春後雨前的博客
蘭若生春夏，芊蔚何青青。秋漁蔭密樹，夜博然明燈。
19世紀是數學史上創造精神和嚴格精神高度發揚的時代，在前30多年中，一批年輕數學家在不同領域中作出了卓越貢獻，挪威天才數學家尼爾斯·亨利克·阿貝爾 ( Niels Henrik Abel，1802-1829) 就是其中一位傑出代表。阿貝爾的名字與近代數學中的許多概念和定理聯係在一起，例如阿貝爾函數、阿貝爾級數、阿貝爾積分、阿貝爾積分方程、阿貝爾群、阿貝爾部分和公式、阿貝爾基本定理、阿貝爾極限定理、阿貝爾可和性等等，曆史上隻有很少幾位數學家能與之比肩。然而阿貝爾短暫的一生與他做出的卓越成果、生前的貧困潦倒與身後的備極哀榮形成了巨大的反差，他的故事令人長久歎息。
1802年8月5日，阿貝爾出生在挪威芬島 (Finnøy) 的一個小鄉村。他的父親和祖父都是當地的牧師，外祖父是一位富商並擁有專用商船，阿貝爾在家中七個孩子中排行第二。挪威於1397-1523年和1536-1814年間與丹麥、以及1814-1905年間與瑞典先後建立君合國，1814年阿貝爾的父親當選為國會議員，因此阿貝爾13歲時和哥哥一起被送往首都奧斯陸著名的大教堂學校學習。起初阿貝爾的成績平平，直到1818年，新來的數學老師Bernt Michael Holmboe改變了阿貝爾的一生。
Holmboe是挪威著名天文學家Christopher Hansteen的助教，隻比阿貝爾年長九歲。他使阿貝爾第一次感受了數學的意義和樂趣，並發現了其無與倫比的數學天分，兩人亦師亦友。在Holmboe的指導下，阿貝爾係統學習了牛頓 (Isaac Newton)、歐拉 (Leonhard Euler)、拉格朗日 (Joseph-Louis Lagrange) 及高斯 (Carl Frederich Gauss) 等當時著名數學家的著作。阿貝爾16歲時證明了二項式定理對所有實數成立，從而擴展了歐拉關於該定理隻對有理數成立的結果。阿貝爾18歲時父親去世，次年進入奧斯陸大學讀書，那時奧斯陸城市及大學分別以丹麥-挪威君合國時期的國王Christian四世和Frederick四世的名字命名。
在Holmboe的倡議下，幾位教授和朋友籌款幫助家境清貧的阿貝爾讀書，大學還為其提供了免費宿舍及部分資助。不久阿貝爾即成為挪威小有名氣的數學家，他在Hansteen創辦的科學雜誌上發表了兩篇論文，然而在當時的挪威已經無人能夠進一步指導阿貝爾了。1823年夏天，奧斯陸大學教授Søren Rasmussen資助他前往哥本哈根，訪問一些當時的優秀數學家以開闊眼界。這次訪問是極富成效的，除了結識專家學者之外，Abel還遇到了純潔善良的丹麥姑娘克裏斯汀 (Christine Kemp)，第二年兩人訂婚。
方程求解是古典代數學的中心課題，伴隨著幾大古代文明的發展不斷推進。從16世紀後半葉直到19世紀初，高於四次的方程能否用根式求解便成為人們關注的熱門問題，許多數學家和數學愛好者爭相研究和尋找求解五次方程的公式，但無一不以失敗告終。1799年22歲的高斯在博士論文中證明了每個實係數多項式至少有一個實根或複根，這個結論被稱為"代數學基本定理"，從而開創了探討數學研究中關於存在性問題的新途徑。三年後高斯證明了分圓方程可用根式求解，因此何種高次方程能用根式求解又成為擺在數學家麵前的一道難題。
