78級，普度大學，及其它

華人數學家張益唐這段時間非常熱門，他的不同尋常的經曆也迅速地傳播開來。樓頂上轉載了一篇可讀性極強的好文“從“落魄”數學家張益唐看華人在美國逆襲之路”。讀著他的故事，兩個敏感詞觸動了我的記憶：78級，普度大學。

普度大學其實和我半點關係都沒有。我所知道的是普度大學數學係的一位牛人L.德布朗斯（Louis de Branges）和他的一位牛學生：從一個二流的師範學院數學係78級走出去的李先進。

L.德布朗斯的成名作是比伯巴赫猜想（Bieberbach，1916）的證明。這個猜想的表述比較初等（相對於理工科學生）。所有單複變函數的教科書上都會提到它。

李先進一開始是一個極普通的學生。像大多數78級學生一樣，每天三點一線。，而。且，口音有點外地，為人也很低調，考試成績也不是很出色。他做的第一件牛事就是在教科書上看到比伯巴赫猜想後就真開始琢磨如何證明它。除了作業和考試，其它時間都花在了上麵。

77，78兩級是先後畢業的，不知出於什麽考慮，數學係所有留校名額都給了77級，這樣，不甘於當中學教師的78級學生都走上了考研這條路。李先進做的第二件牛事就是考上了中科院數學所所長楊樂的研究生。這時，大家才開始意識到數學係77，78級兩級的學生中，將來可能成為數學牛人的就是他了。

比伯巴赫猜想是80年代初在中國數學界很熱門的分支。中科大的龔升，還有一大批中國數學家都在這方麵做過很好的工作，有一支隊伍，可以說是靠近國際水平吧。當時的單複變函數年會，主要的報告和成果都是圍繞著這個猜想。年過50的研究者普遍的看法是自己這輩子恐怕是看不到比伯巴赫猜想的證明了。

平地一聲驚雷，1984年，普度大學數學係的L.德布朗斯宣稱證明了比伯巴赫猜想！更讓人吃驚的是，L.德布朗斯根本不是研究比伯巴赫猜想的。他自己建立了一套體係，一時找不到用處。從別人那裏得知這個猜想，看著對路，然後拿自己的體係來小試牛刀。一個困擾數學家幾十年的猜想就這樣被一個“外行”解決了。

L.德布朗斯是一個猜想達人，也是一個神經大條的人。以前聲稱解決了好幾個猜想都被證明是錯的。這點和著迷於雅可比猜想的張益唐的導師很相似。不知普度大學全美排名如何，這數學係倒可稱得上猜想達人係。

德布朗斯的證明有200多頁。由於是出了名的神經大條，所有的歐美同行都帶著偏見去審他的稿子。一般都是在10頁之內，找到一不嚴謹的地方，然後就槍斃了。要不說在西方國家，CREDIT是非常的重要的呢。岐視性取向不同的可能要吃官司，岐視CREDIT差的大家都認可。

幸好，當時還有一個獨立於歐美的數學大國蘇聯。蘇聯數學界聚集了這個領域的世界頂級的專家。他們敏銳地察覺到德布朗斯證明的價值，將他請到列寧格勒科學院來講解並驗證他的證明。這是一個壅長而又煩瑣的過程。200多頁的數學符號，一行一行的講解，質疑和堆敲。蘇聯數學家的耐心和智慧在這裏充分的展現了出來。長達數月的研討會最後碩果累累。德布朗斯的證明是對的。被證明的是一個比原猜想更強的猜想米林（MILIN）猜想。證明被精簡到十來頁。

德布朗斯出生於1932年。解決比伯巴赫猜想時，他已過天命之年。這在數學界算是罕見的大器晚成。（這一點和張益唐相似）。按說他可以安享餘年，可是他卻馬不停蹄地攻向下一個目標：黎曼猜想。這時，李先進加入了他的團隊。德布朗斯在他的維基檔案中，特意提到他的兩個博士生，李先進就是其中一個。

李先進在楊樂手下做碩士研究生時，一直沒放棄比伯巴赫猜想的研究。猜想在他讀研中期解決了，德布朗斯這個名字深深地刻在了他心中。畢業後，他去了普度，在德布朗斯手下做博士。按學曆，他應該是和張益唐同時進普度的。啃的都是硬骨頭。與張益唐不同的是，李先進雖然沒有解決黎曼猜想，但是他發現了一個著名的黎曼猜想的等價表述，數學界稱之為LI準則。這個準則打開了一扇解決或驗證黎曼猜想的大門，奠定了他數學牛人的地位。

德布朗斯解決黎曼猜想的構思和他解決比伯巴赫猜想類似，還是想用他那套體係。看來“一招鮮，走遍天”在數學界也是很流行的。他在網上發布了好幾個版本的證明。（這和張益唐的導師相似）有意思的是:質疑他的一方用的就是他學生的LI準則。

李先進2008年七月在arxiv發布了一個黎曼猜想的證明。幾天後發現證明有誤，撤掉了。

李先進和張益唐是同齡人。他們能不能在各自的領域中更上一層樓，我們翹首以盼。

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• 謝謝介紹。 -簡丹兒- ♀ (0 bytes) () 09/08/2013 postreply 20:44:27