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現代科學的基礎是數學，是公理化的形式邏輯體係。為什麽中國古代沒有誕生這種理論體係？換句話就是，為什麽古希臘會產生歐幾裏得呢？會寫出《幾何原本》？答案其實很簡單。但是許多年來一直沒有人指出這個根本原因。
在前科學時代，同樣數學發達，古希臘主要是幾何發達，而中國則是算學發達。幾何公理化比算學公理化要容易得多。從歐幾裏得到牛頓，實際上中間還有一道門檻（當然，這個門檻相比從前科學到科學，要低得多），而且就是牛頓也都沒有徹底解決，牛頓的微積分有很多“經驗”“缺乏嚴格證明”的地方，要到後來18，19世紀柯西等的數學分析出來了才真正變成嚴密的公理化科學。可見要把中國傳統的算學積累成果過渡到公理化邏輯體係，門檻比幾何學要高得多。至於為什麽古代中國幾何不發達，實際上古代中國並不是幾何不發達，而是由於算學發展過快，對算法的追求，已經足夠處理多數幾何問題了，這樣就使得中國幾何學也沒有走上公理化道理，反而成為算學的一個附庸。正是這個原因，使得中國的數學無法公理化嚴密化。
中國數學的發展，偏重於算學，幾何長期成為算學的附庸。公理化算學的難度，比公理化幾何的難度要大非常多，用歐洲的經驗看，甚至在公理化科學已經產生後，在牛頓微積分已經運用了百餘年，歐洲人才有辦法把數學分析公理化。中國人本來就沒有幾何公理化這一環，卻在更複雜的算學上走了過遠，要打破這個門檻，這個難度，要比歐幾裏得所需要的“天才”程度大多了。中國沒有產生公理化科學，從這個角度看，反而就正常了。
可以簡單比喻如下，
古希臘運氣好，走的是重幾何輕代數的路，而產生公理化幾何的概率假定是萬分之一，這個概率攤到歐幾裏德身上，實現了。於是希臘幾何成功變成了現代科學，在這種思路引導下，所有學科都逐漸走上現代科學的大路。
而中國走的是重代數重算法的路，幾何成為算法的附庸。而要從算法過渡到公理化，需要的概率對應上麵假定則是億萬分之一，結果中國比希臘多發展了兩千年，沒辦法完成這個過渡。甚至很多人懷疑，如果沒有西學東漸，中國再獨立發展兩千年，都無法轉變為公理化科學。而且在重算法的大背景下，即使有人曾產生過公理化幾何的念頭，也因為這種人過少，沒有達到萬分之一的概率需要，零星的嚐試無法轉變成理論現實。
實際上，單從希臘科學要發展出現代科學，中間還有一道門檻。按照L·戈丁《數學概觀》裏的說法，就是從第一代數學模型(比如歐氏幾何)，到第二代數學模型（集合論，數學分析、線性代數等）的過渡。阿拉伯人沒有躍過這道坎，牛頓也沒有躍過。但是牛頓走了條取巧的路，用的是不那麽嚴密的證明，提前使用了本該屬於第二代數學模型的結論。古中國人由於一開始走的就是算學的路，以至連公理化的基礎都沒有，而沒有第二代數學模型的話，算學是無法走向公理化的。這就陷入惡性循環了。
古代中國和印度瑪雅之類純粹隻有技術沒有科學的國家還是有很大區別的。古代中國幾乎已經具備了產生科學的全部前提，以勾股定理為例子，古中國不但知道幾個特例（這是純粹隻有技術沒有科學的國家的特征），還知道“勾股各自乘，並而開方除之，即弦”這樣的普遍公式（這在前科學時代的民族裏非常罕見），甚至還利用正方形麵積公式巧妙構造了輔助線，給出了勾股定理的證明（這已經絲毫不遜色於畢達哥拉斯學派了，甚至某種意義上可以說，古代中國的算學就是科學）。也就是說，拿古中國和歐幾裏得以前的古希臘對比，中國不但在實用技術上不落後，即使在理論證明上也絲毫不遜色。
也就是說，中西方數學發展模式沒有本質的區別，中國數學就研究手段論，基本停留在前歐幾裏得時代，和泰勒斯、畢達哥拉斯等基本是一種類型。所不同的是，中國在算學研究上走得過遠，以致降低了對幾何公理化的需求。而要直接把算學公理化，這個難度又太大。
這個結果顯然是很遺憾的，可以假設，如果在中國算學發展的初期，能有歐氏公理化幾何的出現，那麽中國一定會提前進入現代科學時代。同理，如果在希臘時代，希臘算學就發展到中國相應的高度，希臘人一樣會陷入算學的死胡同，結果遲遲無法走向公理化。
