（唵啊吽注：原來純五度和十二平均率是這樣出來的，有意思。）
作者：履虎尾
所謂“律”，首先就是“樂律”。《律曆誌》記載當時的樂律理論，是正史書誌的一個十分重要的內容。太史公著《史記》“八書”，第三篇就是《律書》。到東漢時班固著《漢書》，把太史公的“律書”、“曆書”結合在一起，作為《漢書》的第一個“誌”——《律曆誌》。“史漢”之後，《後漢書》，《宋書》都有關於“樂律”的內容。
唐朝是曆史上史學大發展的時代，唐朝初年，編撰了梁陳齊周隋“五代史”之後，又重修了《晉書》。再加上李延壽父子所撰的《南史》與《北史》，共修撰了八部正史，這叫做“唐修八史”，占了二十四部正史總數的三分之一。
在唐初所修八史中，有關樂律的內容基本上都在《晉書·律曆誌》，《隋書·律曆誌》以及《隋書·音樂誌》之中。晉、隋兩書的《律曆誌》均出自李淳風一人之手，《晉書·律曆誌》與《隋書·律曆誌》首尾相銜接，《晉誌》記載了從遠古直到兩晉時期的“樂律”和“曆法”的發展情況；而《隋誌》則記載了南北朝時期有關“樂律”、“曆法”的情況。因此，我們可以把《晉誌》與《隋誌》結合起來，當作一部從遠古時期直到隋唐時代的關於音樂理論的發展史專著來通讀。
那麽，中國古代關於“樂律”的理論究竟如何呢？
有關“樂律”方麵的理論知識，早在先秦時期的《國語》，《管子》，《呂氏春秋》等典籍中，就有了詳細的記載，《史記·律書》和《漢書·律曆誌》以及《晉誌》《隋誌》不過是把這些知識，更加係統化理論化而已。
今天的人們都知道，樂音的音高，是由發聲樂器震動的頻率所決定的。如果一個聲音的震動頻率為a ；另一個聲音的震動頻率是2a 的話，那麽，後一個聲音就是前一個聲音的“純八度”高音。同理，如果一個聲音的頻率為a ，另一個聲音的頻率為a的一半（a/2），那麽，後一個聲音就是前一個聲音的“純八度”低音。
中國古人雖然不懂得震動發音的物理學理論，但是他們卻總結出了跟現代發聲理論完全一致的道理。一件圓徑固定，長度固定的發聲器所發出的聲音是一個定值，如果另一件圓徑相同發聲器的長度是這件發聲器長度的一半的話，那麽，另一件發聲器所發出的聲音，就是一個純八度的高音。同理，如果另一件發聲器的長度是原來發聲器長度的二倍，那麽，另一件發聲器所發出的聲音，就是一個純八度的低音。
中國古人所使用的音階是“五聲音階”，即“宮商角征羽”五個音。其中，宮相當於西洋音階的1（dou），商相當於2（re），角相當於3（mi），征相當於5（sou），羽相當於6（la）。當然，除了這五個基本音階之外，後來也出現“變征”等其他的幾個音階，但這已經是秦漢以後的事情了。
在中國古代的音樂理論中，“宮商角征羽”這五個音階，相互之間的關係是怎樣的呢？換言之，它們又都是怎樣先後產生的呢？中國古代關於這個內容的律學理論，叫做“三分損益法”。“三分損益法”認為，“宮”是基本音，有了基本音“宮”之後，經過幾次的“三分損益”，其它的四個音階也就產生了。最遲到春秋中期，古代音樂理論“三分損益法”就已經形成了。在《國語》中，在《管子·地員篇》裏，在《呂氏春秋·音律篇》中，分別記述了“三分損益法”的一些內容。《史記·律書》和《漢書·律曆誌》中的理論，基本上是抄錄《管子》、《呂氏春秋》以及《淮南子》中的相關內容。
“三分損益法”的基本原理是：
