“如果你的男人和你行房,教主就不和你行房。”“如果你的男人不和你行房,教主就和你行房!”
這兩句話定義了一個在 ”有男人的女教友“ 域上定義了一個 ”教主親自行房“ 的運算。但這個運算當”有男人的女教友“ 是教主本人時,它不是well-defined.
類似於,你說 y = 1/x 如果 x 是實數,它對 x = 0 不是 well-defined.
回到原題,當”有男人的女教友“ 是教主本人時,教主可以對這個運算特別定義為”教主行房“ ,也可以定義為”教主不行房“ 。
上世紀最偉大的發現是:”在一個係統中一定存在一個命題,它在這個係統中既不能被證明,也不能被證偽。“(如果你假定這個命題為真,原係統成為一個新的係統。如果你假定這個命題為偽,原係統成為另一個新的係統。)
比較容易理解的例子是歐幾裏德幾何裏的平行線共設。假定“平行線共設”不成立,可以產生“非歐幾裏德幾何”。 非歐幾裏德幾何中以假定平行線相交兩點的為“橢圓幾何”,以假定平行線相交一點的為“雙曲幾何”。