《黑洞與軟毛發》，這將成為最後一篇署有已故英國物理學家史蒂芬·霍金之名的論文。劍橋大學物理學家馬爾科姆·佩裏（Malcolm Perry）和哈佛大學教授安德魯·斯特魯明格（Andrew Strominger）近日完成了這項與霍金合作的研究。預印本網站ArXiv顯示，論文的最後修改時間為10月9日，這距離霍金逝世已過去了一年半。

所謂黑洞的“軟毛發”，指的是黑洞視界邊緣的零能量光子。它們可能儲存了黑洞的熵值。霍金等人研究黑洞的“軟毛發”，為的是解決一個懸疑半世紀的悖論：物質掉進黑洞後，信息去哪了呢？

佩裏告訴英國《衛報》，霍金糾結黑洞信息悖論起碼糾結了40多年。就在霍金逝世前幾天，佩裏還在哈佛與斯特魯明格一起工作。那時他不知道霍金已近油盡燈枯，致電前去告知最新進展。事後想來，那可能是霍金生前最後一次學術交流。

“史蒂芬交流很困難，我開著揚聲解釋最新的進展。他隻給了一個大大的微笑。我告訴他我們取得了一定成果。他知道最終結果了。”佩裏回憶道。

根據愛因斯坦引力場方程的計算，如果大量物質集中於空間一點，奇點周圍會形成時空扭曲的“視界”，一旦進入這個界麵，連光子也無法逃逸，故而稱為“黑洞”。

960年代，物理學家約翰·惠勒(John Wheeler)基於愛因斯坦模型提出，黑洞是“無毛”的。具體來說，黑洞隻會有三個性質：質量、電荷和自旋。除此之外，所有的黑洞都一模一樣，特質被剝奪殆盡。

1975年，霍金提出了此生最重要的理論——黑洞蒸發理論，即通常所說的“霍金輻射”。如果將量子理論也計算進去，霍金發現黑洞並不是完全“黑”：它會向視界外輻射光子和少量帶質量粒子，黑洞的質量隨之逐漸變小，蒸發速度越來越快，最終消亡。

然而，量子力學的一個基本規則就是信息永不消失。如果一個物體被黑洞吞噬，當黑洞本身最後都消失了，物體包含的信息去了哪裏呢？

正如霍金和加州理工學院教授普雷斯吉爾（John Preskill）打的一個賭，這就像是把一本百科全書扔進火裏焚燒殆盡。要解決黑洞信息悖論，等於是要找到某些煙和灰燼，來還原百科全書上的文字。

《黑洞與軟毛發》提出了一個假說：黑洞的“軟毛發”就是這些煙和灰燼，起碼保存了部分信息。事實上，霍金和佩裏、斯特魯明格從2015年就開始懷疑黑洞“無毛”的基本性質就是錯的，並在2016年發表了關於黑洞“軟毛發”的第一篇論文。這些“軟毛發”是黑洞視界上的零能量光子。

霍金輻射表述為黑洞熵公式。霍金生前即指定這個公式作為墓誌銘，如今伴他長眠於西敏寺。熵是一種描述混亂度的物理量，隨著溫度升高而增加。當物體被黑洞吞噬，會引起黑洞溫度的變化，從而改變黑洞熵值。

霍金和佩裏等人在論文中指出，零能量光子記錄了黑洞熵，並給出了計算的方法。

“不過，我們不知道黑洞熵是不是包含了進入黑洞的物體的所有信息，所以這隻是長征第一步。”佩裏說道。“我們覺得這是個好的起步，但還有很多研究要走。”即使“軟毛發”記錄了99%的信息，隻要不到百分百，那就不足以解決黑洞信息悖論。

除此之外，佩裏等人還要需要解釋這些被保存的信息如何在黑洞蒸發時逃逸出來。

霍金的學生、英國南安普敦大學教授Marika Taylor對此評價道，黑洞熵背後的微觀量子態尚不得而知。“論文裏為此做了很多假設，接下去他們必須要證明這些假設是站得住的。”

美國普林斯頓高等研究院的Juan Maldacena也說道，霍金指出黑洞是有溫度的。我們都知道一般物體的溫度與微觀成分的運動有關，比如氣體分子運動得越快，氣溫就越高。“黑洞中的這些微觀成分是什麽還不清楚，也不知道它們是如何存在於黑洞視界的。”

佩裏撰文寫道，黑洞信息悖論最終涉及到引力理論和量子力學的統一問題。“我們給這個難題帶來了一縷曙光。不幸的是，史蒂芬再也無法與我們分享激動之情了。”