阿貝爾16歲時已經開始考慮五次方程的一般解問題，並提出了一些相關見解。1923年在丹麥數學家Carl Ferdinand Degen的啟發下，阿貝爾轉而研究五次方程的根式解的存在性問題。終於在次年22歲時，阿貝爾極為天才地證明了，除特殊情況之外五次或以上代數方程的根式解並不存在，從而解決了困擾數學界250年之久的世界性難題。類似結果曾於1799年被意大利數學家魯芬尼 (Paulo Ruffini) 得到，但其證明並不完整，現在這一結果稱為"阿貝爾-魯芬尼"定理。圖為阿貝爾的三頁文章手稿，被瑞典著名數學家Gösta Mittag-Leffler收藏，2007年挪威科學與文學院從Mittag-Leffler研究所和瑞典皇家科學院KVA處購得手稿原件。
阿貝爾將自己的研究成果用法文寫成論文並自費付印，但是由於他的經濟條件不佳，無法支付昂貴的印刷費用，因此論文最初隻有精簡的六頁，讀起來艱澀難懂。後來阿貝爾將論文寄給高斯，大概高斯不相信能用這麽短的篇幅證明這個世界著名的 —— 包括他自己也還無法解決的問題，因此將其棄置一旁。挪威這個北歐彈丸小國，在19世紀初期十分貧窮落後，也沒有什麽像樣的數學教育和研究資源。在奧斯陸大學教授們的有力推薦下，1825年阿貝爾從時任瑞典-挪威君合國國王Karl Johan處申請到為期兩年的研究基金，與其他四位優秀的挪威青年學者一起遊學歐陸，並在柏林和巴黎等數學重鎮停留。但是這次歐洲之行並不令阿貝爾十分滿意，大概由於之前的心理陰影，他取消了前往哥廷根拜見高斯的計劃。
在巴黎的一年時間裏，阿貝爾深感孤獨並很難與那些年長的數學界權威們交流自己的研究成果。他最大的收獲是在柏林結識了著名工程師、業餘數學家克雷勒 (August Leopold Crelle)，克雷勒曾參與修建德國第一條鐵路，他還創辦了俗稱"Crelle期刊"的世界上第一份純粹和應用數學期刊"Journal fur die reine und angewandt Mathematik"。克雷勒為阿貝爾的才能深深打動，並邀請阿貝爾作為期刊的第一撰稿人。因此直到1826年，阿貝爾才在Crelle期刊第一期發表了關於一般五次方程不存在根式解的完整證明。阿貝爾曾短期擔任Crelle期刊的編委，他的大部分論文都發表在這份期刊上，第一卷上就有七篇，從而大大提升了期刊的品質，阿貝爾也因此在柏林名聲鵲起。這份期刊上還陸續刊登了19世紀多位重量級數學家的論文，直到今天仍在發行。
阿貝爾在歐洲遊學期間開始研究橢圓函數、超橢圓函數以及一類後來以他的名字命名的阿貝爾函數，並於1826年10月完成了他一生中最重要的工作 —— 代數微分的可加性定理，提出了橢圓函數的雙周期特性，對橢圓積分理論基礎作出了卓越貢獻。阿貝爾將題為《論一類非常廣泛的超越函數的一般性質》的長達65頁的論文呈交法國科學院，引起了橢圓積分理論的奠基人之一、法國數學家勒讓得 (Adrien-Marie Legendre) 的重視，並推薦給大數學家柯西 (Augustin Louis Cauchy)。勒讓得引用古羅馬詩人弗拉庫斯 (Quintus Horatius Flaccus) 的話，稱該論文是一個"比青銅還不朽的裏程碑"，但柯西卻將之視為天方夜譚而不予理會，直到阿貝爾死後才有人去科學院將論文找出來，在呈上15年之後的1841年才得以發表。
