請問各位大師：父母移民到底需要哪些公證，請簡單回答

1）一些大師的文章說需要父母的《出生公證》，但如果有《孩子的出生公證》，因為上邊已經明確了父母與子女的關係和父母之間的關係，就不再需要老人的出生公證和老人的婚姻公證了，是這樣的吧！
2）需要《中國的無犯罪公證》。
3）老人在美國已經近10年，需要在《美國的無犯罪公證》。
請大師和過來人簡單明確指點！謝謝！