要計算電磁彈射（電磁彈射器，EMALS）發射一架35噸重飛機的耗電量，我們需要明確一些關鍵參數，並假設效率100%（實際效率通常低於100%）。以下是逐步推導：
1. 問題背景與假設
電磁彈射器通過將電能轉化為飛機的動能，使飛機在短距離內加速到起飛速度。假設：
- 飛機質量：35噸 = 35,000 kg。
- 起飛速度：假設為70 m/s（約252 km/h，典型艦載機起飛速度，如F/A-18）。
- 彈射距離：假設為100米（典型航母彈射器跑道長度）。
- 效率：100%（即電能全部轉化為飛機動能，無損耗）。
- 忽略空氣阻力、摩擦力等外部因素，僅考慮飛機獲得的動能。
2. 計算飛機的動能
飛機的動能由公式計算：
Ek=12mv2E_k = \frac{1}{2} m v^2Ek?=21?mv2其中：
- m=35,000 kgm = 35,000 \, \text{kg}m=35,000kg
- v=70 m/sv = 70 \, \text{m/s}v=70m/s
代入公式：
Ek=12×35,000×702E_k = \frac{1}{2} \times 35,000 \times 70^2Ek?=21?×35,000×702 Ek=12×35,000×4,900=85,750,000 J（焦耳）E_k = \frac{1}{2} \times 35,000 \times 4,900 = 85,750,000 \, \text{J（焦耳）}Ek?=21?×35,000×4,900=85,750,000J（焦耳）所以，飛機的動能為 85.75 MJ（兆焦耳）。
3. 將能量轉換為電量（度電）
1度電（kWh）等於 3.6 MJ（1 kWh = 3,600,000 J）。將動能轉換為度電：
EkWh=85,750,0003,600,000≈23.82 kWhE_{\text{kWh}} = \frac{85,750,000}{3,600,000} \approx 23.82 \, \text{kWh}EkWh?=3,600,00085,750,000?≈23.82kWh因此，假設100%效率，彈射一架35噸重的飛機到70 m/s需要的電量約為 23.82度電。
4. 考慮實際場景
- 速度變化：不同飛機的起飛速度可能不同。例如，若速度為80 m/s，動能為 12×35,000×802=112MJ \frac{1}{2} \times 35,000 \times 80^2 = 112 MJ 21?×35,000×802=112MJ，約31.11度電。
- 額外能量：實際彈射可能需要考慮加速度過程中的力、空氣阻力或彈射器本身的機械損耗。即使效率為100%，係統可能需要額外能量來驅動磁場或控製係統。
- 彈射時間：假設彈射時間約2秒，功率需求為 85.75 MJ÷2 s=42.875 MW 85.75 \, \text{MJ} \div 2 \, \text{s} = 42.875 \, \text{MW} 85.75MJ÷2s=42.875MW，這需要強大的電能存儲（如飛輪儲能或電容器）。
5. 最終答案
在100%效率、起飛速度70 m/s、忽略其他損耗的情況下，電磁彈射一架35噸重的飛機需要約 23.82度電。
如果你有更具體的參數（例如精確的起飛速度、彈射距離或其他條件），可以提供，我會進一步優化計算！
