先不說徐光啟的《幾何原本》和1847年版的The Elements of Euclid根本沒提線上有點，而且徐版明確否定線上有點“兩端之間上下更無一點”，退一萬步，即便網上的A straight line is a line which lies evenly with the points on itself.——出自歐幾裏德，那麽這是啥意思？
之前我已解釋了：
看，這是一條直線：
我們來把它分成幾段：
A—B C—D E—F G—H I—J K—L M—N O—P Q—R
看見沒有，原來隻有A、B兩點，我們每分一次，就出現兩個新的“點”，這兩個點之間的距離，就是一條獨立的直線。一條線可以無限的分下去，那麽，一條線上就有無窮多的“點”。記住，雖然點是成為線的必要條件，但絕不是充分條件。無數的”沒有部分“的“點”，不可能鋪成一條有形的線，否則幾何原本就自相矛盾了。隻有當線被分割後，“點”才出現。
剛才看到如下對話，又給了我啟發。
“鋪滿就是聚點成線的意思”——really？
“一張烙餅上鋪滿了芝麻”——鍋裏鋪滿芝麻就成了烙餅？不，餅本身才是關鍵，所以線才是根本呀。
而且，線是可以無限延長的，線一延長，所謂的“點”和“點”之間就有了距離，這個距離就是一條新的直線。不是嗎？線在無線延長，單單鋪滿是遠遠不夠的，要把”點“堆成金字塔還差不多。
所以，鋪滿完全不是聚點成線的意思。
幾何的點無大小無部分，線之不存，點將焉附？幾何的點，隻有在標明線的兩端（起點/終點）或交叉時才有意義。點不能鋪成線，線也不能鋪成麵，這應該是幾何的基本常識。
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