以一段圓徑絕對均勻的發聲管為基數——宮（1）；然後，將此發聲管均分成三段，舍棄其中的一段保留二段，這就是“三分損一”，餘下來的三分之二長度的發聲管所發出的聲音，就是“宮”的純五度高音——征（5）；將征管均分成三份，再加上一份，即征管長度的三分之四，這就是“三分益一”，於是就產生了征的純四度低音——商（2）；商管保留三分之二，“三分損一”，於是得出商的純五度高音——羽（6）；羽管“三分益一”，即羽管的三分之四的長度，就是角管，角管發出羽的純四度低音——角（3）。
這樣，在有了基本音“宮”之後，經過兩次“三分損一”和兩次“三分益一”，“宮、商、角、征、羽”五個音階就生成了。宮生征，征生商，商生羽，羽生角，由於是“五五相生”，因此，樂律家們說起五個音階來，他們不說“宮、商、角、征、羽”，而是說成“宮、征、商、羽、角”。
古人使用“三分損益法”，在生成“宮、征、商、羽、角”五個音階之後，並沒有停止下來，而是繼續“損益”下去。“三分損一”，“三分益一”……在連續進行了各六次之後，共得出十二個音，就是我們現在音樂上所使用的一個八度之內的十二個半音。中國古人將這十二個半音音階稱為“十二律”，它們的名稱分別是：
黃鍾（C），大呂（G），太簇（D），夾鍾（A），姑冼（E），仲呂（B），蕤賓（＃F），林鍾（＃C），夷則（#G），南呂（#D），無射（#A），應鍾（F）。
對這十二律再加以區分，分出了六個陽律和六個陰律，六個陽律稱為“律”，六個陰律稱為“呂”。黃鍾與“三分益一”產生的為陽，六陽律即“律”包括“黃鍾、太簇、姑洗、蕤賓、夷則、亡射”；用“三分損一法”產生的六陰律為“呂”，“六呂”包括“林鍾、南呂、應鍾、大呂、夾鍾、中呂”。
明白了以上的這些道理，再讀起典籍來就容易了。我們先讀《管子》，《管子·地員篇》中有關樂律的一段話是這樣說的：
凡聽“征”如負豬豕，覺而駭；凡聽“羽”如鳴馬在野；凡聽“宮”如牛鳴窌中；凡聽“商”如離群羊；凡聽“角”如雉登木以鳴，音疾以清。凡將起五音，凡首，先主一而三之。四開以合九九, 以是生黃鍾小素之首以成“宮”；有三分而益之以一，為百有八，為“征”，不無有三分而去其乘，適足，以是生“商”；三分而複於其所，以是成“羽”；有三分去其乘，適足，以是成“角”
再讀《呂氏春秋》，《呂氏春秋·仲夏紀第五·古樂》中關於樂律的話是如此說的：
昔黃帝令伶倫作為律。伶倫自大夏之西，乃之阮隃之陰，取竹於嶰溪之穀，以生空竅厚鈞者，斷兩節間，其長三寸九分而吹之，以為黃鍾之宮，吹曰“舍少”。次製十二筒，以之阮隃之下，聽鳳凰之鳴，以別十二律。其雄鳴為六，雌鳴亦六，以比黃鍾之宮，適合。黃鍾之宮，皆可以生之，故曰黃鍾之宮，律呂之本。黃帝又命伶倫與榮將鑄十二鍾，以和五音，以施英韶……
嗬嗬，有味道了吧？再讀《漢書·律曆誌》。《漢書·律曆誌》是對前代樂律知識最完備的總結，《漢誌》這一段內容，現在應該能讀懂了吧？
五聲為本，生於黃種之律。九寸為宮，或損或益，以定商、角、徵、羽。九六相生，陰陽之應也。律十有二，陽六為律，陰六為呂。律以統氣類物，一曰黃鍾，二曰太族，三曰姑洗，四曰蕤賓，五曰夷則，六曰亡射。呂以旅陽宣氣，一曰林鍾，二曰南呂，三曰應鍾，四曰大呂，五曰夾鍾，六曰中呂。有三統之義焉。其傳曰，黃帝之所作也。黃帝使泠綸自大夏之西，昆侖之陰，取竹之解穀，生其竅厚均者，斷兩節間而吹之，以為黃鍾之宮。製十二筒以聽鳳之鳴，其雄鳴為六，雌鳴亦六，比黃鍾之宮，而皆可以生之，是為律本。至治之世，天地之氣合以生風；天地之風氣正，十二律定。
作者：履虎尾
