懇請高人指點和過來人分享經驗:曾經有過J1未豁免,現是TN,申請H1b和綠卡

J 簽證,期滿後沒回國履行服務期,移民加拿大了。2007年3月拿了加拿大護照後(現已滿5年了,正在換新加拿大護照)2008年10月到美國工作,持TN簽證4年半,最近公司答應先變H1B,再辦綠卡.
在律師的申請H1B簽證的表上,律師問到是否有過J簽證的問題,很糾結,不知是否該填?我已經不屬於中國政府/使館管了,豁免問題不可能辦.為了省麻煩。如不填有過J簽證,是否辦得了H1B和綠卡嗎?美國移民法是怎麽對待我這種案例的呢?
懇請高人指點和過來人分享經驗。

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