1905愛因斯坦論文發表以後很久，對這個東西的理解都是有問題的。

用一句話概括：愛因斯坦的相對論是改變了時空觀念，這是一個運動學的理論（Kinematics），而龐加萊和洛倫茲的東西，是一個關於電磁場的動力學理論（dynamics），他們的理論，形似狹義相對論，但並不能完全改變時空觀念，甚至需要假設質量是一個電磁學的結果，這是他所以最後還是需要一條假設：運動物體會縮短。這也是為什麽麥克斯韋爾方程在洛倫茲變換下的不變性，遠沒有顯示出狹義相對論的本質重要性。

否則，你想想，愛因斯坦1905年一個專利局的，沒有博士學位，誰會吃多了把本來屬於著名物理學家洛倫茲，著名數學家龐加萊的功勞，非要套給愛因斯坦。而且審稿的，就是普朗克，普朗克不是菜鳥，就一個專利局的，能忽悠他？

這也是為什麽，龐加萊以為相對論是洛倫茲發明的，洛倫茲卻知道，這明明就是愛因斯坦發明的。這也不是謙虛，洛倫茲和愛因斯坦是惺惺相惜的。而Pauli編物理年鑒，把愛因斯坦列為唯一發明者，這位也不是菜鳥，他二十一歲就出版了相對論教科書，被認為是狹義相對論的經典教科書，也被當時物理界認為是跟愛因斯坦差不多聰明的人。

那麽為什麽有那麽多人質疑愛因斯坦是發明者呢？

這裏麵有一個道理。就像一個魔術一樣，一旦拆穿，告訴你，而且你弄明白了，這東西的邏輯是如此自然，讓你以後就覺得：理所當然就是應該這樣的，以前你認為很直觀很intuitive的絕對時空，反而是明擺著肯定是錯的，因為邏輯上自相矛盾。

所以這以後，你就會覺得，其實你也許也能發明出來，看到任何看著很相似的論文，你就會覺得：他說得就是這回事嘛，我們大家都自然同意就是這樣的。所以他看Poincare每篇論文，都會覺得，哎，他這不是已經搞出來了嗎？而實際上不是的。

廣義相對論，其實也是一樣的，一旦把裏麵的基本邏輯講給你聽明白了，你就會覺得：本來就應該是這樣的啊？怎麽可能不是呢？

這就是愛因斯坦牛的地方了，上帝的創造（姑且這麽說吧），其實一直就在人類的眼前，而且其邏輯是如此自然，你一旦明白，就會認為，不可能是錯的或其他方案。但偏偏就是幾百年，人類就是想不明白，等愛因斯坦挑明了，卻是如此一目了然。所以，愛因斯坦才是純粹的理論家，物理家。

而這當中，具體的洛倫茲變換，或者場論方程，其重要性反而很低。因為愛因斯坦數學比較差點，所以引力場論還搞了一陣子，以至於有人又以為Hilbert先發明了廣義相對論，其實根本不是那麽回事，Hilbert數學比較好，一旦物理從愛因斯坦那裏學會了，馬上就把這個數學問題解了，而愛因斯坦多花了點時間。就好比愛因斯坦把物理的樓架子全搭好了，Hilbert上來搞了外裝修。外裝修固然重要，但這個樓的本質是架子。

說了那麽多，就是：物理雖然好像是數學，但實際上還是不一樣的。