各家定義差別很大，我的個人觀點是

物理是可以證偽的，而數學是不可以證偽的。比如 弦論，始於物理，終於數學，因為最後變成了一個無法證偽的東西。Edward Witten 一直在做純物理研究，做著做著成了數學家，拿了菲爾茲獎。

純物理 和 純數學 的定義 （再說一邊，我一家之言）是，關於學術體係擴張的需求，以自洽性和美學感作為最終追求的研究，不考慮實際的應用。比如 牛頓力學創立的時候，是純物理，愛因斯坦廣義相對論創立的時候也是純物理，但是現在 的力學研究，包括流體力學，天體力學，都是應用科學。從哲學上講，純物理的波普科學研究，而應用科學是庫恩範式下的研究。

另外，名字有很多主觀性，中美兩國不同，各個大學可能也不同。中國各個大學都有 “力學係”，在美國是沒有的，中國力學係的內容，大部分在美國的 應用數學係 裏麵