塞北江南之(2)勾股弦疑案

瀑布落差不大,引不來萬眾齊觀;海鷗飛得不高,就摔不開貝蚌蟹蠣。落差,就是力量,就是美。

網上為文,也離不開製造落差。攝人身心的網文作手,都是製造落差的高手。他們製造的是視覺落差,是心理落差,把你高高吊起再摔下去,一下子把你摔暈。暈了頭的你,隻剩下對作者的膜拜。

製造落差的手法各異,但萬變不離其中。試舉一例:
小時候學幾何,老師用很大篇章給我們介紹“勾股弦”,說“勾三股四弦五”是咱們老祖宗多少年前就發明了的,幾何學的鼻祖是咱們中國人。當時那個自豪啊,想想也是,三千年前,還是奴隸社會的時候,我們就知道這玩意了,厲害。
不過,後來才知道人家埃及人和希臘人4000年前就有勾股弦的公式了。而中國曆史記載的周公年代的“勾三股四弦五”不僅比人家遲,還隻是給出了“勾股弦”定理的一個特例。

看明白了沒有?前一段舉起來,舉得高高的,後一段直接就摔個稀巴爛,直摔到你心碎,直摔到你見人不敢說是中國人,要托稱韓國人!

細想一想,不難理出作者的作文技巧。作者以其自身的經曆,拿一個小學生的片麵理解,與成年時相對全麵的理解作對比,直接跳到揭示中國人妄自尊大的心態。作者用示例塞給我們個結論:中國不但近代落後,古代同樣落後;可有意思的是,可以接受近代落後,卻不能接受古代別人先進。

真的是這樣嗎?在想之前,應該先看看,先看看作者能不能這樣把人摔下來。是人家4000年前就有勾股弦的公式了,中國周公時代隻是給出了“勾股弦”定理的一個特例嗎?可惜的是,都不是。對於勾股弦的公式,多認為是希臘人2千多年前發現的,而在這之前,現在見到的多是零散論述或特例!特例的發現,多是一般規律發現的先行;而特例的記錄和應用,卻常常是一般規律的典型示例。所以一定要斷言這個古文明隻知道特例,而那個古文明則知道特例背後的一般規律,則顯得小了。

直到今天,世人對勾股公式或定理的曆史發展過程,仍意見不一。
有人猜測是巴比倫人最先發現了勾股數組。
有人認為是埃及人,因為3千多年前的紙草書記載的一道古算數題的答案是勾股數組(6,8,10),可惜沒有提到三角形。
有人認為是印度人,因為2千多年前的文獻記載了勾股定理及特例,提到了等腰直角三角形。
有人認為是中國人,因為3千多年前商高的“故折矩,勾廣三,股修四,經隅五”(記載於2200年前的《周髀算經》),因為2千年前的《九章算術》,裏麵給出了一般直角三角形的勾股定理(“勾股術曰:勾股各自乘,並,而開方除之,即弦”,“若求邪至日者,以日下為勾,日高為股,勾股各自乘,並而開方除之,得邪至日”)。
有人認為是希臘人,因為2千多年前的畢達哥拉斯,因為《幾何原本》。

古代文明,多是獨立發展,交相輝映,交互領先。後人當仰視之,而非用於自貶自虐。

作者為了製造落差,掘溝挖坑,我們可以欣賞其美文,學習其作文技巧,大可不必走下溝,不必跳進坑,所謂去其糟粕取其精華是也。自己走進了作者掘的溝,跳進了作者挖的坑,那現在隻有一邊讚歎著作者的行文技巧,一邊羞慚於自己的蠢不可及了。

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