投資法則 （五）均值回歸

均值回歸 （mean reversion) 是指萬物最終要回歸於其長期的均值,當事物發展嚴重偏離其長期均值時， 都會以很大的概率向其均值回歸。均值回歸是條自然法則，不僅適用於自然現象，也適用於社會、經濟現象。

 

均值回歸是自然法則，它像”引力定律”一樣，是客觀存在，具有必然性。一種上漲或者下跌的趨勢不管其延續的時間多長，都不可能無限永遠延續下去，最終均值回歸的規律一定會出現。在一個趨勢之內，股票價格呈上升或下降，我們稱之為均值回避 （mean aversion)。當這種趨勢出現反轉時，我們稱之為均值回歸。

 

均值回歸是客觀存在，但均值回歸不能預測何時趨勢會反轉。本質上，均值回歸和我們傳統文化中所講的”物極必反”是一回事。均值回歸是必然的，確定的，但是波動的周期與幅度是不確定的。幅度不一定對稱，周期也不一定對稱。盡管波動的周期與幅度沒有確定性，但重要的一點是它們遵循概率模型，可以從概率論的角度對波動幅度可能性進行統計分析、計算並預測。

 

一、均值回歸介紹

大數定律與均值回歸。大數定律，也叫大數法則 （Law of Large Numbers), 又稱平均法則，也稱為”貝努力大數定律”， 指盡管隨機事件是隨機的，但當這些隨機事件在大量重複的條件下，也是有規律可循的，這個規律就是大數定律。簡單地說，大數定律就是在試驗條件不變的情況下，重複試驗多次，隨著試驗次數的增加，樣本數據無限大時，樣本均值趨於總體均值。大數定律告訴我們能用頻率近似代替概率；能用樣本均值近似代替總體均值。 中心極限定律則說明大量相互獨立隨機變量的均值屬從正態分布。

 

正態分布與概率

正態分布又名高斯分布，在統計學上有十分重要的地位，大量自然和社會經濟現象都屬從正態分布。

正態分布有兩個重要參數，數學期望值和標準差。期望值就是均值，標準差代表分布的幅度。

如果均值確定了，雖然波動的具體幅度無法確定，但是卻可以從概率論的角度預測波動幅度的可能性。

 

隨著波動幅度的加大，偏離均值越大，其發生的概率越低。

上圖為正態分布的概率曲線，橫坐標為標準差，縱坐標為概率。

下表列出了均值在不同標準差範圍內的概率。

標準差數目	概率%  （包含在內）	概率比例 （包含在外）
1	68.268,949,2%	1/3
2	95.449,973,6%	1/22
3	99.730,020,4%	1/370
4	99.993,666%	1/15,787
5	99.999,942,7%	1/1,744,278
6	99.999,999,8%	1/506,797,346

從上表可以看出，均值偏離二個標準差的概率隻有1/22，對股市來說也就是每月有可能出現一次；均值偏離三個標準差的概率隻有1/370，也就是每年有可能出現一次；均值偏離四個標準差的概念是萬分之一，也就是人一生才能遇見一次。

 

二、價值投資

價值投資的本質是均值回歸，價格要向價值回歸。當價格漲幅過大，價格過高之後，就吸引不了新的投資者，老的投資者就會離場，走勢就會反轉;反之，如果跌幅過大，價格低於內在價值的時候，就會吸引越來越多的投資者，走勢會開始反轉。

公司的價值也是個動態指標。如果買好公司，會持續創造價值，隨著時間的推移，這些好公司的內在價值持續在增長。價值投資的邏輯就是”便宜買好貨”，買好公司，價值持續增長的公司，耐心的利用複利的原則做長線投資。當然價值投資要做得好，非常重要的一點就是要有評估內在價值，發現好公司的能力。

 

三、長線投資

長線投資的邏輯在大數定律，在大數定律下，最終價格會向均值回歸。從短期看，股票市場是不可預測的，非理性的，而且市場這種非理性狀態還有可能持續很長一段時間。但是從長期看，股票市場是可以預測的，價格最終要回歸價值。我們必須認識到價格回歸價值是長期趨勢，不可能在短期內實現。在小周期裏，本身就有許多的不確定性，價格走勢更呈現出隨機性。比如大資金進出場，都可能會給價格走勢造成衝擊，所以很多主力機構會在小周期上做假突破。而大周期走勢並不是一天兩天形成的，一旦形成也很難在短時間內改變。那麽隻要方向做對了，就可以賺錢。

作長線投資必須做到以下幾點：

1、 要學會看趨勢，研判大趨勢。首先研究長期圖形，先從時間跨度為數年的月線圖和周線圖開始做圖形分析。更長的時間跨度可以提供某一市場更大的可見性和更佳的長期視野。短期市場分析往往具有欺騙性。順著中期趨勢和長期趨勢的方向去交易，你的成功率也會更高。

2、 不用杠杆或少用杠杆。

3、要學會等待。長線投資者要學會等待，機會不來就不買股票。

 

四、 隱含波動性

隱含波動率(Implied Volatility)是將市場上的期權價格代入期權定價模型(如Black-Scholes模型)，反推出來的波動率數值。它是以年化的標準差（百分比）形式呈現的，反映了投資者對標的資產未來波動率的預期。隱含波動性具有均值回歸的屬性，既上去了一定會下來，下來了一定會上去。盡管隱含波動率是對未來市場波動範圍的預期，其與方向無關，不能用來預測未來匯價的走勢漲跌，在實際交易過程中還是可以需要結合基本麵和技術分析，通過綜合判斷，作為交易切入點選擇的輔助工具。第一、在波動率出現異常時通過建立反向頭寸即可獲利。即，賣出波動率較高的點，買入波動率較低的點。第二、波動率交易可以看做是一種反向投資——由於波動率和價格不一樣，不會永遠朝一個方向變動，它具有均值回歸的特性，在漲的過高的時候就會下降，跌的過低的時候就會回升。因此，可以通過反向投資，獲取波動率向均值回歸的利潤。

 

五、抓住大概率事件

投資其實是一個概率遊戲，必須抓大概率事件。大概率事件往往是在行情出現極端情況時候出現的。從前麵正態分布概率表中可知，價格變動幅度大於二個標準差的概率隻有5%，大於三個標準差的概念隻有0·01%，這些地方就是大概率。布林線指標（Bollinger band) 就是利用移動平均線以及標準差預估出價值帶，價格突破上邊價值帶就是超買，突破下邊價值帶既為超賣來判斷價格與價值的相對位。當市場超越布林線價值帶，從概率角度講，隻有5%概率繼續目前超買或超賣的狀態，也就是，大概率事件是反轉既將來臨。

 

注：本人不是專業人士，這些博客文章隻是個人讀書，學習筆記，不代表任何投資建議。