歐幾裏得為什麽這樣設計？他並不知道皮亞諾公理和哥德爾不完備性定理

來源: ScottGu 於 2026-02-24 18:01:05 [] [博客] [舊帖] [給我悄悄話] 閱讀數 : (1756 bytes)
本帖於 2026-02-24 18:57:07 時間, 由普通用戶 ScottGu 編輯

我研究邏輯，所以知道數學的命門，能一下就抓住丘成桐教授的錯誤。

他說：“在公元前300年，歐幾裏得的公理就清楚地指出，一切平麵幾何定理都可以由少數公理推出。”這當然錯誤。

歐幾裏得平麵幾何公設的成功關鍵就是不包括自然數和皮亞諾公理，當然就不可能推出平麵幾何的一切定理。 但他並不知道皮亞諾公理和哥德爾不完備性定理。

如果不知道為什麽歐幾裏得這樣設計，就不懂Euclid's Element（《幾何原本》）中的邏輯體係。

丘成桐教授的通識教育是不是足夠研究新的數學邏輯？科學邏輯和智力更複雜。

研究科學邏輯，當然要重新審視、理解歐幾裏得的邏輯體係。但還不夠。我在其他文章中有更多介紹。

 


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