最近大家最關心的除了過年，就是“武漢肺炎”了。
對於此類傳染病，華盛頓大學的Louis Kim教授和Shannon M. Fast, Natasha Markuzon幾位科學家做過一個有意思的研究，觀察媒體報道的數量與疾病傳播數量之間的關係。
這其中的原理在於，疾病的傳播是在動態的社會活動中發生的，所以個人行動對傳播有著重要的影響。媒體報道多了，大家的防範意識增強了，疾病的傳播速度就會減緩。
Louis Kim教授等的模型顯示，當媒體的報道量增加十倍，此類疾病的感染數減少33.5％。因此，媒體可能是預防疾病傳播的一個有效手段。
建立研究模型
Louis Kim教授等建立了一個疾病傳播模型，並在該模型中加入了對媒體報道的量化，展現媒體報道數量和傳染病例數量之間的關係。
該模型分為兩部分，第一部分量化疾病傳播概率，第二部分量化媒體的影響力。
（1）量化疾病傳播概率
Louis Kim教授等使用了易感-感染-康複（SIR）模型來展現疾病傳播的概率。
SIR模型專門模擬個人直接相互感染的情況，而非通過諸如蚊子之類的疾病媒介相互感染的情況。
SIR對三種狀態之間的人員流動進行建模：易感（S），感染（I）和康複（R）。這些變量代表每組中的人數。
每個人在時間t的狀態都由X表示。在時間t，受感染的個體以概率p（t）感染他身邊的易感個體i和j。因此，如果
，
則：
感染後，個體在T（R）時間段後恢複。因此，如果
並且
，則:
如果考慮到疫苗的作用，並在疫苗在注射後要等d時間才生效。設η為疫苗效力。 然後，如果易感人i在時間t接種了疫苗，則：
（2）量化媒體報道的影響力
這個研究假設媒體對疫情的關注會增加民眾的自我保護行為，例如洗手，使用口罩和遵守社交隔離，從而減少疾病傳播。
具體來說，將時間t的每次接觸傳播概率定義為上述提到的疾病傳播概率p（0）和媒體函數g的乘積：
其中Mt是在時間t發布的新聞報道的數量；α是由媒體對傳染概率帶來的影響；λ指最近媒體宣傳信息的權重。
媒體函數g，會隨著新聞文章數量的增加而減小，這意味著當最近有許多關於該疾病的文章發表時，疾病的傳播速度會減慢。
這其中的θ為新聞文章數量的指數加權移動平均值，假設發表的文章會繼續影響當前行為，但影響程度會隨著時間而降低。
令θt為新聞文章數量的指數加權移動平均值，參數λ∈（0，1]，代表最近和之前報道數量的權重：
墨西哥城案例和華盛頓特區案例
Louis Kim教授等使用了兩個實際案例，並把其中真實的媒體報道數據納入了的疾病傳播的模型。
Louis Kim教授等發現，在疾病傳播模型中，加入媒體報道數量的變量後，模型呈現出的結果和現實十分貼近。
這兩個案例分別是2009年墨西哥H1N1病毒的爆發，以及2014-2015年華盛頓特區2014-2015年的流感季。
（1）墨西哥城案例
2009年，墨西哥城爆發了兩次H1N1流感。
第一次是在4月中旬開始的。爆發規模較小，並通過社交隔離和公共宣傳活動，迅速得到了控製。
第二次爆發始於8月，傳播範圍比第一次爆發更為廣泛。
春季疫情的爆發引起了媒體的強烈關注，而秋季疫情的報道則相對較少。
由於在春季和秋季爆發之間，H1N1病毒的感染力以及墨西哥城的社會結構，都不會發生很大的變化，因此需要通過媒體報道的差異來解釋傳染規模之間的差異。
在該模型中，Louis Kim教授等使用上述提到的模型對春季和秋季疫情的爆發進行了模擬。
H1N1的每周流感病例數的數據由墨西哥社會保障研究所提供。因為H1N1疫苗要到2009年11月下旬才麵世，無法對墨西哥的疾病傳播產生重大影響，所以在此分析中未考慮疫苗的接種。
互聯網生物監視公司HealthMap收集了在線發布的、專門提到了墨西哥城的H1N1流感爆發的文章。
Louis Kim教授等發現在墨西哥城爆發的春季H1N1疫情引起了媒體的強烈興趣。
在6月1日之前，HealthMap收集了815篇突發新聞文章，從4月22日到6月1日，每天約有20篇文章。
而秋季疫情中的文章數量則少很多。在9月17日至12月6日之間，HealthMap收集了66篇已發表的文章，每天少於1篇文章。
可以看出，春季爆發期間由於媒體的覆蓋激增，使得民眾采取的保護措施，從而減緩疾病傳播的速度。相比之下，秋季疫情幾乎沒有受到抑製，沒有引起媒體的廣泛關注。
Louis Kim教授等使用上述加入了媒體報道變量的模型，模擬墨西哥城春季、秋季疫情的發病人數，發現模型對真實情況模擬的非常貼近，加權平均絕對誤差為1243例。
下圖中紅線是模型做出的每周病例數，黑線是真實的病例數。二者有著很好的重疊。
（2）華盛頓特區案例
華盛頓特區2014-2015年曾爆發嚴重的流感疫情，美國每10萬人中有51.4人因流感住院。
Louis Kim教授等使用了和墨西哥城案例相似的研究方法，2014-2015年流感季節每周新的A型流感住院病例數可以從華盛頓特區衛生部獲得。
疫情的媒體覆蓋麵有限。每周的新聞文章數量在流感季節的高峰期達到頂峰，截至2015年1月1日當周收集了25篇文章。
Louis Kim教授等將模型模擬出的病例數與華盛頓特區2014-2015年流感季的真實病例數進行了對比，發現加權平均絕對誤差為2818例。
華盛頓特區的案例表明，由於發表的新聞報道數量很少，因此媒體在2014-2015年華盛頓特區的流感季節對行為的影響有限。
但是如果在模擬中，把每周新聞數量增加十倍時，媒體就會發揮更大的作用，傳染病例數會減少33.5％。
左圖中紅線是模型做出的每周病例數，黑線是真實的病例數。二者的重疊度一般，因為媒體報道的數量比較小。
右圖中的紅線是實際的媒體報道數量，綠線是無媒體的作用，藍線是把媒體報道數量增加十倍。右圖模型顯示，當媒體報道數量增加十倍時，傳染病例數會減少33.5％。
Louis Kim教授等的研究表明，一方麵，可以使用媒體報道的數量來模擬預測傳染病的案例數，模型的準確度會隨著媒體報道數量的增加而增加。另一方麵，媒體報道對疫情覆蓋的增加會減緩疾病的傳播。
本文來自微信公眾號：阿爾法工場（ID：alpworks），作者：孫嘉寶
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