匆匆曆史、漫漫人生（7）算算術 （圖）

小時候打醬油，醬菜店裏一排大缸，每個缸上有塊木牌，上邊寫著生抽、醋、大頭菜等名稱，名稱下邊標上價錢。那價錢的標記方法是學校沒教過的，如劃一豎底下再劃三橫，代表 8 。這豎一劃就代表了 5 ，橫劃每劃代表 1 。這種計數方法，是中國三千年前籌算的痕跡。每一劃相當一個根蓍草，如《周易》中卦爻的標記，就像是畫的一杠一杠的蓍草。

雖然我不會籌算，但我學過珠算，珠算就是籌算演變過來的。如算盤橫杠上一珠代表 5 ，橫杆下每珠代表 1 ，這和醬油店的蓍草標記法是一樣的。不但標記方法一樣，而且計算口訣也是一樣的。小學學算盤，背口訣，“三下五除二”，“二一添著五”等，這些口訣是中國使用了上千年的《籌算》九歸訣。

小學上珠算課，準備算盤有一個訣竅，就是把算盤豎起來拎在手上，手腕一轉，利用離心力，一下就把上邊的珠子都撥到上邊，下邊的珠子都撥到下邊。

那時農村找個小學肆業文化程度的人才都不容易，對比現在大學生找不到工作，世道滄桑不過如此。那個年代，農村讀到小學四年級就是很高的文化程度了，就有資格做生產隊會計了，不但有資格做會計，而且農村有這文化程度的人還不容易找。小學四年級文化程度，在農村就是人才，年底分工分，平時記帳，就憑這珠算口訣。回首往事，三千年籌算的曆史，就眼睜睜地在我孩提時代的眼皮底下消失了。

中學學習使用計算尺，那是有對數刻度的拉尺，當時工程師和科學家就靠它吃飯了。記得我做研究生研究時，還用計算尺計算過合金的原子結構。 X 光的衍射條紋，其間距有一定的規律，譜線間距有冪次方關係，把衍射譜線的距離用鉛筆標到計算尺主尺上，然後把遊尺一拉，很快就可以決定出晶格結構來了。記得那年，正納悶為什麽計算尺降價降的很厲害，買了一個很高級的計算尺，才幾塊錢。但是那計算尺我從來就沒來得及用，因為計算器麵市了。後來同樣是分析 X 光衍射譜線，我用 C 語言編程序來分析了。就這樣，有三百年曆史的計算尺，也在我眼皮底下全麵退出了工程和科技領域。

大學學計算機，那時候不知道計算機是什麽樣子，隻知道計算機房有冷氣，裏邊工作人員都穿著白褂子。大學沒有計算機係，隻有數學係和力學係用計算機。編程序是在一個一指寬的黑紙帶上打孔，六個孔一個字節，比現在一個字節 8 比特少 2 比特。檢查程序就是把紙帶對著窗口數孔，修改程序是貨真價實的剪刀膠水地剪貼，一、二個孔打錯了，就用黑紙和膠水把錯孔貼起來重新打準確孔。一段程序錯了，就用剪刀把那段剪掉，然後再打一段正確的粘上去。計算機的輸入，就是放電影似的讓計算機讀一卷紙帶；計算機的輸出就是行打印機，打印紙有近一米寬。就是這樣的程序，數力係的學生學計算衛星軌道。白天計算機老是出錯，因為電壓不穩，像計算衛星軌道的程序都要半夜通宵上機。後來出國了，認識另一位中國留學生，他買了一個 386 計算機，激動得不得了。他說，他這台個人的計算機功能比他在西安交大學校的計算機功能還要強。

後來計算機小一些了，用一種磁芯矩陣的記憶元件，一個個小磁圈和小紐扣一樣大小，密密麻麻地編成一張小席子。當時這種工業是勞動密集型高科技，世界大部分這些記憶產品都是香港生產的。這個產業，是轟轟烈烈地曇花一現，忽然出現一大批這些工廠，很快又消失得無影無蹤了。

計算機能力就被這記憶元件限製了，以至那時候的算法，主要關注的是如何節省記憶，一個程序算幾天甚至幾個月也沒關係，關鍵是你能用計算機有限的記憶能力內吧問題解出來。如把 A 和 B 的數值互換，算法不是把 A 數值存到 C ，把 B 數值存到 A ，再把 C 數值存到 B ，因為這樣要用多一個 C 的記憶單元。正確的算法是 A ＝ A ＋ B ； B ＝ A － B 。這樣換過來不用多占一個記憶單元。就是這個記憶單元的問題， IBM 把年份的格式定為兩位數， 68 年就代表 1968 年，結果千禧年來臨之際，發生了巨大的 Y2K 問題，各大公司和政府部門都補 Y2K 補丁，美國如臨大敵，仿佛 Y2K 問題會使整個經濟體係崩潰一般。

計算機曆史就這麽匆匆過去。我學的第一個語言是 AlGOL60 ，用於打紙孔。後來是 Basic ，然後是 Fortran ，匯編語言， C ， Pascal ， Visual Basic ， Java ， C ＋＋， shell script 等等。學那麽多計算機語言，就跟狗熊摘玉米棒子一樣，學一個丟一個，一個一個都成了曆史了。有一次一個公司推銷產品，介麵語言用的是 Pascal ，公司創始人很無奈地說，在學校時以為 Pascal 是最好的語言了，認為全世界以後都用它了，所以選中了 Pascal ，結果幾年過去，等產品開發出來以後， Pascal 語言已經成為曆史了。這又要花費他一大筆產品培訓費用。

現在普通人家裏隨便一台計算機，其硬件功能已經足夠用於計算衛星發射，原子彈設計等數學問題綽綽有餘了。而算盤、計算尺，以及各種計算機語言，就是我漫漫人生中的過眼煙雲，被曆史的風吹得雲飛霧散。

（待續）

蓍草——伏羲畫八卦的神草




小時候看到的菜市場、小食店標價有這些符號。



磁芯編織的內存


紙帶程序。當時我用的是黑紙帶，對著窗口修改程序。這個圖片是對著一個熒光屏，比我那時先進多了。

[唵啊吽]

回複木蘭木蘭的評論:

哈哈，您還有算盤呀。現在興練琴，不興練算盤了。

[木蘭木蘭]

真是長知識啊:) 牛大師你那準備算盤的絕活兒俺也試著練了練,罷還真管用:)