基本上在一般的情況,任何行進車輛撞上停止的車輛,行進車輛的駕駛人都需要負擔全部或是大部份的責任.理由很簡單,因為身為駕駛人,您有絕對的能力控製這部車來避免事故的發生,所以這是您的責任避免車禍的發生,特別是對方是停止在您家的車道之上,並不是在行進中突然停止,所以對方在法律上是停放其車輛在一個合法停車的位置,所以不論對方是否未經您允許與否停止在您家的車道之上,這是您的責任避免事故的發生.
至於您的情況,個人會建議您交給自己的保險公司去處理,因為您目前所持的想法可能不旦無助於您處理這個問題,恐怕會造成更多的問題,所以老貓要是您,老貓會讓第三者(您的保險公司)去與對方協調處理,減少不必要的爭議.