窮究天理(6):輪子繞輪子的托勒密
蔣聞銘
天上的星星,都在繞地球做勻速圓周運動,是古人的迷信執念。不過以地球為中心劃個圓,讓一顆星在圓上做勻速運動,無論如何,都不會是行星月亮太陽在天上的走法。所以這個信念,與金木水火土月亮太陽在天上的軌跡,對不上。
有了一種執念,遇到對不上的事,人的思維本能,不是放棄,而是想辦法調和執念和現實之間的矛盾。於是就有人建議,說行星還是做勻速圓周運動,不過比我們以前想的,要複雜一些。對行星在空間的運行軌道,正確的描述,可能是先以地球為中心畫一個圓,然後以這個圓上的一點為中心,再畫一個圓。行星在第二個圓上,做勻速圓周運動;同時第二個圓的圓心,在第一個圓上做勻速圓周運動。
托勒密對行星運動的這個描述,用現在的話講起來,就是拿兩個輪子,做一個數學模型。 既然是數學模型,要定性更要定量。這個模型裏有一堆參數:第一個輪子的直徑是多大?第二個輪子的直徑又是多大?第二個圓的中心,在第一個圓上走多快?行星在第二個圓上,又走多快?空間是三維的,這兩個輪子,被放在了什麽方向上?對具體的天體,比如說火星,你需要用火星在天穹上的位置變化,來反推這些參數。這個事情,就成了一道既難又煩的數學題。這道題難做,但不是不能做,做出來一看,理論和觀測,大體上能對上。
雖然能對上,還是有不小的誤差,怎麽辦?再加一個輪子。第一個圓繞地球,第二個圓的圓心,在第一個圓上轉,第三個圓的圓心,在第二個圓上轉,行星在第三個圓上,做勻速圓周運動。這個模型,參數多了不少,反推起來可就要了命。但是難不倒煩不死,算出來一看,真行,理論和觀測高度吻合。不過呢,時間一長,觀測精度也有改進,三個輪子的模型,理論和觀測又有了誤差,怎麽辦?再加一個輪子。這就是歐洲人的地心說。過一段時間加一個。到哥白尼的時候,加到了十幾個。煩是煩,難歸難,但是這麽算,理論和觀測,高度吻合。 這個就是歐洲古代的天文學。