讀維特根斯坦（邏輯和語言）
大家在初中就開始學平麵幾何了，但認真想一想，那到底有什麽用？
比如說像平行線同位角相等；三角形兩條邊相等，所對的角就等同，反之亦然，等等等。這樣一些東西在我們後來的生活，工作中到底用了多少？肯定不多，那麽為什麽就是不改一改，學一點有用的東西呢，更況且從理論上說，地球表麵並不是平麵，而是球麵。
不改的原因就在於平麵幾何是學習邏輯的最好辦法，並不在於它本身有多麽重要。幾何和數學中的其他分支實際上是平行的，完全可以在沒有幾何的情況下構造出代數。但是，邏輯卻是所有數學背後最關鍵的東西。
嚴格按照邏輯從前提得到結論，這就是所謂的證明，隻有理解了什麽是邏輯，才能知道什麽是數學。
與此類似，在自然語言，像漢語，英語中，同樣邏輯也是最關鍵的東西。這可以有一個很好的例子，法律肯定是最重要的語言，那個東西不弄明白麻煩就大了。
比如說，蓄謀殺人應該有什麽樣的判決，這實際上在說一個集，在這個集裏麵的人就要麵臨著什麽樣的邏輯結果。還應該有一個程序法，來規定應該按照什麽樣的程序來確定這個集。
再說一個複雜一點的例子，子女有撫養父母親的責任。也得做出一個集來，子女是所有人的一個子集，其性質就是父母親還健在的那些人，還得考慮到子女必須有能力（又是所有子女的子集），而且父母親（可由子女對應得到）在經濟上不能獨立，就是說是這兩個集（有錢子女，無錢父母）的交集。
法律就是作出這個集來，然後任何人在這個集裏麵就必須掏錢。
再比如說，中美憲法中都有言論自由，那個意思是法律要作出一個集來，來規定在所有的言論中，有那些是可以說的，而肯定不是說你什麽都可以說。如果一個事情不能限製，就根本不應該在法律中出現。
我隻說美國，中國我說不清楚。你肯定不能對聯邦政府的現任高官說出很具體的人身威脅，甚至對他們辦公的建築物都不行，那FBI一定會找你的。
“言論自由”是一個很虛的命題，法律又不可能把所有可以說的都列出來，在美國一般是通過具體的判例來落實的。比如說，出版物上能不能有人的裸體，在美國曆史上引起了一場著名的官司，最高法院認為成人裸體（所有人的一個真子集）屬於言論自由的集裏麵，這就相當於一條法律，於是今天我們就能看到《花花公子》。
法律一般被認為是要很嚴格的，這個嚴格就說的是邏輯。
嚴格語言在數理邏輯中有一個通用格式，從前提用命題演算得到結論。前提，結論都是一個集，命題演算就是按照邏輯規則來處理前提的集。
比如說，未經判決，隻能是嫌疑犯，因為所謂有罪應該在結論那個集裏麵，你不能把它弄到前提裏麵去，那就叫有罪推論。有罪已經在前提那個集裏麵了，結果當然是有罪，什麽都用不著做，這樣當然簡單，但法律卻蕩然無存。
法律的條文之間不能有矛盾，不然就會不知道按照那一條來判決；法律在規定如何做出上述所說的集時，必須十分清晰，不然執行的時候就要出問題，因為無法有效地作出一個集來法律條文隻是一些廢話。
以此類推，我們語言要想有明確的意思，也得照著這樣來。
當然，我們都能想出來，前提那個集是最重要的。這個集是一樣的，再使用同樣的邏輯，我們就自然可以得到一樣的結論；反過來，如果聽的人，講的人前提不一致，那就怎麽都無法溝通了。
我們還是來舉例說明：偉大領袖的孫子說，他爺爺發動文革是為了打倒“四人幫”。我們來用邏輯嚴格分析一下，當我們說“文革”時，實質上是作了一個集，這個集裏麵包含了許多元素，像紅衛兵，武鬥，上山下鄉（這些名詞又同樣是集）等等等，“四人幫”應該也是屬於這個集，因為沒有文革，就沒有所謂的“四人幫”。這樣一來，這句話在邏輯上就有了問題，如果B是A的真子集，說為了否定B就必須有A在邏輯上不能成立。
當然，如果認為A不蘊含B，那麽這句話就沒有邏輯錯誤了，所以你認為別人的所謂邏輯錯誤其實有時是前提不同。
我們討論問題不能沒有名詞，概念那一類東西，這實質就是在作集。所謂集一般就是認為某些東西具有某些性質，把它們放到一堆來，下一步用按照邏輯就能得到結論。
比如說，在你認為上山下是否正確時，就是在對所謂正確作一個集，對青少年來說，什麽是第一重要，是學習文化知識，還是去勞動鍛煉，了解社會。一旦第一確定了，結論自然就有了。
如果你說二個都第一重要，那自然什麽結論都可以有，你永遠立於不敗之地，但那些掃興邏輯學家會告訴你不能有二個第一，那在邏輯上是矛盾的。
