我說對白馬非馬問題要層層分析。直覺主義數學有個極具爭議的任何函數都連續的定理，計算機深度學習是否要繼承這一點，怎麽改進？

直覺主義數學中任何函數都連續，意味著連續性概念失去意義。所以上述問題就是計算機深度學習是否需要把某些重要性質用連續性來描述。

不理解邏輯主義、直覺主義、形式主義爭論和哥德爾不完備定理的本質，就不知道怎麽改進。

對應用新問題，首先需要好的直覺，然後才能決定能否把直覺描述成數學。好的直覺從哪裏來，這裏不展開。直覺好不好，由自然規律通過實驗、實踐決定。需要正確、有效的邏輯設計規範實驗、推導實驗結果。

邏輯決定對錯。所以在應用新問題上，邏輯比數學重要。數學可以幫助找出問題能否解決的上限以及對上限以下問題的精確計算。所以，邏輯不同於數學，在兩個方向都有不等因素。

計算機基礎課離散數學隻能介紹極為簡單的集合論和古典邏輯。較複雜的邏輯需要從集合延伸到拓撲、希爾伯特空間、流形等等，科學邏輯需要引入新的概念、結構和機製。這些根本不可能在離散數學課程裏詳細介紹。

跟現在的離散數學課程內容也沒關係，跟離散數學的缺陷和不足倒有關係。我曾將有些內容在競賽獲獎者和少年班學生混合組成的試點班離散數學課程裏提過，學生都lost了。估計一般情況下需要前沿研究性大學研究生程度。不過文學城有位研究生高才談邏輯，但連邏輯主義和直覺主義的本質區別都沒搞清楚。科學不是真理，但跟真理有特殊和重要的關係。

那時我已認識到遞歸理論的不足。後來深度學習開始流行，但我早知道Universal Approximation Theorem、word-embedded vector space、Hibert space的本質缺陷，manifold理論並不能解決這些缺陷。

當然還有比上述種種更嚴重的問題。別人真的套出口風來了？從別的老師那裏能學到答案？

聽得出來，您對這些問題缺乏了解。這裏討論深度問題也不太合適。我隻是提醒白馬非馬問題遠比想象的複雜。關鍵是看黃仁勳先生能不能理解。他在文學城應該有擁泵。

為防止別人曲解，再作些介紹。但多說沒用，別人存心曲解，利用詭辯總能製造誤導。關鍵是他們應該提供公正實驗平台，問題就很容易解決。但他們不願意，所以是他們的責任。

也沒指望他們認真對待。前沿研究性大學的眼光應該比企業看得更遠，而不是跟著他們走。