最後一道題是這

來源: Bob007 於 2025-02-01 17:49:43 [] [舊帖] [給我悄悄話] 閱讀數 : (5366 bytes)

Let $\mathcal{B}$ be the set of rectangular boxes with surface area $54$ and volume $23$. Let $r$ be the radius of the smallest sphere that can contain each of the rectangular boxes that are elements of $\mathcal{B}$. The value of $r^2$ can be written as $\frac{p}{q}$, where $p$ and $q$ are relatively prime positive integers. Find $p+q$.

所有跟帖： 

• 2, 2, 5.75 -監考老師- ♂ 給 監考老師 發送悄悄話 監考老師 的博客首頁 (0 bytes) () 02/01/2025 postreply 18:35:59

• 大體上後麵的題更難，最後一題的答案是721 -Bob007- ♂ 給 Bob007 發送悄悄話 (0 bytes) () 02/01/2025 postreply 19:08:57

• 思路： r ^2 等於1/4（x^2 + y^2 + z^2) , 根據條件可以求出具體數值。 然後轉化為分數， 齊活。 -朝陽如沐- ♂ 給 朝陽如沐 發送悄悄話 朝陽如沐 的博客首頁 (0 bytes) () 02/01/2025 postreply 19:24:16

• 等式最好轉成：r^2=1/4*(x+y+z)^2-54/4 才好繼續 -Bob007- ♂ 給 Bob007 發送悄悄話 (0 bytes) () 02/01/2025 postreply 19:58:49

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