在電子計算器普及前，這就是計算機！需要怎樣的數學理論基礎，才能發明這樣的計算工具！
就在三十年前，在儒家文化圈，典型如中、日、韓，人們主要依靠算盤，輕鬆高效地進行複雜的計算工作。一個小學沒畢業的人，也可以完成西方高中、甚至大學生才能做的計算工作。
古代中國數學如何？
數學不行，還要高談什麽“科學”，那一定是腦袋有問題！
明朝中國，需要利瑪竇來推銷的“幾何學”？在中國，利瑪竇除了好好學習，當小學生，還能幹什麽？
古人著述，皆惜墨如金，所以，西洋人稱為“皇冠上的明珠”的“畢達哥拉斯定理”，沈括懶得談，因為太小兒科了，宋朝私塾裏的孩童都懂。
直到利瑪竇去世，歐洲人都還沒有人涉及沈括研究的“隙積術”問題呢！
某些不學無術的專家，一邊胡說中國自古不科學，一邊把一個靠行賄、欺詐混江湖的利瑪竇吹成神仙一般。
因為對西方曆史的無知，不學無術的專家們宣稱，利瑪竇給中國帶來了西方先進的天文學知識。事實上，西方自古就沒有天文學，直到中國明朝滅亡，整個歐洲，連天文台都沒有！而且，荒唐到令人難以置信的是，連羅馬帝國的儒略曆的曆史，都是偽造的！（詳情點擊：1、羅馬帝國有曆法嗎？；2、利瑪竇，一尊建立在沙漠上的洋牌坊）
如此不堪的西方，哪來先進的天文學知識？利瑪竇之流到了中國，除了當小學生，便是當小偷，偷偷地把中國的一切知識，運到西方。其結果是，引發了西方的啟蒙運動---全麵學習、模仿中國的運動。
五
明朝末年，西洋和尚利瑪竇手捧《幾何原本》，到中國來推銷，遭到中國的士大夫冷遇。
這到底為什麽？因為，一方麵，這很可能是從中國抄襲的；另一方麵，千年前唐代國子監的數學教材“算術十經”，就比這高深多了。
要說清算術十經，太複雜。
宋代學者沈括，比利瑪竇早五六百年。為了論述簡便，我直接引用的沈括《夢溪筆談•技藝》中的三段話：
【“造舍之法，謂之《木經》，或雲喻皓所撰。凡屋有三分。自梁以上為上分，地以上為中分，階為下分。凡梁長幾何，則配極幾何，以為榱等。如梁長八尺，配極三尺五寸，則廳堂法也，此謂之上分。楹若幹尺，則配堂基若幹尺，以為榱等。若楹一丈一尺，則階基四尺五寸之類。以至承拱榱桷，皆有定法，謂之中分。階級有峻、平、慢三等，宮中則以禦輦為法：凡自下而登，前竿垂盡臂，後竿展盡臂為峻道；（荷輦十二人：前二人曰前竿，次二人曰前絛，又次曰前脅；後一人曰後脅，又後曰後絛，未後曰後竿。輦前隊長一人，曰傳倡；後一人，曰報賽。）前竿平肘，後竿平肩，為慢道；前竿垂手，後竿平肩，為平道；此之謂下分。其書三卷。近歳土木之工，益為嚴善，舊《木經》多不用，未有人重為之，亦良工之一業也。”
“審方麵勢，覆量高深遠近，算家謂之“叀術”， 叀文象形，如繩木所用墨鬥也。求星辰之行，步氣朔消長，謂之“綴術”。謂不可以形察，但以算數綴之而已。北齊祖暅有《綴術》二卷。”
“算術求積尺之法，如芻萌、芻童、方池、冥穀、塹堵、鱉臑、圓錐、陽馬之類，物形備矣，獨未有隙積一術。古法，凡算方積之物，有立方，謂六冪皆方者。其法，再自乘則得之。有塹堵，謂如土牆者，兩邊殺，兩頭齊。其法並上下廣，折半以為之廣以直高乘之，以直高以股，以上廣減下廣，餘者半之為勾。勾股求弦，以為斜高。有芻童，謂如覆鬥者，四麵皆殺。其法倍上長加入下長，以上廣乘之；倍下長加入上長，以下廣乘之；並二位，以高乘之，六而一。隙積者，謂積之有隙者，如累棋、層壇及灑家積罌之類。雖似覆鬥，四麵皆殺，緣有刻缺及虛隙之處，用芻童法求之，常失於數少。