佛教包含算術係統嗎？

佛教包含算術係統嗎？

莊冬


什麽是宗教？

我以前給過一個定義：宗教就是關於人死以後的玩意兒。

當然了，宗教也可以包括關於動物死以後還可以包括人和動物生以前，不過這些在宗教的使用上不重要。

這就引出了什麽是宗教的使用？

我以前給過一個定義：宗教的使用就是用關於人死以後的玩意兒控製活人的行為。

具體方法就是威脅利誘，也就是用關於人死以後的玩意兒告訴人為了死了以後的結果比較好，活著的時候應該幹這和不應該幹那，幹應該幹的有好處是利誘，幹不應該幹的有壞處是威脅。

首先，我這裏討論的是宗教，因此我還是必須提醒有些人：宗教是若幹年前產生的，有的已經有幾千年的曆史了。特別是由於宗教不是用嚴格的數學描述的，所以宗教的敘述有不滿足嚴格的數學概念和定義也是不奇怪的，因此希望大家不要用嚴格的數學概念和定義來要求宗教。

佛教是否包含算術係統這個問題是由我的帖子《佛祖高明不高明？》裏麵的這幾段話來的：“

信仰或宗教信仰就是一個公理係統，“教理”就是那些信徒們相信的和接受的還沒有問題的“公理”。

隻要有一定的邏輯常識的人們都知道稍微複雜一點的公理係統（比如說可以數數和算加減法，也就是說包含算術係統在內）都有不完備性或者叫不完全性，那就是哥德爾的不完全性定理。哥德爾的不完全性定理有兩個，一個是說係統中存在一個命題，這個係統中既不能證明它也不能否定它；另一個是說係統自身不能證明它本身的無矛盾性。

任何信仰係統或宗教係統應該複雜到可以數數和算加減法，比如說佛教和基督教，因為至少要數教徒的人數嘛。因此佛教和基督教裏都有自己無法證明和否定的問題，同時也無法證明本身的無矛盾性。特別是如果考慮的佛教的輪回概念，也就是前生和今世還有下輩子的循環而無窮盡，我們甚至可以說佛教有了整數的無限的模型。”

我這裏不是寫數學論文，甚至不是科普，粗糙地說哥德爾的不完全性定理是對於包含算術係統在內的公理係統而言的。我引用哥德爾不完全性定理的這段話裏用日常語言說出來的“稍微複雜一點的公理係統”的意思就是包含算術係統在內的公理係統，而我是用括號的方式表達的：比如說可以數數和算加減法，也就是說包含算術係統在內。也就是說我的“稍微複雜一點的公理係統”的涵義由括號裏的解釋給出。

那麽，佛教包含算術係統嗎？

我以為佛教包含算術係統，基督教也包含算術係統。

其實呢，我前麵已經說了：“任何信仰係統或宗教係統應該複雜到可以數數和算加減法，比如說佛教和基督教，因為至少要數教徒的人數嘛。”

當然了，任何信仰係統不一定管人死以後的事情，但是即便是不管人死以後的事情，這個信仰係統裏的信徒也是會死的，死一個信徒，數教徒的人數就少一個；死兩個信徒，數教徒的人數就少兩個，這就是減法。生一個信徒或吸收一個信徒，數教徒的人數就多一個；生兩個信徒或吸收兩個信徒，數教徒的人數就多兩個，這就是加法。

上麵說的還是一般的信仰係統呢，宗教信仰係統本來就是管生死的，因此宗教信仰係統數教徒的人數自然而然產生加減法也是不可避免的，乘除法也就隨著加減法來了。

因此，我以為任何信仰係統或宗教係統都包含算術係統，佛教和基督教也不例外。

當然了，我的這個帖子不是數學證明，宗教本來不是數學嘛。

至於無限的概念呢，基督教也許沒有，但是我在《佛祖高明不高明？》裏麵已經說了“特別是如果考慮的佛教的輪回概念，也就是前生和今世還有下輩子的循環而無窮盡，我們甚至可以說佛教有了整數的無限的模型。”

因此，考慮到整數的無限，基督教就有可能不包括算術係統了，可是佛教還包括整個算術係統。

可是呢，雖然信徒的人數有限，那也是在某個時刻，考慮到時間的無限，那麽信徒的人數也將是無限的。這樣一來，基督教也包括整個算術係統了。

我在《佛祖高明不高明？》裏麵也已經給了數學家們解決數學的第三次危機的方法就是佛祖的避而不談，因為數學家們的方法就是搞一個公理！

公理是什麽？公理就是隻可以接受和不可以討論的東西，因此數學家們解決解決數學的第三次危機的方法就是佛祖的避而不談。

數學家們解決數學的第三次危機的搞一個公理的方法就是強迫人們接受，根本就是采取避而不談的鴕鳥政策。

有人非要說數學家們解決數學的第三次危機的搞一個公理的方法不高明。我也沒辦法，那就請你們給搞一個解決數學的第三次危機的高明方法啦。

最後，再提一句14種佛陀認為不應該討論的議題：分門別類的看法本來就沒有定法就見仁見智吧，比如說所有物理學問題都是談物理的或所有力學問題都是談力的，難道物理學隻有一個獨立問題或力學隻有一個獨立問題。

最最後，事實是歐幾裏得幾何的原來的公理係統還真不是一個完備的係統哪！

大家猜猜數學家們是怎麽解決這個原歐幾裏得幾何公理係統不完備的問題的？

如果你說跟佛祖一樣采取避而不談的鴕鳥政策，那我可要說你有這方麵的天份啦！

因為，事實是數學家們解決原歐幾裏得幾何公理係統不完備的問題的方法還是：公理！

複習一下：公理是什麽？公理就是隻可以接受和不可以討論的東西！

好，好，好！可以討論，可以討論！

不過呢，討論完了以後你也還是隻有接受這一個選擇！