所謂“律”，首先就是“樂律”。《律曆誌》記載當時的樂律理論，是正史書誌的一個十分重要的內容。太史公著《史記》“八書”，第三篇就是《律書》。到東漢時班固著《漢書》，把太史公的“律書”、“曆書”結合在一起，作為《漢書》的第一個“誌”——《律曆誌》。“史漢”之後，《後漢書》，《宋書》都有關於“樂律”的內容。
唐朝是曆史上史學大發展的時代，唐朝初年，編撰了梁陳齊周隋“五代史”之後，又重修了《晉書》。再加上李延壽父子所撰的《南史》與《北史》，共修撰了八部正史，這叫做“唐修八史”，占了二十四部正史總數的三分之一。
在唐初所修八史中，有關樂律的內容基本上都在《晉書·律曆誌》，《隋書·律曆誌》以及《隋書·音樂誌》之中。晉、隋兩書的《律曆誌》均出自李淳風一人之手，《晉書·律曆誌》與《隋書·律曆誌》首尾相銜接，《晉誌》記載了從遠古直到兩晉時期的“樂律”和“曆法”的發展情況；而《隋誌》則記載了南北朝時期有關“樂律”、“曆法”的情況。因此，我們可以把《晉誌》與《隋誌》結合起來，當作一部從遠古時期直到隋唐時代的關於音樂理論的發展史專著來通讀。
那麽，中國古代關於“樂律”的理論究竟如何呢？
有關“樂律”方麵的理論知識，早在先秦時期的《國語》，《管子》，《呂氏春秋》等典籍中，就有了詳細的記載，《史記·律書》和《漢書·律曆誌》以及《晉誌》《隋誌》不過是把這些知識，更加係統化理論化而已。
今天的人們都知道，樂音的音高，是由發聲樂器震動的頻率所決定的。如果一個聲音的震動頻率為a ；另一個聲音的震動頻率是2a 的話，那麽，後一個聲音就是前一個聲音的“純八度”高音。同理，如果一個聲音的頻率為a ，另一個聲音的頻率為a的一半（a/2），那麽，後一個聲音就是前一個聲音的“純八度”低音。
中國古人雖然不懂得震動發音的物理學理論，但是他們卻總結出了跟現代發聲理論完全一致的道理。一件圓徑固定，長度固定的發聲器所發出的聲音是一個定值，如果另一件圓徑相同發聲器的長度是這件發聲器長度的一半的話，那麽，另一件發聲器所發出的聲音，就是一個純八度的高音。同理，如果另一件發聲器的長度是原來發聲器長度的二倍，那麽，另一件發聲器所發出的聲音，就是一個純八度的低音。
中國古人所使用的音階是“五聲音階”，即“宮商角征羽”五個音。其中，宮相當於西洋音階的1（dou），商相當於2（re），角相當於3（mi），征相當於5（sou），羽相當於6（la）。當然，除了這五個基本音階之外，後來也出現“變征”等其他的幾個音階，但這已經是秦漢以後的事情了。
在中國古代的音樂理論中，“宮商角征羽”這五個音階，相互之間的關係是怎樣的呢？換言之，它們又都是怎樣先後產生的呢？中國古代關於這個內容的律學理論，叫做“三分損益法”。“三分損益法”認為，“宮”是基本音，有了基本音“宮”之後，經過幾次的“三分損益”，其它的四個音階也就產生了。最遲到春秋中期，古代音樂理論“三分損益法”就已經形成了。在《國語》中，在《管子·地員篇》裏，在《呂氏春秋·音律篇》中，分別記述了“三分損益法”的一些內容。《史記·律書》和《漢書·律曆誌》中的理論，基本上是抄錄《管子》、《呂氏春秋》以及《淮南子》中的相關內容。
“三分損益法”的基本原理是：
