歌德爾和羅素 （2）自指的說明

上次關於小歌和羅素，我說小歌發現羅素的＂數學原理＂沒能逃脫自指（self-referential).

 

這樣表達可能引起了誤解：）

 

其實小歌的證明並沒有任何地方用到＂自指＂以及和它有關的＂悖論＂。

他的證明是純羅素式的。你應該可以看到大段的 P Q～^《）...：）

自指或者Quine都是第三者試圖給我們這些俗人解釋的嚐試。

小歌的證明指出，當數學邏輯發展到足夠成熟，

比如說會＂數數＂時，邏輯推理不可避免的會發生自指。

順便提一下，歐式幾何 實際還沒有達到能＂數數＂的成熟程度。

自指是語言中常有的現象，本身無所謂好壞。

在＂數學原理＂中出現，隻是說明把數學和邏輯＂神化＂暫時還不行。

老驢網友說是＂無期徒刑＂，我原以為是＂死刑＂：）

 

小歌的天才發現是他看出了羅素理論的隱藏含義。

網友有這個絕妙的比喻：

大師避自指，小歌尋無門！ -youdecide-

 

我理解這就是佛教的＂悟＂，小歌就是悟出了＂數學原理＂的本質。

所有跟帖： 

• 通過你對哥德爾的不完備定理的介紹，我感到我學到很多。以前隻是聽說有此定理，但完全不知道定理到底是什麽，關於什麽。 -youdecide- ♂ (250 bytes) () 01/08/2024 postreply 21:25:59

• 等你回來仔細給我們講講，我是科普版都不完全能繞出來：） -JSL2023- ♂ (0 bytes) () 01/08/2024 postreply 21:59:42