言之有理，仔細研究發現，可以把這個問題化為積分，

a_n+1=a₁+∑ⁿ_i=1(ai/i)^2,  可以視為下列定積分，

∫ⁿ_t=1(x(t)/t)²dt=x(t)= a₁t/[a₁+(1-a₁)t]，

根據洛必達法則求極限，得到，當n和t趨於無窮大時：

lim a_n+1=lim(x(t)) = a₁/(1-a₁)  ，其中0<=a₁<1。