我在紙上排了排，清楚一些，慕容和古紙兄看看對不對

古紙兄的伯努利公式在這裏可以簡化，假設虹吸管粗細完全均勻且流體不可壓縮，動能部分抵消，這就成了一個靜力學力的平衡問題，見下圖

如圖中，充滿液體的虹吸管中間水平部分可以不計，杯中一端為A，杯外一端為B，吸管中的水是否外流取決於A和B兩端的力的對抗。杯端的管長設為 l1, 杯外的管長設為 l2, 杯端沒水深度為h， PA 和 PB分別為AB兩端的大氣壓強，希臘字母ru 為液體密度，ru a 則為空氣密度。

圖中AB兩端力差最後表達為兩部分的乘積，（1） 水密度 - 空氣密度，永遠為正；（2）h + l2 - l1.

為了啟動虹吸，力差必須大於零，所以（2）必須大於零，因而，l2 可以比 l1 短，但不能短到 h + l2 -l1 為負。

如此虹吸便能啟動，最後的流速取決於這力差與管子的動態阻尼的平衡。

 

 

所有跟帖： 

• 鍵兄這個處理方法差不多相當於把吸管裏的水看成滑輪上的一根鏈子 :-) 。結果和上麵伯努利定律相同，但是卻直觀多了 -papyrus- ♂ (164 bytes) () 11/26/2021 postreply 14:13:58

• 古紙兄說的很對。我推導中漏了g，但不影響結果 -老鍵- ♂ (0 bytes) () 11/26/2021 postreply 14:43:14