急急急！！J-1到期，美推薦信還到手，還可以呆在美多久？

各位大俠： 有一個急事請教：
背景：我的J-1身份在這個月底（10月31日）就3年到期了，現在學校準備給我申請H-1,但是美國國務院的豁免推薦信還在等待中（我國大使館的"no objection "已經在8月5日就發給美大使館了，想想也應該就是在最近應該有消息了）。所以，10月31日以後，我就是沒有任何身份地在等待美大使館的推薦信，然後再立即加快申請H-1,估計再快也要1-2個月才能全部辦下H-1.
問題：1、我這樣無身份地等待可以在美國多少時間？會影響我的H-1審批嗎和以後的綠卡審批嗎？
2、這段等待的時間裏，我還可以在學校工作和拿薪水嗎？或者隻是工作不拿薪水，以後可以後補嗎？
謝謝各位的指點，我還有什麽更好的處理辦法嗎？