盡管阿貝爾的成就極高，生前卻鬱鬱不得誌，特別是在他的祖國一直得不到應有的重視，因此無法獲得固定教席以專心於研究。1827年阿貝爾從歐洲回到挪威，但隻能靠為學生補習功課糊口，而且常常入不敷出，還必須償還從前欠下的債務，因此也不能與自己心愛的姑娘成婚。不久後阿貝爾染上肺結核病，而他寄到法國科學院的論文一直沒有回音。為防萬一，1829年1月6日阿貝爾將這篇論文的主要觀點寫在兩頁紙上，這是阿貝爾留在人間最後的手跡。之後他的病情日益加重，4月9日在貧病與孤寂中死於Froland。阿貝爾離世時還不滿27歲，隻有未婚妻克裏斯汀陪伴在身旁，一顆數學巨星就此隕落。在阿貝爾短暫的一生中，一直得到Hansteen教授夫人的關愛和幫助，阿貝爾視她為自己的第二個母親。
在阿貝爾生前，克雷勒十分關心和同情他的處境，多方奔走呼籲，希望通過自己對普魯士政府的影響，全力幫助這位純良的天才在柏林謀得一個永久職位。而在阿貝爾去世兩天後，來自柏林大學的教授職位聘書才寄到他的家中。1829年6月20日，克雷勒在自己的期刊上為阿貝爾刊登了大幅訃告，他引用牛頓描述劍橋天文和物理學教授Roger Cotes的話："如果他能活得久一些，我們會從他的身上學到更多"。阿貝爾去世後，他在歐洲遊學時期的旅伴和好友Christian Boeck這樣說："他終於回到了故土的懷抱，現在他的一切憂慮都結束了，再也不用去外國尋找麵包了，而挪威卻從此失去了她的兒子。" 左圖是在阿貝爾童年生活過的Gjerstad的紀念碑，右圖是在Froland的阿貝爾墓碑。
阿貝爾雖然英年早逝，卻在身後留下了豐富的精神和學術遺產，並對現代數學的發展產生了重大影響。阿貝爾與同時代的德國數學家卡爾·雅可比 (Carl Gustav Jacob Jacobi，1804-1851) 在完全不知道對方的情況下，各自開始了對橢圓函數的獨立研究，是舉世公認的橢圓函數論的兩位獨立奠基人，因此被稱為"橢圓雙雄"。橢圓函數的出現，拉開了19世紀數學的核心研究領域之一 —— 單複變函數的大幕，1830年法國科學院將著名的Grand Prix獎頒給阿貝爾和雅可比這兩位當時世界上最有成就的數學家，但彼時阿貝爾已經去世一年了。在阿貝爾關於五次方程不存在一般代數解的研究中，已經出現了"群論"這一近世抽象代數的基本思想，但他還沒來得及發展和完成這一劃時代的工作即撒手人寰。
與阿貝爾同時代但比他年輕九歲的另一位數學天才、法國青年埃瓦裏斯特·伽羅瓦 (Évariste Galois，1811-1832) 定義了"群"的概念，並使用群論的思想去討論代數方程的可解性。他的整套想法現稱為"伽羅瓦理論"，完美地彌補了阿貝爾的結果理論上的不足，從而成為當代代數與數論的基本支柱之一。與阿貝爾一樣，伽羅瓦短短的一生也是命運多舛。他在路易·菲利普複辟時期是一個激進的共和主義者，並因此兩度被逮捕坐牢，出獄後又在一次幾近自殺的決鬥中身亡，離世時還不到21歲。伽羅瓦生前曾將兩篇論文呈交法國科學院，也是由柯西負責審閱，但都沒有獲準發表。在伽羅瓦去世後，他的朋友Auguste Chevalier遵照他的遺願，將他的數學論文寄給高斯和雅可比，但是都石沉大海，直到他去世後14年才得以發表。
阿貝爾和伽羅瓦是數學史上最令人惋惜的兩顆絢爛流星，在短短的三年裏相繼告別人世。在他們的影響下，19世紀的挪威又出現了兩位世界級數學家Ludvig Sylow和Sophus Lie，他們繼續從事群論的深入研究，前者提出了伽羅瓦群的Sylow子群的概念並證明了著名的Sylow定理，後者是Lie群和Lie代數的創始人。左圖是1839年Holmboe為阿貝爾編輯出版的論文集，中圖是Sylow和Lie用了八年時間編輯並於1881年出版的阿貝爾論文集二卷本中的第一卷 (再版)，右圖是1889年德國Springer出版社出版的題為"Treatises on the Solution of Algebraic Equations" 的阿貝爾和伽羅瓦選集。
