--個人意見，僅供參考

對於你的這個問題，我也不是很清楚，但看到很久了也沒有人回答，我就以我的理解給你提供點思路。
首先要搞清楚的就是你現在的H1身份過期了沒有。如果過期了，我想新公司是不能給你再申請個新H1的；如果沒過期，要證明還不簡單麽？

最後我還要說一句，你既然都讓你現在的公司辦延期了，也就是說你答應要繼續留在這裏工作，卻還去再弄個公司跳槽，這似乎不太對頭吧？我勸你還是等現在公司的延期下來，好好工作一段時間再說吧。別失掉誠信，真的，這很重要。