H1b 搞錯了 start date,現在該怎麽辦?

我老公前年ph.D畢業，OPT是 2004年6月1日開始，八月開始在一個大學做博士後。去年一月就催學校辦h1b，由於學校太拖拉，h1b寄出的時間遲了加上INS處理的比較慢，他在申請的時候開始日期填的是2005年6月1號，但等INS處理時已經是6月16日，所有他收到的i-94上是6月16日，這樣就有了15天gap。學校的秘書問移民局怎麽辦?移民局就讓他們把i-94原間寄回去重新改，現在已經7個月過去了，一點消息也沒有。我勞公現在有個tenure-track 的offer，那邊學校要幫他轉h1b。問題是這邊的i-94原件還沒有收到。我想知道這種情況下，如果轉h1b，他應該填6月16號還是6月1號。他遞交h1b transfer 以後，會收到新的i-94吧?.但中間的i-94原件沒有了，以後回國簽證或者辦身份會有麻煩嗎?回國過海關是需要最新的i-94還是所有的? 這些機構太官僚了，就這點事都辦了1年多了。

希望有知道的人指點一下，都煩死了，每天就為這事吵。謝謝了!