Pi節擺π的龍門陣
2023年3月14日
上周文學城網友“三步兩橋”發帖“三月手工作坊“，發了不少美食，提到”被新冠疫情相隔了3年的幾位姐妹，終於要借著3月慶生的機會相聚了”, 讓我想到三月也是我的生日。為此，三步兩橋特地分享了如下的故事：
“一次去hiking，結束的時候一位小夥伴邀請大家順道去他新家坐坐。他稱自己的新家為 “e~pai” 莊園。原來，他買這棟房子時，賣主要價是1314159美金。他還價1271828美金，是所有還價中最低的，但賣主見到他的還價大喜，最後把房子賣給了他。原來賣主是位HP退休員工，喜愛數學，小夥伴也是精通數學，於是，賣主認為喜遇知音，寧願將房子低價賣給知音。”
讀到這個故事，我覺得太有意思了，e(2.71828)和pi(3.14159)是數學中很重要的常數，現在看起來這兩常數跟我都有直接的關係。我一生裏注定有pi, 在我的專業裏，e常數是我在化學反應動力學方麵曾經用得最多的參數。
出於好奇，借今天3月14日派節Pi (π) Day，擺擺最著名的數學常數之一pi的龍門陣。
3月14日是圓周率日，因為這個日期在美國寫成3/14，與數學常數pi的前三位數字(3.14)相匹配。為了提高人們對數學和科學的興趣，物理學家拉裏·肖(Larry Shaw)於 1988年在他的工作地點，舊金山探索博物館（Exploratorium）發起了圓周率日，以慶祝著名的pi常數和數學，活動包括圓形遊行和吃水果餡餅。他因此被稱為 Pi 王子。到 2009年美國眾議院通過立法，它才正式成為國定假日。現在它已成為世界各地慶祝的熱門節日，尤其是在學校和學術機構。到今天這個法定假日正好走過了14年。
在一年一度的數學符號圓周率日，人們以各種方式慶祝著名的pi常數和數學，包括吃派 Pi食物餡餅，比薩餅和菠蘿；烤pi烤餡餅；圓周率競賽；圓周率日跑（3.14 英裏）；創建與 Pi相關的藝術品等各項活動。也有人選在淩晨 1:59 或下午 1:59 慶祝這一天, 這樣可以達到圓周率的前六位數字：3.14159。對我來說，今早跑了3.14英裏，今晚也吃了披薩，今天過得很pi。總之，今天是人們用有趣的方式來描繪數學，並將數學與樂趣聯係起來的一天。
很巧的是，世界上兩位最著名的科學家都與圓周率日有關。愛因斯坦生於1879年3月14日。斯蒂芬霍金於2018年3月14日去世，享年76歲。我相信這一天更是不少民眾的生日，或者其它什麽值得紀念的重要日子。
今天不少媒體都有提到這個節日，NPR廣播電台，CNN，今日美國等，介紹pi, 介紹pi Day節日。那麽pi到底是什麽呢？在數學中，pi代表了所有與圓相關的東西, 它是圓的周長與其直徑的恒定比率。如果將任何圓的周長除以其直徑（無論是圓盤還是行星）答案始終約為 3.14，數學裏用希臘字母π來表示這個數字(π 是 periphery 和 perimeter 周邊周長一詞的第一個字母)。Pi出現在數學和科學的許多領域，包括幾何，三角學，微積分和物理學。pi的重要性不言而喻，因為圓周率對於數學，工程，建築，物理和太空探索的計算來說是必不可少的，我們的日常生活也離不了這個常數。pi是無限的永無止境的數字，它的確切值永遠無法計算，可以無限循環不重複，且沒有規律。
關於pi,下麵的一些事情我發現很有意思：
1. Pi是一個無理數，也就是說它不等於任意兩個整數之比，它的小數表示形式是無窮無盡的，不重複。 它也是一個超越數，意味著它不是任何具有有理係數的非零多項式方程的根。Pi是一個無量綱常數，是說它在任何測量單位中都具有相同的值。 例如，圓的周長除以其直徑始終是 pi，無論以英寸，厘米還是任何其它單位測量周長和直徑。
