小孩天天想這樣的題目別的事幹不好

這個問題在初等數論裏不算難題。寫下 n! = p^k Q， 這裏p是素數，Q不被p整除。有公式

k = [n/p] + [n/]^2] + [n/p^3] + ...

理解這個公式得費點功夫。問題在於12不是素數，公式不能直接用。但用於2，3可以。

用這個公式可以直接證明牛頓二項式係數(m+n)!/(m!n!)是個整數。