從一個光滑的封閉曲線，能不能找出四點去構建成一個正方形。
從圓圈中，肯定可以，其它的也多半可以，但正式證明還沒有。
這個視頻提供了一個非常有趣的證明：
可以證明這樣的矩形是一定存在的。
若有心自己想（我是肯定想不到），這是基本思路：
矩形是由兩條等長的相交的直線端點構成，
他們在中點相交，這樣我們就可以簡化問題成記錄兩條直線的中點和線長三個參數，
即一個三維的麵膜：）
用兩個0 －1內部坐標代替中點，並注意到兩點重合時，產生的就是曲線本身。
最後我們可以＂粘貼＂邊界而得到一個合適的拓撲映射。
這最關鍵的一步是怎樣把這個問題變成了一個拓撲問題，
它讓我們了解 Klein 瓶 和 Mobius 條是怎麽幫助解決數學問題的。
不知道博主用的什麽軟件畫出來這些示意圖，還是他自己的獨創。
還有一個小插曲
博主幾年前發布一下Mobius 版本的證明，
被數學家指出其的漏洞，那個幾乎正確的映射像這樣
最後的映射像這樣
你若感興趣，他另一個拍手稱絕的證明是這個
https://bbs.wenxuecity.com/teatime/744050.html
https://youtu.be/d-o3eB9sfls?si=1-oZGjd6NwEhBc0M
