責任險 -- covered by renters insurance or homeowner insurance?

我注意到不論是租戶還是房主的保險都有責任險這一條（其實是最重要的一條之一）。我的問題是，如果房子出租給房客，而且房主和房客都買了責任險（covered by homeowner's insurance and renter's insurance respectively), 那麽萬一有人在房子裏受傷，是由哪個保險來賠償呢？

以前理解房客的保險主要是保房客自己的東西（property), 責任險由房主的房屋保險承擔，現在看見租客保險也有責任險，糊塗了。

請明白人指教。