其實我私下還有一種想法，我懷疑不是希臘幾何超前發達，而是希臘代數嚴重落後。可能一方麵是因為畢達哥拉斯學派給數字賦予了神秘色彩，導致希臘代數重數字而輕運算，另一方麵可能更主要，希臘人沒有十進製數字表示法，在算術表達上有先天劣勢，希臘的前身，巴比倫是60進製，埃及連位值製記數法都沒有。希臘以後的羅馬一樣在數字表達上有困難，羅馬數字表示大數和複雜運算幾乎要煩瑣死人。後來阿拉伯人接受了印度數字和十進製，這才開始在代數學上起步。
希臘人的記數方法太落後，而且希臘沒有發明位值製，對數字運用程度很低。這才導致希臘人更多研究幾何。而後來的阿拉伯人從中亞印度學習到十進製位值製以後，代數學才開始發展起來。中世紀歐洲的數學教材，第一課都是講十進製位值製，而在中國，漢語本身就包含了十進製和位值，所以不存在這個問題。
還有，正是因為漢語天生就是十進製位值製的，中國人習慣於處理小數，在開方中接觸無限不循環小數並不會感到驚奇，(這和中國人認為數是連續且可以無限分割的有關，也就是中國人對數字的觀念一開始就是實數)，而希臘人的數字則是離散的，直到文藝複興早期，歐洲還都沒有小數的概念，隻知道分數。這樣，無理數不能用分數表示，對西方人的觸動就會比中國人大得多。
現在看來，中國沒有公理化科學的原因就是因為代數的陷阱(也就是我上麵說的柯西門檻)。而導致中國算學發達的，就是因為漢語天生就是十進製和位值製語言，天然適合表達數字，以及接受無限和連續的概念。由於漢語的先進導致了算學的先進，又由於算學的先進導致無法逾越柯西門檻，於是，中國科學長期停留在前科學時代。
接下去的問題就是，為什麽近代科學沒有誕生在印度、埃及或者其他什麽文明？這個問題其實更簡單。
近代科學為什麽沒有誕生在埃及？這是偽命題，希臘文明就是埃及和兩河流域的繼承者，沒有埃及和兩河的樸素知識積累，希臘恐怕連文明都不存在呢。再比如希臘的分數也用60進製，這就是兩河的習慣。甚至希臘的神話都和埃及兩河同源。晚期希臘的中心地區也是在埃及和敘利亞。
近代科學為什麽沒有誕生在印度？早期印度很可能是個純粹隻有技術沒有科學的國家，印度的算學很可能是從中國傳入的，包括十進製位值製也可能是來自中國。印度的幾何很可能是從希臘傳入的。這麽說吧，印度雖然是個文明古國，但這個民族是最不注重曆史的，連政治史文明史都要靠考古推測結合外國記載的國家，要考察它的科技史，幾乎是不可能的事。現存古印度的數學著作時間都很遲，而且有明顯的外部源流，在獲得更多資料以前，不建議研究印度。
近代科學為什麽沒有誕生在遊牧民族、東南亞、黑非洲、美洲？因為這些地方文明發展程度低，隻有很初步的技術積累，不具備實現從樸素積累到公理化整理的條件。
世界總共就這些文明，還有什麽問題？很多時候是人為把問題搞複雜了。
好了，到此為止，我們已經得出近代中國衰弱的根本原因了。
因為沒有科學體係，所以近代我們被西方趕超了。
為什麽沒有科學？因為我們沒有公理化的形式邏輯體係。
那麽為什麽沒有公理化的形式邏輯體係？因為在前科學時代，中國的算學過於發達，涵蓋了幾何學。而公理化算學的難度遠比幾何大。而希臘幾何發達，於是，發明了公理化的形式邏輯體係。
那麽為什麽我們算學發達，而希臘幾何發達？因為希臘語言有問題。沒有十進製，沒有位值計數法，在古希臘羅馬，數數是一門高深的學問。又因為他們沒有位值計數法，所以沒有無限小數的概念，而在中國，漢語天生就是適合表達算術的語言，天生就是十進製位值製，並且天生接受無限小數。（就是說，古希臘人接觸的僅是有理數，而我們天生就是在使用實數）
所以最終結論就是，因為漢語是天生適合表達算術的語言，所以，中國人在前科學時代，在算學方向上走得太遠，以致錯過了利用幾何發明公理化的形式邏輯體係的機會。
這個結論，是目前為止最有信服力的解釋了。所謂李約瑟難題，至此迎刃而解。
