一道常見數學題

看到一道常見數學題，以及其他人的解法，我懷疑了人生。。。

請看題：

一隻股票 100元，第 1年dividend 20元，第2年看股票跌了，賣出 90元， 求年投資回報率？

應該多少？

所有跟帖： 

• 兩年算的話，4.88%？ -成功的兔- ♀ (0 bytes) () 01/18/2023 postreply 14:16:16

• +1 sqrt(1.1)-1 -成功的小羊- ♀ (0 bytes) () 01/18/2023 postreply 14:17:20

• 謝謝兩位，誠如是，如果一個金融產品，第1年倒貼虧10元，第2年賺20元，那麽年回報率也是4.88%嗎？ -兄貴- ♂ (292 bytes) () 01/18/2023 postreply 14:22:31

• 我以為。。。 -兄貴- ♂ (407 bytes) () 01/18/2023 postreply 14:37:19

• 哦，我理解的題意是第一種情況，看來要每年分開算。 -成功的兔- ♀ (0 bytes) () 01/18/2023 postreply 15:16:51

• 這都沒計入時間成本，顯然是不對的 -tibuko- ♂ (0 bytes) () 01/18/2023 postreply 14:25:00

• 謝謝，你的答案是？ -兄貴- ♂ (0 bytes) () 01/18/2023 postreply 14:29:01

• 不懂，那怎麽算呢？ -成功的兔- ♀ (0 bytes) () 01/18/2023 postreply 14:32:31

• 參考我前麵 “我以為” -兄貴- ♂ (0 bytes) () 01/18/2023 postreply 14:38:50

• 你家課都報上了嗎？ -成功的小羊- ♀ (0 bytes) () 01/18/2023 postreply 14:21:55

• 謝謝，都報上了。除了退了一門課 -兄貴- ♂ (0 bytes) () 01/18/2023 postreply 14:23:18

• 一百塊變110？ -yddad- ♂ (0 bytes) () 01/18/2023 postreply 14:23:09

• 謝謝，不過第一年得現金20元，第二年賣出虧10元，能加起來嗎？ -兄貴- ♂ (0 bytes) () 01/18/2023 postreply 14:30:06

• 一切來源於100塊投資，投資結束剩下110塊，總回來報10% ，如果不算交易費用：） -yddad- ♂ (0 bytes) () 01/18/2023 postreply 14:37:50

• 我就給你解釋一下吧。100塊的股票，分紅了20，股票就是80。回報0。80漲到90，這個你會算 -avw- ♀ (0 bytes) () 01/18/2023 postreply 14:25:09

• 至於用time average，還是money average，回報率算出來應該稍有不同 -avw- ♀ (0 bytes) () 01/18/2023 postreply 14:26:34

• 沒看懂 -兄貴- ♂ (0 bytes) () 01/18/2023 postreply 14:28:41

• 我不太明白分紅這個概念。分紅前後，股票數量是不變的，為啥分紅後股票是80？ -成功的小羊- ♀ (0 bytes) () 01/18/2023 postreply 14:30:28

• 假設分紅前的股價是100，分紅後就是80。他沒有說分紅前一天的股價，我就當100 -avw- ♀ (0 bytes) () 01/18/2023 postreply 14:33:33

• 股市不是這樣的吧 -成功的小羊- ♀ (0 bytes) () 01/18/2023 postreply 14:35:00

• 暈，不是假設分紅前後股價不變嗎？雖然現實中不存在不變的股價，但也不是股價減分紅呀 -成功的兔- ♀ (0 bytes) () 01/18/2023 postreply 14:39:11

• 還要看有沒有付傭金，分紅有沒有再投資，那100塊是不是借的 -POTPRC- ♂ (0 bytes) () 01/18/2023 postreply 14:30:47

• 適合無關細節的任何金融產品。這是常見數學題。比如利息，第一年利息3%，第二年利息7%，年利息多少？ -兄貴- ♂ (0 bytes) () 01/18/2023 postreply 14:41:06

• 這個有不止一個答案。 -avw- ♀ (0 bytes) () 01/18/2023 postreply 14:42:58

• 你的答案是多少？ -兄貴- ♂ (0 bytes) () 01/18/2023 postreply 14:43:23

• Time weighted 1.03x1.07-1，這隻是一種兩年的回報率的算法 -avw- ♀ (0 bytes) () 01/18/2023 postreply 14:48:39

