你這個問題可以去問一下Terence Tao,看看他是不是把反證法都學好了

Number theroy 這門課裏應該教了學生正式的數學證明的思考方法和格式，特別是不同的專用notes的寫法。老美許多的夏令營或入學的考題中，都要求有證明過程，而且幾乎都要求LaTex格式提交，其目地無非就是方便書寫各種數學證明的步驟。當然，如果實在要追求證明，那可能需要像張益唐那樣窮盡一生去研究，但是，畢竟數學裏領域繁多，在各個領域掌握到什麽程度，很難有定式。