在美國沒有這樣的公證

美國的公證，notary，隻管是你本人簽字。

你的這個業務，實際上是authentication，美國公證員（notary）是不做的。

在美國打官司，你把這些對話打印出來，頂多讓法官看一下手機上確實有這些話，證據就可以進卷宗了。美國提供證據沒有什麽特別的公證要求，因為對偽證有懲罰，你冒著受偽證懲罰的危險提供的證據，他們先假設是正確的，而且對方可以提供證據說你是造假。

在中國如何打官司提證，我不知道。