看到樓下網戀摘的一個2024阿裏巴巴全球數學競賽決賽試題，俺覺得，那個級數應該收斂於2.645，不是1

Δ_n=an²∕n²<1∕n² ,a_n+1<a_n+1∕n²

a_n+1<1+∑^n=+∞_n=11∕n² 

 

^{根據歐拉公式：}_∑^n=+∞_n=11∕n²⁼π²/6

所以lim_n?∞ a_n≤1+π²/6≈2.645

所有跟帖： 

• 讚啊， 看的眼花繚亂： ））） -北京大老貓- ♀ (0 bytes) () 06/23/2024 postreply 07:06:23

• 學霸還是學霸，這麽久了對高考題競賽題還帶著一種執著 -一笑拉- ♀ (0 bytes) () 06/23/2024 postreply 07:16:03

• 撿了個容易，不用太動腦子的，腦子留著幹 -春風十萬裏- ♂ (182 bytes) () 06/23/2024 postreply 07:19:45

• 不知道那個女孩做的如何，這些是真難點了吧？ -一笑拉- ♀ (0 bytes) () 06/23/2024 postreply 07:22:42

• 當然難，超過高考難度，因為是大學生數學競賽 -春風十萬裏- ♂ (54 bytes) () 06/23/2024 postreply 07:23:44

• 讚！上限不等式很妙。偶考慮了通相= Sigma (An**2/N**2) , 但沒想到往歐拉西格碼上掛出個上限 ：） -網戀無罪- ♂ (0 bytes) () 06/23/2024 postreply 09:38:55