如今每個西方領導人訪華，都會提到中國產能過剩（production overcapacity）的問題。產能過剩會產生什麽樣的經濟後果呢？
我們今天隻講一種商品的產能過剩，即牛奶的產能過剩，讀者自然能融會貫通，舉一反三。
為什麽選牛奶呢？因為很多讀者都知道美國在上個世紀三十年代經濟大蕭條的時候，很多人饑腸轆轆，而農場主卻把牛奶倒入河中。很多讀者不解，所以我順便以牛奶為例給大家解惑。
經濟學家往往會說，如果你讀過馬克思的《數學手稿》，就隻需要對一個利潤函數求它的極大值，就可以知道為什麽農場主會將牛奶倒入河中。
所以我們先定義這個利潤函數。愛因斯坦說，要解釋自然現象，數學函數應該是最簡但又符合實際（the simplest but sufficient），所以我們一切從簡。
以MP（milk production）代表牛奶產量（即產能），如每天產一萬桶。以q 代表銷售率，取值在0和1之間，q=0意味著一桶牛奶也沒賣出去，而q=1則表示所有牛奶都賣出去了。q*MP是銷售量。
以P 代表每桶牛奶的價格。這一價格隨著銷量而變化。銷量越大，牛奶就越便宜。代表這一關係的最簡單的公式就是P=a-b*(q*MP)，其中a 和b都是正數。
生產牛奶需要支出。最簡單的支出有兩種，其一是固定支出 (fixed cost)，如牧場，奶牛群，牛奶處理封裝車間等等，我們用Cf來表示。其二是流動支出，如生產每桶牛奶需要的人工費，用Cv表示。這一支出隨著MP的增加成比例增加，即Cv*MP。
奶牛場的利潤（B）就是收入減去支出：
B=（q*MP）* (a-b*q*MP) – Cv*MP – Cf
其中（q*MP）是銷售量，a-b*q*MP 是每桶的銷售價格，c*MP是總的流動支出，Cf 是固定支出。有的同胞喜歡具體的數字，所以我們先賦值：
表一
|
a |
1.2 |
|
b |
0.0001 |
|
MP |
10000 |
|
Cv |
0.2 |
|
Cf |
1000 |
給定了這些值，就可以看到利潤隨著銷售率q變化：
表二
|
銷售率q |
銷售量q*MP |
單價P= a-b*(q*MP) |
利潤B （$） |
|
0 |
0 |
1.2 |
-3000 |
|
0.1 |
1000 |
1.1 |
-1900 |
|
0.2 |
2000 |
1 |
-1000 |
|
0.3 |
3000 |
0.9 |
-300 |
|
0.4 |
4000 |
0.8 |
200 |
|
0.5 |
5000 |
0.7 |
500 |
|
0.6 |
6000 |
0.6 |
600 |
|
0.7 |
7000 |
0.5 |
500 |
|
0.8 |
8000 |
0.4 |
200 |
|
0.9 |
9000 |
0.3 |
-300 |
|
1 |
10000 |
0.2 |
-1000 |
上表顯示，如果牛奶賣不出去，則B為負值，即淨虧損。但是如果牛奶全賣出去了，結果也是虧損，因為牛奶單價太便宜。最好是賣出6000桶，可以得到利潤 $600。也就是說，將剩下的4000桶牛奶倒進河裏，反而更劃算。
學過微積分入門的同胞，知道為求得利潤的最大值，隻需要得到利潤函數B 對q的導數，將導數等於零，解出q就行了。B對於q的導數是
B’= MP*(a-b*q*MP)-q*MP^2*b
將該導數設為零，解出q，得到
q=a/(2*b*MP)， 即最好的q值，取決於a, b, 和MP。
我們將表一中的a, b 和 MP 代進去，就得到
q= a/(2*b*MP)=1.2/(2*0.0001*10000)=0.6 （即售出0.6*10000桶為最佳選擇，剩下的4000桶牛奶可以倒進河裏喂魚。）如果產能MP是20000桶，則完全不能獲得利潤。
由此可見，產能過剩是很浪費的。為了優化產能，農場主可以殺掉40%的奶牛，因為奶牛是直接的生產者。試想如果我們生產的不是牛奶，而是半導體，而生產者是工人，我們斷然不能將40%的工人滅掉。而且擴大產能時添加的工廠、車間、機器極其維修等等，都是固定支出。到時候入不敷出，就都要變成廢物。
馬克思懂這個道理，恩格斯作為多年的企業老板當然也懂這個道理，國內也有很多明白人。最令人擔心的是明白人沒有發言權，而頤指氣使的領導們往往不懂這個道理。在國內提到產能過剩，領導們立馬就說是西方政客炒作。大家似乎都以能夠提供白菜價為榮。其實白菜價往往是損人而不利己。須知西方也不都是壞人。兼聽則明，是我們老祖宗的智慧。
毛澤東時代的計劃經濟之所以失敗了，並不是因為計劃經濟本身有什麽弊病，而是因為毛澤東根本不懂計劃經濟和宏觀調控，卻又不懂裝懂，非得讓別人接受他那狗屁不通的“先見之明”。前車之鑒，後人慎之。
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