以一段圓徑絕對均勻的發聲管為基數——宮（1）；然後，將此發聲管均分成三段，舍棄其中的一段保留二段，這就是“三分損一”，餘下來的三分之二長度的發聲管所發出的聲音，就是“宮”的純五度高音——征（5）；將征管均分成三份，再加上一份，即征管長度的三分之四，這就是“三分益一”，於是就產生了征的純四度低音——商（2）；商管保留三分之二，“三分損一”，於是得出商的純五度高音——羽（6）；羽管“三分益一”，即羽管的三分之四的長度，就是角管，角管發出羽的純四度低音——角（3）。
這樣，在有了基本音“宮”之後，經過兩次“三分損一”和兩次“三分益一”，“宮、商、角、征、羽”五個音階就生成了。宮生征，征生商，商生羽，羽生角，由於是“五五相生”，因此，樂律家們說起五個音階來，他們不說“宮、商、角、征、羽”，而是說成“宮、征、商、羽、角”。
古人使用“三分損益法”，在生成“宮、征、商、羽、角”五個音階之後，並沒有停止下來，而是繼續“損益”下去。“三分損一”，“三分益一”……在連續進行了各六次之後，共得出十二個音，就是我們現在音樂上所使用的一個八度之內的十二個半音。中國古人將這十二個半音音階稱為“十二律”，它們的名稱分別是：
黃鍾（C），大呂（G），太簇（D），夾鍾（A），姑冼（E），仲呂（B），蕤賓（＃F），林鍾（＃C），夷則（#G），南呂（#D），無射（#A），應鍾（F）。
對這十二律再加以區分，分出了六個陽律和六個陰律，六個陽律稱為“律”，六個陰律稱為“呂”。黃鍾與“三分益一”產生的為陽，六陽律即“律”包括“黃鍾、太簇、姑洗、蕤賓、夷則、亡射”；用“三分損一法”產生的六陰律為“呂”，“六呂”包括“林鍾、南呂、應鍾、大呂、夾鍾、中呂”。
明白了以上的這些道理，再讀起典籍來就容易了。我們先讀《管子》，《管子·地員篇》中有關樂律的一段話是這樣說的：
凡聽“征”如負豬豕，覺而駭；凡聽“羽”如鳴馬在野；凡聽“宮”如牛鳴窌中；凡聽“商”如離群羊；凡聽“角”如雉登木以鳴，音疾以清。凡將起五音，凡首，先主一而三之。四開以合九九, 以是生黃鍾小素之首以成“宮”；有三分而益之以一，為百有八，為“征”，不無有三分而去其乘，適足，以是生“商”；三分而複於其所，以是成“羽”；有三分去其乘，適足，以是成“角”
再讀《呂氏春秋》，《呂氏春秋·仲夏紀第五·古樂》中關於樂律的話是如此說的：
昔黃帝令伶倫作為律。伶倫自大夏之西，乃之阮隃之陰，取竹於嶰溪之穀，以生空竅厚鈞者，斷兩節間，其長三寸九分而吹之，以為黃鍾之宮，吹曰“舍少”。次製十二筒，以之阮隃之下，聽鳳凰之鳴，以別十二律。其雄鳴為六，雌鳴亦六，以比黃鍾之宮，適合。黃鍾之宮，皆可以生之，故曰黃鍾之宮，律呂之本。黃帝又命伶倫與榮將鑄十二鍾，以和五音，以施英韶……
嗬嗬，有味道了吧？再讀《漢書·律曆誌》。《漢書·律曆誌》是對前代樂律知識最完備的總結，《漢誌》這一段內容，現在應該能讀懂了吧？
五聲為本，生於黃種之律。九寸為宮，或損或益，以定商、角、徵、羽。九六相生，陰陽之應也。律十有二，陽六為律，陰六為呂。律以統氣類物，一曰黃鍾，二曰太族，三曰姑洗，四曰蕤賓，五曰夷則，六曰亡射。呂以旅陽宣氣，一曰林鍾，二曰南呂，三曰應鍾，四曰大呂，五曰夾鍾，六曰中呂。有三統之義焉。其傳曰，黃帝之所作也。黃帝使泠綸自大夏之西，昆侖之陰，取竹之解穀，生其竅厚均者，斷兩節間而吹之，以為黃鍾之宮。製十二筒以聽鳳之鳴，其雄鳴為六，雌鳴亦六，比黃鍾之宮，而皆可以生之，是為律本。至治之世，天地之氣合以生風；天地之風氣正，十二律定。
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