餘思而得之，用爭童法為上位；下位別列：下廣以上廣減之，餘者以高乘之，六而一，並入上位。假令積罌：最上行縱橫各二罌，最下行各十二罌，行行相次。先以上二行相次，率至十二，當十一行也。以芻童法求之，倍上行長得四，並入下長得十六，以上廣乘之，得之三十二；又倍下行長得二十四，並入上長，得二十六，以下廣乘之，得三百一十二；並二位得三百四十四，以高乘之，得三千七百八十四。重列下廣十二，以上廣減之，餘十，以高乘之，得一百一十，並入上位，得三千八百九十四；六而一，得六百四十九，此為罌數也。芻童求見實方之積，隙積求見合角不盡，益出羨積也。履畝之法，方圓曲直盡矣，未有會圓之術。凡圓田，既能拆之，須使會之複圓。古法惟以中破圓法拆之，其失有及三倍者。餘別為拆會之術，置圓田，徑半之以為弦，又以半徑減去所割數，餘者為股；各自乘，以股除弦，餘者開方除為勾，倍之為割田之直徑。以所割之數自乘倍之，又以圓徑除所得，加入直徑，為割田之弧。再割亦如之，減去已割之弧，則再割之弧也。假令有圓田，徑十步，欲割二步。以半徑為弦，五步自乘得二十五；又以半徑減去所割二步，餘三步為股，自乘得九；用減弦外，有十六，開平方，除得四步為勾，倍之為所割直徑。以所割之數二步自乘為四，倍之得為八，退上一位為四尺，以圓徑除。今圓徑十，已足盈數，無可除。隻用四尺加入直徑，為所割之孤，凡得圓徑八步四尺也。再割亦依此法。如圓徑二十步求弧數，則當折半，乃所謂以圓徑除之也。此二類皆造微之術，古書所不到者，漫誌於此。”】
第一段，講的是“幾何”知識的應用問題，簡要介紹了宋代流傳的一部房屋建築學專著《木經》，即幾何學成熟地應用於實際的書。
換句話說，宋朝的普通木工，都精通某些人以為高大上的幾何學。
第二段，講的是當今的“數學”問題，說的是：最晚在宋代，數學已經細化為兩大專業：一為“審方麵勢，覆量高深遠近”的叀術，為幾何學；一為“不可以形察，但以算數綴之”的綴術，為代數學。
換句話說，中國數學早已進入高大上的軌道了。
第三段，講的是各種複雜的幾何學問題：芻萌為楔形體；鱉臑是底麵為直角三角形的一種錐體；陽馬為四棱錐；立方為正方體；罌為腹大口小的容器；隙積術則是研究高階等差級數求和的問題-----用代數學解決幾何問題----在算術十經中，這種趨勢就越來越明顯。
這就是說，中國的數學，早已大大超越“幾何學”，進入數學發展的新階段了。這，不正是世界數學發展的方向嗎！
貶低中國古代幾何學如何差，很容易；否定中國古代幾何學的客觀成就，那就難了。
根據史書記載、現實的曆史遺存，可知，最晚在春秋戰國時期，我們的祖先，便廣泛使用“幾何學”來治理國家、發展生產、改善生活了。
繪製地圖、統計人口，合二為一，即為版籍，是治理國家的基礎。
興建水利工程，以利於灌溉，改善交通，是發展經濟改善民生的基礎。
實現這兩項，僅僅捧著《幾何原本》吹牛皮是不行的，那得真功夫。
先說地圖。
中國有個著名的成語：圖窮匕首見。這個圖，指的就是地圖。
《漢書.地理誌》曰：
【“昔在黃帝，作舟車以濟不通，旁行天下，方製萬裏，畫野分州，得百裏之國萬區。......而太昊、黃帝之後，唐、虞侯伯猶存，帝王圖籍相踵而可知。......秦遂並兼四海。以為周製微弱，終為諸侯所喪，故不立尺土之封，分天下為郡縣，......漢興，因秦製度，崇恩德，行簡易，以撫海內。至武帝攘卻胡、越，開地斥境，南置交阯，北置朔方之州，兼徐、梁、幽、並夏、周之製，改雍曰涼，改梁曰益，凡十三部，置刺史。”】
