情人節談接吻問題

在公元270年2月14日，基督徒瓦倫丁為了愛情被處死刑，後來每年的這一天，就成了但願有情人終成眷屬的情人節。
    在1694年的情人節，兩位著名科學家，艾薩克·牛頓和數學家戴維·格雷戈裏，在劍橋大學也曾為了一個“吻”而爭論得麵紅耳赤，不過這不是浪漫的吻，而是一個有趣的幾何問題：一顆球，最多能被多少顆同樣大小的球同時“親吻”？
    這個“親吻”，即是在數學中的相切，在三維空間裏，牛頓認為是12個，而格雷戈裏則堅持答案是13。直到250多年後的1953年，爭論結果才得到了嚴格的數學證明：牛頓是對的。
    後來，隨著廣義接吻問題（Kissing Number Problem） — N維空間最佳裝球模式（即希爾伯特1900年提出的23個數學難題中的第18問題）的提出，誕生了新學科：離散幾何。正如經典的數學著作“離散幾何的科研問題（Research Problems in Discrete Geometry）”的序言中，這樣寫道：“大概正是這場爭論開啟了離散幾何這個領域。”
    接吻數在高維空間裏的構造問題，是數學中的一個熱門課題，這是因為其已從幾何問題，至今成了通信領域的信號編碼基礎，弦論中高維宇宙的基礎。烏克蘭數學家維亞佐夫斯卡在2022年，因證明了8維與24維球體堆積的最優解，獲得了菲爾茲獎。
    令人欣喜的是在我國，北大複旦聯合團隊最近開發出了智能的PackingStar，通過AI的強化學習，在多個高維度中獲得了廣義接吻數構造的突破性進展。