阿貝爾身後從未離開過公眾視線，他的朋友、同行和民眾均在媒體猛烈抨擊奧斯陸大學校方、挪威當局和法國科學院裏陳腐的官僚作風，認為他們對於阿貝爾之死應負一定責任。關於是否能為他做得更多一點，以至於類似的悲劇不再發生的反思和討論在挪威的各種公開出版物上持續了70多年。對阿貝爾的追念在1902年他誕辰100周年之際達到了頂點，那一年九月時任君合國國王的Oscar二世在奧斯陸的皇宮舉辦了紀念盛典和晚宴，民間的紀念活動在音樂廳Logen進行，大學生們組織了全城有史以來規模最大的火炬遊行。挪威國歌詞作者、著名詩人和作家比昂鬆 (Bjørnstjerne Bjørnson) 為阿貝爾撰寫了11節的讚美詩，由挪威著名作曲家Christian Sinding譜曲並由合唱樂團和交響樂團在音樂廳演出。
1882年Mittag-Leffler創辦了Scandinavia第一份國際性數學期刊"Acta Matamatica"，在創刊號上刊登了阿貝爾的肖像。1902年該期刊還為阿貝爾百年誕辰出版了三卷本共1200頁的紀念特刊，收錄了阿貝爾的所有論文，包括他從未發表過的文章。世界各地的數學家雲集奧斯陸大學，共同緬懷這位英年早逝的曠世天才，隨後出版了一本厚厚的關於阿貝爾生平和工作的紀念文集，其中包括他的書信以及他與政府和大學關係的文件。該文集的編者和撰稿人之一、數學家和兒童文學作家Elling Holst還為阿貝爾寫作了一首詩歌，在挪威國家劇院上演現實主義戲劇的創始人易卜生 (Henrik Ibsen) 的代表作《培爾·金特》時，由首席女演員Johanne Dybwad在演出結尾時朗誦。在Gjerstad和Froland也舉行了各種紀念活動，這種以舉國之力從皇家到百姓全民參與的對於數學家的盛大紀念活動，在曆史上是十分少見的。
值得一提的是，1903年上海科學儀器館主辦的《科學世界》期刊首次在中文媒介上介紹了阿貝爾的傳奇人生和近代數學研究分支。《科學世界》是中國人自辦較早的綜合性自然科學月刊之一，其宗旨是 "發展科學基礎實業，使吾民之知識技能日益增進"，對"科學"一詞在新文化運動興起前的清末傳播產生了重大影響。《科學世界》創刊於西風東漸時期的清光緒29年三月初一 (1903年3月29日)，發行12期後停刊。民國10年 (1921年) 7月複刊，出了5期至次年7月止徹底停刊。前後共出版 17 期，每期近100頁。《科學世界》以科技為宗旨，發表了大量當代化學、物理學、地質學以及數學類的文章，對於數學知識隻是傳播一些淺顯易懂的知識。數學文章大多為晚清數學家周美權 (周達，1879-1942) 所撰。
周美權在《科學世界》第3期發表了論文《算學泰鬥阿伯爾 ( Abel) 傳》，對阿貝爾充滿崇敬之情，並對西方數學家在身後所受到的全社會尊重十分感慨，他在文中寫道: "十九世紀中，那威 (今譯挪威) 國土有超倫軼群之算學巨子，曰阿伯爾 ( 今譯阿貝爾) 。泰西稍通九九之士，莫不知其名。算學中之定理、公例，冠以阿伯爾之名者，亦不可勝紀。其最膾炙人口者，為證明五次以上方程式非代數式所能解之定例。然阿氏之偉者，尚有橢圓函數論，及阿伯爾函數論二種，尤為絕特。其極深研，幾思入幽邈，實足令算學界上放大光明，功績之偉，殆罕與匹，至今那威學者敬之如神明，仰之如山鬥，良有以也。客歲九月，適當阿氏誕生後之一百年，那威學者舉行紀念會於庫利司迦尼亞 (即現在的奧斯陸) 市，國王親臨其會，以示尊崇。學術之見重於社會如此，豈不偉哉。"