中國從黃帝時代，便開啟了劃野分州，隨即誕生了圖籍，即地圖和人口統計數據，實現了規範的社會治理。秦朝據此設郡縣，漢朝據此設十三州、置刺史。
唐賈耽《進九州圖並別錄通錄表》：
【“臣聞楚左史倚相能讀《九邱》，晉司空裴秀創為六體；《九邱》乃成敗之古經，六體則為圖之新意。”】
地圖繪製，需要怎樣的科學基礎？
第一，動輒數萬平方公裏，甚至數百萬平方公裏的地圖，是測繪出來的吧？
第二，等高線地圖，測繪也還比較複雜吧？
第三，地圖有比例尺、坐標圖吧？
如此等等。
麵對這些問題， 某些不讀書的專家學者不妨說說，完成上麵的地圖，需要怎樣的“幾何學”理論與實踐？
再說水利工程。
《史記.河渠書》說：
【“自是之後（指大禹治水之後），滎陽下引河東南為鴻溝，以通宋、鄭、陳、蔡、曹、衛，與濟、汝、淮、泗會。於楚，西方則通渠漢水、雲夢之野，東方則通溝江淮之間。於吳，則通渠三江、五湖。於齊，則通菑濟之間。於蜀，蜀守冰鑿離碓，辟沫水之害，穿二江成都之中。此渠皆可行舟，有餘則用溉騑，百姓饗其利。至於所過，往往引其水益用溉田疇之渠，以萬億計，然莫足數也。”】
司馬遷說，自大禹治水以來，中國的各種水利工程不斷。在春秋戰國時期，從南方的吳國、楚國，到東方的齊國，從北方的三晉，到西邊的秦國，到處都有大型的、卓有成效的水利工程。
實施如此規模浩大的工程，需要怎樣的科學基礎？
第一，開工前，要不要做好地質地貌的勘測？
第二，設計前，要不要準確掌握各地地勢、各大水係的水位高低？
第三，決定上馬前，要不要做好工程量的估算？
如此等等。
針對這些問題，某些不讀書的專家學者不妨說說，完成上麵的工程，需要怎樣的“幾何學”理論與實踐？
上麵的例子，無須進行“雙盲實驗”了吧？
那麽，請問：古代中國數學，行不行？
古代中國的科學，是基於實踐驗證的東西，是為了更好地為人類服務的科學，既不是吹牛皮吹出來的，更不是用來吹牛皮的。
請鼓吹“李約瑟難題”、西方自古科學的專家，盡快給出同時期西方的同類圖片、實物、文獻，不要老是捧著來曆不明的《幾何原本》吹牛皮。
如果堅持讓不讀書的專家拿出西方古代的實證來，那才真的成了：李約瑟難題！
如何基於實證來造謠？嗯，這才是“敘拉古之惑”！
七
意料之中的是，不讀書的專家又要開始玩套路了：中國自古科學，鴉片戰爭中，怎麽被洋大人打成那個熊樣？
不讀書的專家，都是希臘羅馬教徒，狂熱的宗教徒的邏輯水平自然是低於小學生，盡說一些智商堪憂的話！
有一位科學院院士的孩子，念中學時，數學總是考不及格。遇上這種事兒，按照不讀書的專家的邏輯，便是：這孩子的父親，一定數學很差，根本不是科學院院士。
有一位武林高手，因為連拉了幾天的肚子，昨天被人給打敗了。遇上這種事兒，按照不讀書的專家的邏輯，便是：這人不是武林高手，從來就是一個弱不禁風的人。
可見，不讀書的專家，滿腦袋漿糊。
鴉片戰爭後，中國人受西方欺負的曆史，不過百餘年。在漫長的中華文明史中，僅僅是一會兒的功夫。
憑這一會兒，就能斷定中國自古不行？就能斷定西方自古牛逼？
沒人否認當今中國還有待繼續發展，沒有否認當今西方還有許多強於中國的地方。知道這一點之後，我們應該承認：我們愧對祖宗，我們要自強不息，努力奮鬥，不辱祖宗的榮光！
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