2. 古希臘偉大的數學家阿基米德（公元前287-212年）被認為是第一個準確計算出pi的估計值的人。他是第一個使用內接多邊形和外接多邊形嚴格近似圓周率的人。前三位數字(3.14)或分數22/7通常被認為是準確的估計。公元 5 世紀的中國數學家和天文學家祖衝之取得了一項了不起的成就，他確定的Pi值精確到小數點後7位，介於3.1415926和3.1415927之間。直到14世紀，他的計算在將近 1000 年的時間裏一直是世界上最準確的。
3. Pi 的符號已經使用了250多年。 該符號由威爾士數學家威廉·瓊斯於1706年引入。然後由數學家萊昂哈德·歐拉 (Leonhard Euler) 推廣開來。
4. 由於無法計算出pi的精確值，因此永遠無法計算出圓的準確麵積或周長。
5. 背誦圓周率小數位數最多的吉尼斯世界紀錄由印度韋洛爾 VIT 大學的 Rajveer Meena於2015年3月21日創造，他能夠背誦7萬個小數位。為了保持記錄的神聖性，Rajveer在整個過程中都戴著眼罩，整整花費了近10個小時！並得到了一組數學家和計算機科學家的驗證。另外在2006年，日本退休工程師原口彰聲稱自己背誦了10萬位小數，但這一說法並未得到吉尼斯世界紀錄的證實。說實在的，我覺得人能背出Pi前1000位數，就了不起了，背出7萬位小數，我不知道是怎麽做到的。
當然記住pi的一長串數字在數學或科學中不一定是有用或實用的技能，因為在大多 數應用程序中，pi的十進製表示很少需要超過幾位小數。 例如，小數點後39位的pi值足以將可見宇宙的周長計算在單個氫原子的寬度範圍內。
6. 最早記錄的pi近似值可以追溯到古埃及和巴比倫，當時它被近似為3.125左右。Pi實際上是埃及神話的一部分。埃及人相信非凡建築世界七大奇跡之一的吉薩金字塔是根據圓周率原理建造的。金字塔的垂直高度與其底部周長的關係與圓的半徑與其周長之間的關係相同。
7. 有一整套語言是由數字Pi組成的，有些人非常喜歡pi，並發明一種基於它的方言。在“Pi-lish”中，每個單詞中的字母數與pi的相應數字相匹配。第一個單詞有三個字母，第二個有一個字母，第三個有四個字母，依此類推。這種語言很受歡迎，為此，軟件工程師 Michael Keith用這種語言寫了一整本書，名為 “Not a Wake”。
8. 由於pi是無理數，也就是說永遠無法找到pi的所有數字。巴比倫文明使用小數3 ?，中國使用整數3。到1665年，艾薩克·牛頓 (Isaac Newton) 將圓周率計算到小數點後16位。當時還沒有發明計算機，所以這是一件大事。在1700年代初期，Thomas Lagney計算出了圓周率小數點後127位，創下了新紀錄。 在二十世紀下半葉，CDC 6600 上的圓周率位數從大約2千增加到50萬，這是有史以來第一台計算機之一。在2010年，一位日本工程師和一位美國計算機奇才通過計算高達5萬億位圓周率，打破了圓周率位數最多的記錄。令人驚奇的是他們沒有使用任何超級計算機，他們隻是用台式電腦，20個外置硬盤，還有他們聰明的頭腦。然而這一記錄在2017年被打破，一位瑞士科學家計算出了超過22萬億位的圓周率，計算花了一百多天時間。
今天，人們仍在競相計算圓周率的更多位數，這是一場永無止境的競賽。2021年在超級計算機和其它先進計算技術的幫助下，圓周率的十進製表示已計算到超過31萬億位。目前的記錄是100萬億位。如果按人讀的速度，讀完100萬億位數的pi要花上百萬年的時間。