在奧斯陸城裏有很多阿貝爾的遺跡，其中最著名的是兩座阿貝爾雕像紀念碑，涉及挪威雕塑史上的一個重要事件以及兩位重量級雕塑家Ingebrigt Vik (1867-1927) 和Gustav Vigeland (1869-1943)。1902年阿貝爾誕辰100周年的紀念活動之一，是一個由藝術家組成的委員會與奧斯陸大學校方合作，計劃在校園內建立一座阿貝爾紀念碑。評選委員會於4月26日發出競標通知，在照相技術尚未發明的19世紀初期，阿貝爾留下的唯一肖像就是1826年挪威畫家Johan Gørbitz的作品 (題圖)，根據這幅畫像翻拍的照片也寄至所有參賽者。直到10月23日的截止日期，共收到19個參賽方案，Vik的設計注重寫實，中規中矩，贏得競賽第一名。而Vigeland的方案被認為是最具藝術價值、卻又最不符合競賽規則的。
由於圍繞建立這一紀念碑的不確定性，1903年Vik和Vigeland先後開始製作各自的雕像版本。那時Vigeland已陷入嚴重的財政困境，幸運的是，一位Vigeland的瑞典粉絲和藝術愛好者Gelly Marcus及其富商親戚向他伸出援手。作為回報，1904年Vigeland將雕像的銅質小樣贈予瑞典國家博物館永久收藏。此事在兩國媒體均引起一定反響，挪威一家晚報稱："如果Vigeland的阿貝爾雕像在其他國家建立，則將是挪威的國家恥辱。"另一位對於Vigeland紀念碑後續命運至關重要的人物是瑞典金融家和藝術收藏家Ernest Thiel，他聽說Vigeland的困境之後，立即給他寄去2000克朗作為購買Vigeland一件作品的首付。
在Vigeland的設計中，阿貝爾被刻畫成雙目凝視遠方、在聖靈指引下天馬行空的青年才俊形象，腳下踩著兩個被馴服的怪獸——分別代表一元五次方程和橢圓函數，Vigeland後來解釋自己的創作意圖是想通過直覺將這位天才數學家推向宇宙。之後Vigeland給評選委員會寫了一封長信，講述他偏離規則的理由，建議在其他地方建立紀念碑。Vigeland為此四方遊說，包括給1903年諾貝爾文學獎得主比昂鬆寫信並得到了後者的支持。但畫家Christian Krogh卻諷刺Vigeland的方案給人以 "一位馬戲團騎師跨越兩匹馬" 的印象，因此二人結下樑子、成為宿敵。經過四年多的籌款和建立紀念碑地點的反複商討，1908年10月17日這座阿貝爾紀念碑終於在奧斯陸皇宮前的皇家花園一角揭幕，這裏因此被稱為"阿貝爾花園"。紀念碑總高12.10米，阿貝爾的雕像坐落在八米高的花崗岩石碑上。
Vigeland後來以其"生與死"的主題雕塑公園聞名於世，但這座阿貝爾雕像與他在雕塑公園中表現出來的自然主義和印象派風格迴異。與Vigeland著力於天才和靈性的象征性表現手法不同，Vik的作品中具有很強的古典元素，他塑造的阿貝爾雕像試圖在自然信仰與理想化之間尋求某種平衡。這座青銅雕像 (左上圖) 最早放在巴黎，1968年移到阿貝爾的母校奧斯陸大學數學係主樓前的"畢達哥拉斯"角，雕像基座上鐫刻著從阿貝爾的筆記本中摘錄的四次雙紐線。Johan Gørbitz創作的阿貝爾肖像畫原作現存該係，其主樓也以阿貝爾冠名。在這個角落裏還有一尊希臘風的鋅製女神雕像 (右下圖)，其左手持古希臘戰爭和智慧女神雅典娜。數學係主樓旁邊是以Sophus Lie命名的小禮堂，其中安放了Lie的鋼製胸像 (左下圖)，是1960年代挪威現代派藝術家Dyre Vaa和Arnold Haugeland的作品。