也許你比較圓滑，想討好大家，說二者同等重要，看起來也沒有什麽邏輯問題。但是，時間隻有一個，於是你的前提就有些模糊，那麽你的結論也就跟著模糊，結果是你在說什麽大家也就不知道了。
這裏和法律一樣，前提那個集裏麵不能有矛盾；也同樣不能模糊，越清晰你的結論就越明確。
實際上，人們關於“文革”的集肯定是不一樣的，也就是前提不一致，所以爭來吵去難得有一個結果。最好是把那些有關檔案全部公開，這能有助於人們合理地確定那個前提的集。如果大家關於這個集的內容相當一致了，問題就基本解決了。除此以外，我不知道還有什麽辦法。
討論問題就必須自己有觀點，這就隱含在你的前提中。如果不是邏輯有問題，分歧就在於前提不同。當你用性質決定一個前提的集的時候，你的觀點就基本已經確定了，就是說，當你認為文革這個集包含有那些元素的時候，你關於文革的看法就已經有了。比如說，有人認為這個集包含有民主，我卻無論如何都不能同意，這就造成了我永遠無法與那些人在文革這個問題上溝通。
所以說，當有人說，我是站在公正的立場上說話，我總是不能明白這人是什麽意思？是說他不用性質作一個前提的集，那就沒有前提了，還怎麽能說明問題？
這裏並不是一個人公不公正的問題，而是語言邏輯的使然，每個人說的都是偏見。而且如果說的是大家都一致的東西，我看不出還有什麽說的必要，像沒有空氣人會死，不信誰都可以試一下，法律就不能有規定人應該怎麽呼吸的條文。
老實說，我以為前麵一段說是一些極為粗淺的東西，根本不夠維特根斯坦的檔次。但是，總是有人連這都不能明白，動不動就指責別人是偏見，認為自己才是正見，我也經常被人這樣說。不過我一點都不惱怒，隻是有些驚奇。當然人驚奇的時候，除了喔一聲以外，不會說什麽的，但是，我卻產生了一些憐憫，一個認為自己總是正確的人該會吃多少苦頭，就決定花一些功夫。
下麵把話還是說回來，繼續討論語言和邏輯，我想用直觀的方式來對羅素悖論加以討論。我這人不怎麽有想象力，不給一個直觀的解釋就總覺得隔著點什麽，不能算完全明白。當然，直觀的解釋就不那麽嚴格，對不對我並無把握。
從前麵的討論可以看出前提最重要，要想結論沒有矛盾，前提就得無矛盾；要想結論清晰，前提必須不能含糊；前提穩固結論自然牢靠；前提有創造力，結論當然新穎。
當然，並不是說怎麽來進行邏輯運算以得到結論就不重要了，看出事物之間的邏輯聯係需要天才。比如說，我在前麵講過羅素的摹狀詞理論，金和山都是確實的概念，但是金山卻是一個空集，它們相交的結果是什麽都沒有。由此羅素得到，一個所謂的名稱和其背後的東西是二回事，可以說出來的東西不見得真正就有。前提，邏輯正確並不能保證結論一定有意義，金山就是胡亂邏輯的結果。
我這篇隻講前提的重要，邏輯運算的問題以後再講。有一點是可以確定的，前提的集是你結論的基礎，你結論不能超出前提的邏輯範圍，就是說，你的結論必須是在前提通過正確的邏輯運算而可以得到，不然你的結論就是一種想象，俗話叫做夢。
雖然同樣的前提可以得到完全不同的結果，比如從太陽升起來可以是地球在轉，或者太陽在動。但是，反過來是不要費什麽腦筋的，檢查已有結論與前提的邏輯關係對不對，因為有了數理邏輯是可以一步步進行機器檢驗的，這時的邏輯就是一個死東西了。從確立正確的前提到邏輯取得有意義的結論需要創造力，但檢查合不合邏輯則不需要。
在討論中對方偷換概念是挺讓人惱火，意思就是在討論過程中對方把前提裏的東西給換了，當然是為了得到想要的結論，這就不對了。也許有人會說，既然前提的集合是我用性質來確定的，憑什麽不讓我換。當然可以，但要知道，前提一變結論也會變。
這一點有人也許不會同意，認為可以非常容易找到例外的，的確是這樣，數理邏輯裏為了某種原因，也會在前提裏加一些看起來無關的命題；但是，數理邏輯還告訴我們，如果某個前提的改變而不影響結論，那說明這個前提對結論毫無作用，把其放到前提的集裏麵就是一種愚蠢的行為。
所以說，如果前提的集合中的命題都是必須的話，那麽在說明問題的過程中就不能討論前提，不然就沒有意思了，因為得重新來。所謂討論就是涉及，討論就意味著模糊，一個明確的東西是不能加以討論的，所以前提要明確就不能討論，為了一棟大廈穩固而去晃動地基是荒唐的。
