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知無窮者：一個數學天才的逆襲

(2018-05-07 16:32:41) 下一個

一百多年前，印度南部馬德拉斯有一位小哥數學稟賦異常，高中畢業拿了獎學金進了大學，可是在大學唯獨數學一枝獨秀，其餘門門掛科，也丟了獎學金。無奈換了好幾個學校都畢不了業，隻好黯然肄業，打回原形，回到家鄉過著饑一頓飽一頓的日子。盡管如此，小哥不忘數學，有空就在筆記本上推理數學公理和公式。過了幾年，小哥娶了媳婦，為了生存，到處投簡曆，想找一份文員的工作。沒有正式學曆，唯一可以誇口的就是自己算數不錯。

這位小哥，十年之後成了英國皇家協會的最年輕的研究員，劍橋大學三一學院的第一位印度裔研究員。他就是數學天才遜尼瓦薩-羅瑪努江（Srinivasa Ramanujan）。宛如彗星滑過天際，在他短短32年的生命裏，他獨特的研究涉及了數學分析，數論，無窮級數和連續分數，其中Ramanujan素數，Ramanujan theta函數，分區公式和模擬theta函數，開啟了數學研究的許多新領域，1954和1978年的菲爾茲獎（數學的諾獎）得主的研究都受到他的啟發。

Netflex最近上映的《知無窮者》(The Man Who Knew Infinity)從羅瑪努江和劍橋數學家哈定之間超越文化和種族的友誼和合作的角度，記錄了這位數學天才從印度一個貧窮的婆羅門家庭逆襲世界數學金頂的奇妙旅程，不失為一部探索東西方文化差異的精心製作。

羅瑪努江的數學啟蒙來自英國數學家卡爾的《初等成果在純數學和應用數學中的概要》（A Synopsis of Elementary Results in Pure and Applied Mathematics，1886）。16歲時他從朋友那裏看到這本圖書館借來的書，裏麵概括了當時最基本的數學概念。羅瑪努江自學了全書，書裏的概念激發了他的數學靈感，他開始自己獨立研究，拓展這些概念。他習慣於把自己創造出的公式和定理記錄在在筆記本上，往往沒有推理的步驟。他這個獨特的習慣，讓其他的數學專家對他的研究要麽嗤之以鼻，要麽驚為天人。後來的研究者推斷羅瑪努江這樣做一方麵是因為他沒有受過正規的數學訓練，受卡爾的書影響（隻有公式定理，也沒有推理步驟）；另一可能是20世紀初的印度紙張仍然是奢侈品，羅瑪努江也許在小黑板上推演出他的結論。當他受劍橋大學三一學院的數學教授G.H哈定邀請1914年來到劍橋時，他的這個習慣成了兩人衝突的焦點。

哈定受德國數學流派的影響，非常重視嚴謹的推理過程。雖然他的功力讓他能看到羅瑪努江研究的潛力，但是沒有嚴謹的推理過程，這樣的研究隻能在草稿上蒙塵。他強迫羅瑪努江選修博士生的課程，從基礎的推理做起。這對羅瑪努江來說是非常痛苦的經曆，對他來說當他看到問題的時候，答案已經顯明在他心中，他的數序直覺是他靈感的源頭，這個直覺無從用言辭來解釋。哈定的同事小木教授警告哈定，“每一個正數都是羅瑪努江的私人朋友，你要小心別用”嚴謹“來毀滅了他的靈氣。”

兩人衝突的另外一個焦點是宗教和文化的差異。羅瑪努江是虔誠的印度婆羅門，素食者，哈定是無神論者。他不能理解當羅瑪努江宣稱他的數學靈感來自他家族信奉的神祗，更對羅瑪努江為了保持素食的生活方式犧牲自己的健康，和他日常生活中經曆的種族歧視的事實一無所知。然而在三一學院拒絕了哈定的提議接受羅瑪努江為研究員時，他竭盡自己的力量，推薦羅瑪努江成為皇家學會的研究員，並在羅瑪努江病重期間，幫他爭取到了三一學院研究員的榮譽，使羅瑪努江可以與與其他三一學院的偉人（包括牛頓在內）並肩，得到名至實歸的認可。中國有諺語曰，”千裏馬常有，伯樂不常有“。雖然哈定和羅瑪努江有宗教，種族和文化的隔膜，但是他能超越自己的局限，幫助羅瑪努江實現自己的夢想，共同提升人類對未知的認識。