19世紀末的世界首富、瑞典發明家阿爾弗雷德·諾貝爾 (Alfred Nobel，1833-1896) 去世前一年立下遺囑："請將我的財產變作基金，每年用這個基金的利息作為獎金，獎勵那些在前一年為人類做出卓越貢獻的人"，1901年開始頒發諾貝爾獎。Sophus Lie獲悉計劃中的諾獎不包括數學獎，因此建議設立阿貝爾獎，以獎勵全世界在純數學領域作出傑出貢獻的數學家。為設立這一獎項，Lie最後一次動用自己在國際數學界的名望和影響，1898年他得到歐洲各主要數學中心的支持和捐資建立阿貝爾基金會的承諾，但由於次年他即匆匆離世，這一計劃也就隨之中斷。順便提一下，1901年起，諾貝爾和平獎在奧斯陸頒發，設計了阿貝爾紀念碑的Vigeland也是和平獎獎章的設計者。
在1902年阿貝爾百年誕辰之際，最初的議題有三項，即舉辦盛大慶典、建立阿貝爾紀念碑以及設立阿貝爾獎。國王Oscar二世對此十分讚同，並在慶典上宣布了設立阿貝爾獎的計劃，挪威數學家Carl Størmer和Ludvig Sylow開始為這一獎項製定法規。三年之後瑞典-挪威君合國解散，而以當時挪威的國力，即使加上來自海外的援助，也難以支持這樣一個大獎，因而設立阿貝爾獎的努力以失敗告終。盡管如此，阿貝爾並沒有從挪威人民的心目中消失，20世紀以來該國民間人士和官方機構頒發了各種刻有阿貝爾頭像的獎章和紀念章。
雕塑家Øyvind Heggtveit在1929年阿貝爾逝世100周年時製作了鑄銅紀念牌，現僅知存世四枚 (圖一)。挪威Agder科學與文學院根據1965年年會上的決定製作了金質獎章，用以獎勵在科學和學術上作出傑出貢獻的學者，並於2002年重鑄這枚獎章，但改為銀質。獎章正麵是阿貝爾的頭像，背麵是同樣英年早逝的挪威著名作家、曆史學家和語言學家Henrik Wergeland的立像 (圖二和圖三)，他是阿貝爾的同時代人，開發挪威文明遺產和現代挪威文化的領軍人物。自1927年開始，挪威皇家科學學會在每年的慶祝年會上發布一枚紀念章，紀念章正麵為一位傑出會員或相關人士的頭像，背麵圖案盡量每年不同並鐫刻學會封印。阿貝爾是唯一的一位兩次出現在紀念章上的人物，圖四和圖五是1952年版、圖六是2002年版的正麵。
挪威郵政於1929年阿貝爾逝世100周年和2002年阿貝爾誕生200周年時各發行了一套郵票。第一套由四枚不同顏色的印有阿貝爾頭像的郵票組成，麵值分別為10、15、20、30歐爾 (100歐爾相當於一克朗)，阿貝爾是出現在挪威郵票上的繼戲劇家易卜生之後的第二位非國王人像。第二套郵票共兩枚，麵值分別為5.5和22克朗。第一枚的圖案是阿貝爾頭像和那條著名的雙紐線，第二枚上是根據阿貝爾的橢圓函數用電腦生成的扭索狀曲線 (guilloché rosette)，曲線左邊是1881年出版的阿貝爾文集的封麵。
1948-1991年間，挪威央行發行了兩套紙幣，其中麵值500克朗的紙幣上均印有阿貝爾頭像。2002年開始發行20克朗硬幣，正麵是挪威國王Harald五世的頭像，背麵的圖案是阿貝爾筆記本中的插圖以及他的家鄉Finnøy島的輪廓，據稱這一設計與同樣來自該島的時任挪威央行行長Svein Gjedrem不無關係。在聯合國教科文組織UNESCO的協助下，國際數學聯盟IMU將2000年定為"世界數學年"，阿貝爾是那一年挪威王國的標誌。