9. Pi的用處一直存在爭議，盡管它受到許多數學愛好者的喜愛。有些人認為tau（等於 2pi）更適合圓計算。例如，將tau乘以a的半徑來更直觀地計算它的周長。Tau/4也代表四分之一圓的角度。
10. 圓周率的計算是對計算機的壓力測試。它的工作原理就像數字心電圖一樣，因為它指示計算機處理器內的活動水平。
11. Pi的字麵意思是無限長。但是數字123456沒有出現在pi的前百萬位中。這有點令人 震驚，因為如果圓周率的百萬位沒有序列124356，它肯定是一個最獨特的數字。
12. 中國人在找到圓周率的數字方麵遠遠領先於西方。因為中國數學家在圓周率遊戲中領先，原因有二：中國有十進製符號和數字零的符號。直到中世紀晚期，歐洲數學家才開始使用數字零。當時，歐洲數學家與阿拉伯和印度思想合作，將零符號引入他們的係統。
13. 許多數學家認為，說一個圓有無限多個角比說它沒有角更準確。假設圓中的無限個角對應於pi的無限個數字是合理的。
14. 圓周率在計算中非常有效，例如，將圓周率四舍五入到小數點後9位，用它來計算地球的周長，結果非常準確。 每行駛2萬5千英裏，pi的誤差隻有1/4 英寸(6.4毫米)。
15. 在巴黎的科學博物館(Palais de la Découverte)中，有一個圓形房間，稱為圓周率房間。 它的牆上刻著707個數字pi。數字是附在圓頂狀天花板上的大木字。這些數字基於英國數學家威廉·尚克斯(William Shanks)1873年的計算，其中包括從第528位開始的錯誤。該錯誤於1946年被發現，並於1949年得到糾正。
16. 近年來，Pi Day也成為倡導STEM領域更加多元化和包容性的平台。這是因為數字pi和人一樣，有多種形狀, 大小和值。 正如圓周率可以有無限且唯一的小數位一樣，人們的背景, 經曆和觀點在解決科學, 技術, 工程和數學等複雜問題時也具有多樣性和價值。
17. 也許是因為其定義的簡單性及其在公式中的普遍存在，與其他數學結構相比，pi在流行文化中的代表更多。Pi也是流行文化的魅力源泉，在電影, 書籍和音樂中都有提及。例如，電影《圓周率》探討了圓周率與神秘主義的關係，而《圓周率的奇幻漂流》一書則以圓周率來比喻生命的複雜性和不可預測性。在卡爾·薩根(Carl Sagan)1985年的小說《接觸》中，暗示宇宙的創造者在pi的數字深處埋藏了一條信息。pi的數字也被納入凱特·布什 (Kate Bush)2005年專輯《Aerial》中歌曲“Pi”的歌詞中。在1967年的星際迷航劇集“狼群中的狼”中，一台失控的計算機被指示“計算pi的最後一位數”。
18. 另外，麻省理工學院的大學歡呼聲包括“3.14159”。2015 年的圓周率日特別重要，因為日期和時間3/14/15 9:26:53反映了圓周率的更多數字，我2015年也湊了個熱鬧，發了一個微信朋友圈紀念。
19. 在世界上通常以日/月/年格式記錄日期的部分地區，7月22日代表“Pi近似日”，如22/7 = 3.142857。網站www.piday.org可能是pi節最有意思的，這個網站有一個界麵，輸入生日，可以在Pi的前100萬位數字中找到生日的數字，比如我的生日是處於第22,431位，其實我的生日暗藏在pi前5位數目中。
正如William L. Schaaf在“Pi 的自然與曆史”中提到：“數學中可能沒有任何符號像數字pi 那樣引起如此多的神秘，浪漫主義，誤解和人類興趣”。人們對數學的熱愛就像pi一樣，本質上是無理的，恒定的，和無限的。(完)
（圖片取自網絡）
3.14英裏跑圖
謝謝科普。