• 謝謝，不過 -兄貴- ♂ (0 bytes) () 01/18/2023 postreply 14:51:26

• 然後，你可以sqrt一下，算出平均回報率。但是這隻是一種算法 -avw- ♀ (0 bytes) () 01/18/2023 postreply 14:51:51

• 年平均，sqr(1.03x1.07)-1 -avw- ♀ (0 bytes) () 01/18/2023 postreply 14:54:14

• 謝謝，你這是根本不考慮時間性了。今天10塊錢，和明年，後年10塊錢等價嗎？ -兄貴- ♂ (0 bytes) () 01/18/2023 postreply 14:55:16

• 有人說 5%，有人說 4.88%，我的算法是 4.95% -兄貴- ♂ (0 bytes) () 01/18/2023 postreply 14:44:25

• 如果第一年利息7%，第二年3%，有人還是5%，有人還是4.88%，我的算法變成了 5.05% -兄貴- ♂ (0 bytes) () 01/18/2023 postreply 14:45:51

• 開始多少錢，用同一個annual rate of return, compounded, 得到最後多少錢 -POTPRC- ♂ (0 bytes) () 01/18/2023 postreply 14:47:43

• 謝謝，聽上去不錯 -兄貴- ♂ (0 bytes) () 01/18/2023 postreply 14:54:17

• 10% -JianFromCA- ♂ (139 bytes) () 01/18/2023 postreply 14:48:53

• 投資過程算一年是10%，算兩年是平均4.88% -yddad- ♂ (0 bytes) () 01/18/2023 postreply 14:50:30

• 你是問這投資的回報，對嗎？ -JianFromCA- ♂ (116 bytes) () 01/18/2023 postreply 14:57:07

• 謝謝，你這是根本不考慮時間性了。今天10塊錢，和明年，後年10塊錢等價嗎？ -兄貴- ♂ (0 bytes) () 01/18/2023 postreply 14:52:40

• 你是假設分紅和本金疊加，繼續投資。我是假設$20拿到手。。。 -成功的小羊- ♀ (0 bytes) () 01/18/2023 postreply 14:55:00

• 假設錢的投資回報率一致 -兄貴- ♂ (0 bytes) () 01/18/2023 postreply 14:56:38

• 這就複雜了，還要給出每年貨幣的貶值率，而且每年還不同 -yddad- ♂ (0 bytes) () 01/18/2023 postreply 14:58:16

• 20塊，你拿在手上了，不能算投資了 -avw- ♀ (0 bytes) () 01/18/2023 postreply 14:55:34

• ROI 跟時間不答上。 -JianFromCA- ♂ (412 bytes) () 01/18/2023 postreply 15:44:40

• 謝謝各位，從回帖看，這道常見題，確實有不同答案 -兄貴- ♂ (0 bytes) () 01/18/2023 postreply 14:57:48

• 關鍵是在用對這個rate的解釋可以不同，各種算法都有缺陷 -avw- ♀ (0 bytes) () 01/18/2023 postreply 14:59:39

• 一般投資都可用現金流換算成IRR, 參見以前cs vs MD 比較 -米湯- ♂ (0 bytes) () 01/18/2023 postreply 15:09:39

• 從金融專業看，每年的錢要按 1/(1+r)^n 折算成 NPV，同理得到IRR，這應該最準確，不知道數學學會出題人怎麽想 -兄貴- ♂ (0 bytes) () 01/18/2023 postreply 15:11:40

• 如果你賣了股票，回頭看 -JianFromCA- ♂ (113 bytes) () 01/18/2023 postreply 15:56:57

• (1+x) 是不是倒了？ 錢是越來越不值得錢。你的等式中的90塊錢成立最值錢的了 -兄貴- ♂ (0 bytes) () 01/18/2023 postreply 17:08:04

• 5.39%, 用IRR excel裏算，TVM的一個題目 -mjnew- ♂ (0 bytes) () 01/18/2023 postreply 15:18:51

• arithmetic mean在有負回報率時候是bias的，不過你這個哪有arithmetic mean？隻有現金流的 -mjnew- ♂ (0 bytes) () 01/18/2023 postreply 15:23:44

• arithmetic mean是每年有回報率的。這道題沒有每年回報率信息 -mjnew- ♂ (0 bytes) () 01/18/2023 postreply 15:26:57

• 不必用excel，考試時不能用。參考前麵 “我以為。。。”貼 -兄貴- ♂ (5566 bytes) () 01/18/2023 postreply 16:36:33