進入21世紀後，挪威已經由一個北歐窮國發展成為世界上最安定和富有的國家之一，一個世紀前關於設立阿貝爾獎的議題重新提上日程。在挪威數學家和作家Arild Stubhaug等人的倡議下，2001年奧斯陸大學數學係專門為此成立了一個工作小組，得到各界有關方麵及國際主要數學組織的大力支持，工作小組於當年5月23日向挪威首相Jens Stoltenberg提交了關於設立阿貝爾獎的建議。五個月之後，Stoltenberg在奧斯陸大學校園的一次講話中宣布，挪威政府決定設立阿貝爾數學獎並撥款兩億挪威克朗作為阿貝爾紀念基金，基金的收益用於阿貝爾獎獎金、阿貝爾獎頒獎典禮和青少年數學教育活動。首相強調，設立這項獎金的宗旨在於提高數學科學在社會中的地位，吸引年輕人從事數學研究工作。
自2003年起，每年由挪威科學與文學院邀請五位全世界一流數學家組成評委會，負責遴選和推薦獲獎候選人，年度獎金為600萬克朗。2003年首屆阿貝爾獎評委、美國布朗大學的數學家David Mumford說："因為是第一屆頒獎，我們希望選擇一個獨一無二的人物——他把一生奉獻給了數學並堪稱數學領域的領袖。" 獲得這一殊榮的是法國著名數學家Jean-Pierre Serre，迄今為止已有23位世界一流數學家獲獎。阿貝爾獎現已成為全世界金額最高的數學獎及數學界的最高榮譽之一，也是因石油暴富的挪威王國對數學世界的一份貢獻。
諾貝爾和阿貝爾，盡管兩人的身世與經曆截然不同，但以他們的名字命名的科學大獎已經成為瑞典和挪威這兩個兄弟鄰國各自的名片。阿貝爾獎的設立，彌補了沒有諾貝爾數學獎的遺憾以及之前所有重要數學獎的不足之處，也使得阿貝爾的英名流芳百世。我們這一代人是讀著居裏夫人的故事長大的，諾貝爾的大名從小就如雷貫耳，而筆者直到進了大學之後，才第一次聽說阿貝爾的名字以及與數學中各種交換性質的關聯。
阿貝爾是一位遠遠超前於時代的天才數學家，自從15世紀的地理大發現以來，人們更注重數學在實際生活中的應用。17世紀牛頓在數學和力學上的開創性發現，幫助他的同胞成為世界上最出色的航海家，從而使得大英帝國奪得了海上霸權。拿破侖的身邊也聚集了當時法國最好的數學家，從事武器設計和國防研究，他本人則於1797年當選為法蘭西科學院數學部院士。18和19世紀的北極是全世界探險家的熱門目的地，因此在阿貝爾的祖國挪威，天文和地球物理學家Christopher Hansteen的研究領域占據中心位置。阿貝爾的工作與當時的主流數學研究少有交集，卻為後來一二百年現代數學的發展奠定了基礎。
阿貝爾不僅僅以其數學成就聞名於世，他已經成為200年來挪威文化的象征，與故鄉的美麗山河共存。國際天文學聯合會IAU於1964年將一座位於月球背麵東南部約形成於45.5-39.2億年前的大型撞擊坑命名為"阿貝爾環形山"，於2002年將一顆小行星以阿貝爾的名字命名，挪威航空也將一架班機命名為"阿貝爾號"。在本文寫作過程中，筆者主要參考了Arild Stubhaug撰寫的阿貝爾傳記"NIELS HENRIK ABEL and his Times: Called Too Soon by Flames"，以及阿貝爾獎官網上的曆史資料，文中圖片大多來自網絡。
【注】本文刊登於《數學文化》期刊，並被《和樂數學》公眾號推送。
相關博文：挪威海岸的春光秋色
https://blog.wenxuecity.com/myblog/78059/202202/9721.html
