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奧林匹克數學競賽題：受驚的喜鵲

(2007-12-21 17:55:36) 下一個
在正n邊形的每個頂點上各停有一隻喜鵲。偶受驚嚇，眾喜鵲都飛去。一段時間後，它們又都回到這些頂點上，仍是每個頂點上一隻，但未必都回到原來的頂點。求所有正整數n，使得一定存在3隻喜鵲，以它們前後所在的頂點分別形成的三角形或同為銳角三角形，或同為直角三角形，或同為鈍角三角形
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