台灣大選藍白合與統計誤差

今天看新聞，發現國民黨和民眾黨為總統大選候選人的民意調查裏麵的“誤差”爭論不休。以前民眾黨主席柯文哲覺得自己領先一點，同意如果再誤差範圍內就算自己輸。不過認為誤差就是3%。這個3% 大家也是有公認的，因為1000多人的樣本量，95% 的置信區間，基本上就是3%的樣子了。但是今天底牌一番，國民黨認為誤差是“正負3%”，於是正的減負的變成大約6%。其中國民黨主席朱立倫自認是“統計學教授”，要給柯文哲上課。什麽相信科學雲雲。

唉，怎麽說呢，這些國民黨的政客，太臉皮厚了，還把“統計學”搬出來。所謂正負3%的誤差，是在“兩個樣本無差距”這個零假設（Null Hypothesis）的分布下計算的啊。這個計算的依據是正態分布，以0為中心的。所以說，誤差範圍，是指的柯候配贏候柯配3% 還是 -3%的誤差。也就是說，如果我們認為其實柯文哲比侯友宜就是高一點點，那麽負的那邊的置信區間意義不大，主要看正的一麵是3%就好了。負的一麵，隻有侯友宜比柯文哲高的時候才有意義啊。所以在正的一方，隻要是大於3%，就在誤差範圍以外，這有什麽好說的？！

當然啦，如果非要按國民黨的邏輯，柯文哲應該實實在在的比侯友宜多3%，在這個基礎上再算置信區間，那還有點道理。但是，正態分布是鍾形曲線，不是平的，你把分布的中心從0 移到了3%，就不一樣了。所有的數據都要重新計算。但是這跟他們說的“誤差”造成柯文哲領先是兩回事了，成了領先3%這件事情（作為零假設）的誤差。台灣那些學統計的牛人都哪裏去了？這麽簡單的問題沒人出來說話？感覺有點像當年COVID起源一樣，政治問題，學術大拿都愛惜羽毛不吱聲，讓混子上電視，霸占舞台講“學術”。

我其實不喜歡柯文哲（容以後再專門撰文詳述），但是這一次藍白合，柯文哲確實是相忍為國，忍辱負重，也做好了當副手的準備。但是一看數據，自己並沒有輸，所以忍不住再喊冤一把，吵一下。國民黨還要欺人太甚（用閩南語叫“吃人夠夠”），上演這一出丟人現眼的醜劇，真的是他們選舉語言常說的“輸到脫褲”。

預測一下：柯文哲最後估計還是會妥協，多要兩個部長做“拆遷費”。但是人民觀感如是，藍白合了就真的選的上嗎？說實話，老共的武統派看來，你們這些人都一樣，選了賴清德還簡單點。

[solo1]

回複 '深度思考' 的評論 : 謝謝解答。

[深度思考]

回複 'solo1' 的評論 : 謝謝關注。不好意思很久沒有來這裏了，才看到問題。老子原文的意思，要跟下一句“弱者道之用”一起看，意思好像是沒有固定的規律，要順其自然就行。說實話我也不明就裏。我自己的山寨版，意思是，要想動，得先反，倡導跳出常規的框框去思考問題。

[solo1]

與這篇文章無關。請教一下，“反者，道之動”是什麽意思，舉一兩個例子更好。你把它說成“反者，動之道”又有什麽講究。

[深度思考]

回複 'HenryCharles' 的評論 : 謝謝關注。朱立倫的說法是欺負“不明真相的群眾”，捏著鼻子哄眼睛。明明是“正負3%”，被他偷換成 0% - 6%，還大言不慚反複說。反正有很多支持者跟著說唄。

[HenryCharles]

朱立倫表示－ 我沒有說要柯文哲讓6%這種事：

https://tw.news.yahoo.com/%E6%9C%B1%E7%AB%8B%E5%80%AB%E7%A7%809%E4%BB%BD%E6%B0%91%E8%AA%BF-%E5%BE%9E%E4%BE%86%E6%B2%92%E6%9C%89%E8%AE%936-035310063.html

https://tw.news.yahoo.com/%E7%B5%B1%E8%A8%88%E6%95%99%E6%8E%88%E4%B8%8A%E8%AA%B2%E5%95%A6-%E6%9C%B1%E7%AB%8B%E5%80%AB-%E7%B5%95%E7%84%A1%E8%A6%81%E6%B1%82%E7%99%BD%E8%AE%936-112620272.html

[深度思考]

回複 '革命小將' 的評論 : 謝謝討論。這些算法，結果都一樣：不double cutoff，平手，double 了，侯友宜大贏。

[深度思考]

回複 '硬碼工' 的評論 : 謝謝留言。其實這件事情我不確定。藍白合了，然後上台，習總打不打，是個問號。

[深度思考]

回複 '三聖鄉隱士' 的評論 : 謝謝關注。“讓”這個概念是柯文哲強加給媒體和台灣民眾的。國民黨的說法是：我們有政黨資源你沒有，所以要搞民主初選，德國式政黨支持度，或者日本式民代候選人投票等等。柯文哲一概不答應，於是讓3%作為補償。國民黨丟了麵子撿了點便宜（其實失去了一些票），也就算了。柯文哲在“正當性”方麵，絕對不會輸。

[革命小將]

你說的也不對. 其實找一個大學學統計的學生就搞清楚了。算法如下：以第一個民調為例，P（柯侯支持率）=48.3%，P（侯柯支持率）=46.1%，n=2046,樣本誤差2.17% 是指柯侯的支持率在（48.3%-2.17%，48.3%+2.17%）with 95% 概率。如果柯禮讓，其支持率為46.13%。國民黨的算法是P（柯侯）- P（侯柯）的誤差。其誤差是4.16%。國民黨算法的誤差沒意義，是扯蛋。支持率要比的是對賴，非柯對侯比。算法公式來源：https://en.wikipedia.org/wiki/Margin_of_error#:~:text=The%20margin%20of%20error%20is,census%20of%20the%20entire%20population.

[三聖鄉隱士]

在我看來，並不是少讓幾趴的問題。隻要國民黨提出了“需要柯讓”的這個概念，就是輸了。一個需要別人“讓”才能上位的候選人，根本不配做候選人，也就是說國民黨認為自己推出的候選人根本無法當選，這是對侯有宜的侮辱。如果我是侯有宜，我寧願輸，也不接受“讓”。哪有一個政黨，公開羞辱自己的候選人的道理。國民黨可以下架了。

[硬碼工]

任何的統一，隻會發生的台獨執政的時期