據說這才是牛頓的證明，那時他還不會解微分方程

據說，這才是牛頓對開普勒定律的證明，非常的直觀。

看了多個證明，?不管什麽證明，關鍵都是，加速度是指向力的方向。具體到這裏，就是，加速度是指向太陽的，與指向太陽方向矢量垂直的方向，加速度是零。在這個圖裏，恰恰是兩個三角形高的方向，因此，兩個三角形是等高的。同一個底，等高，麵積肯定相等。證畢。行星連接太陽的直線，在同等時間掃過同等的麵積。這是開普勒的表述。其實這個表述和後來的角動量守恒是等同的。

?其他的證明，在講到垂線方向加速度為零後，就把加速度變量分解成向心和垂線兩個互為垂直的向量，然後讓垂線變量等於零，解微分方程。

?證明很簡潔。但是失去了物理的直觀，微積分不好肯定糊塗。

 

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• 這才是牛頓之所以是牛頓，而不是朱頓、馬頓、楊頓 -寶馬奔馳- ♂ (45 bytes) () 04/26/2023 postreply 20:42:45