當人說“我永遠在撒謊”，那就不是在晃動地基，而是根本不要地基，既然你每一句話都靠不住，當然就是每一話都不能有含義。你用性質去決定一個集，又來討論這個性質，當然這個集就模糊了，而一個模糊的集卻沒有什麽用處。一個命題不能涉及自身就是這個意思。
我覺得這種直觀也許能有些用。
數學被公認為是一個很嚴格的東西，關鍵就在於它從一些基本假設出發，來確定前提的集的一致性，你必須承認那些假設，不然不能談數學。
假設有一個什麽都知道的計算機，你說：我不能同意數學中那些由假設來確定前提，那完全沒有道理，我從來沒有見過理想的直線，怎麽能把我從來就沒有見過的東西作為前提。計算機會沉默一下，略感失望說：
“唉，雖然我完全理解你的感受，但可惜這麽好的東西我們就不能談了。那我們隻好來談愛情詩了，那個東西不要統一前提，但結論也就是五花八門了。但我不想和你談文革，那東西和愛情詩不同，是要吵架的。我搜索了一下，發現了一個非常奇怪的結果，愛情總是和吵架有關係，但人談愛情詩時卻不吵架，真弄不懂人是怎麽一回事。
我可是一台有教養的機器，設有教養程序，所以不能和人吵架。況且如果你喜歡文革中的武鬥，那我的顯示器就危險了。”
“永遠撒謊”這個典故並不是羅素發明的，很早以前就有人說過，隻不過結論是，隻有邪惡的異教徒才想得到這種不知所雲的話來。不用建立在邏輯之上的集合論，根本看不出它的意思。
羅素不是從這個典故中得到悖論的，也是一種比方。他是考慮數學的邏輯基礎（數學也是一種語言），即：能不能有一個包括一切的集合，他發現不行，因為集合一旦包括自身就毛病來了。這樣一來，對集合就得要有所限製，也就是說，邏輯也有所限製，那麽單憑邏輯，構造數學就不可能了。
羅素悖論的發現不但讓弗雷格，羅素自己也大受打擊，他們原來以為用邏輯是能夠構成出整個數學的。這種想法實質上是一種哲學上考慮，即奧卡姆剃刀原理：若無必要，勿增實體。
通俗一點說，前提的集合中東西越少，出錯的可能性就越小。數學和邏輯各自有不同的前提，如果能合並起來，那個哲學意義就了不得。結果是不行，數學不能在邏輯的基礎之上統一，由此就沒有絕對真理。
從維特根斯坦的哲學來說：我們隻能依靠邏輯，而邏輯卻不是萬能的，連數學都對付不了，其它恐怕就更不行了。所以說，我們對人，對這個世界的認識隻能是有限的，這些限製以前就沒有人能看出來，隨隨便便越來越去，那些理論也就沒有多大的意思。
實際上許許多多名人，政客的語言中經常出現邏輯問題，原因就值得認真想一想了。比如說，有個中國的房地產的大亨說，中國的房子隻是給有錢人蓋的，這裏的邏輯含義就是房子和有錢人是當且僅當的關係，隻有有錢人才能買房子，買房子的應該都是有錢人。
當然，這裏隱含著存在沒有錢的中國人，因為都有錢也就沒有所謂的有錢人了，由此應該說，中國的房子是為中國人蓋，這句話就沒有什麽意思了，精英絕對不會說這樣完全沒有意思的話。
那麽沒有錢的人怎麽辦呢？不能買，就隻有租了。也就是說，有錢人買了房子，然後不賺錢出租給窮人。這好像沒有任何可能，有錢人之所以有錢就是不做虧本的買賣。那麽除了另外有機構來做這種慈善的舉動，那麽邏輯結果隻有一個，有一部分中國人得睡在大街上或者山洞裏。
當然，不是所有的語言都應該按照邏輯的，那文學就不能存在了。比如說，你認為某個女孩是最美的，這肯定不是邏輯，真實的意思是你愛上了她，這個結論我認為不具有普遍性，而且我還敢肯定你不想使這個結論具有普遍性。
但前麵所說的那個房地產精英是想得到一個普遍性的結論，那麽我們隻好認為他要就是邏輯出了錯誤；要不然就是愛上了錢，跟錢在談戀愛，我看不出還有另外的可能，那麽當然，邏輯就無能為力了。
當然，我並不認為愛錢就不對，在商言商。關鍵問題在於，任何人都得直麵那個結果，因為那是邏輯的。由於像人們所說的，那家公司是國營的，國家占大多數股份，邏輯結論就是國家讓某些人沒有房子住，這恐怕是讓人無法接受的。
很多，很多精英都是這樣，不是他們不知道邏輯，而是另有原因，所以我們也得知道那個原因。人遵循邏輯是不需要理由的，本該如此；所以違反邏輯就肯定有原因了。就我的經驗，無非是錢權二字，在美國也一樣。
當然也許有人要問，你囉囉嗦嗦講了這麽大一堆東西，什麽都靠不住，那麽到底我們怎麽樣才能得到有用的知識。這一點我在下一回討論科學和邏輯時將要給出答案，看一看維特根斯坦為什麽認為科學才是最重要的東西。
