正文
隱身飛行器因為其巨大的軍事價值已成為世界各軍事強國（地區）競相發展的
高科技技術之一。本文擬從一個電子工程師的角度，根據筆者了解的一些情況對中
國以及國外發達國家（主要是美國）在電磁隱身設計手段方麵的水平作一些探討。
對於目前隱身飛機的技術來說，外形隱身技術對隱身效果起到決定性的作用，
一架僅僅依靠全麵塗敷吸波材料的米格-21頂多將rcs從3降低到1，然後再牛x的材料
都無法讓小數點向前邁進一步了，但僅僅采用外形隱身技術的f22即便不采用任何吸
波塗料，rcs還是小於0.1的，因此飛行器隱身的最主要的手段是外形隱身。外形隱
身並不是想當然的，可以抄襲的，而是依賴於計算電磁學的發展，看看中國計算電
磁學的發展水平，就能推知中國隱身技術的掌握程度。而所有的隱身材料的應用都是依附於電磁學的，所以本文僅僅討論外形隱身設計中的實驗和數值模擬方法。中國有句古話"工欲善其事，必先利其器。"要設計出一架成功的隱身飛行器，先進和成熟的設計手段是必不可少的。這些設計手段的根本目的可以用一句話概括為--研究目標對入射電磁波的響應（反射特性）。研究目標電磁特性的方法無外乎兩種：1、實驗測試，2、理論計算。這就跟研究目標的氣動外形可以用風洞吹風，也可以借助計算流體力學（cfd）進行分析一樣。
實驗測試 要進行精確的實驗測試，必須消除各種不利的誤差。對於目標的電磁特性測試來講，這是比較困難的，因為電磁場無處不在，而且任何材料的物體都能對電磁場的分布產生影響。要測試目標的電磁特性（比如說rcs），最理想的情況就是找到一個無限大的沒有其他任何電磁輻射的空間，用一個理想的平麵波照射目標，然後對目標的反射波進行測量。很明顯，這種測試條件在地球上無法實現。於是人們想出了兩種變通的辦法。第一種是外場測試，簡單的說就是找一個特別開闊的地方進行測試。這種方法的好處就是空間開闊，入射波的品質容易保證，也比較容易測試目標的rcs（因為rcs實際上是目標的遠區場特性）。但是這種測試方法最大的弊端就是無法或者說很難消除環境誤差。因為離目標很近的地麵的鏡麵效應會影響測試結果，環境中來自其他波源的電磁輻射也會影響測試結果。另外這種測試方法因為距離比較遠，所以波源功率比較大，對測試人員的健康會有一定影響。因為這個原因，航天部207所的外場測試人員補助相對高一些，而且未婚人員好像一般不參加這種測試--因為電磁輻射對人的生育能力影響比較大（扯遠了）。因為以上原因，這種測試方法用得相對較少。
第二種方法就是在微波暗室裏麵測試。這種測試方法的基本原理就是在室內製造出一個純淨的電磁環境。微波暗室的結構都是一個密不透風的建築，建築的內牆上、天花板上和地板上都沾滿了由吸波材料做成的棱錐。建造一個微波暗室的花費較大，技術含量也較高。因為那些吸波的棱錐，以及粘結它們他們的膠都是特製的。而微波暗室裏麵技術含量最高的則是電磁波的發送和接收設備了。微波暗室的波源要求發送設備能在有限的空間裏麵把由饋源產生的電磁波（多半是球麵波）反射成比較純淨的平麵波，這對反射麵的精度要求極高，因此造價也很大--記得90年代初的時候我們學校負責建設微波暗室的老師說一個反射麵的價格就是70萬人民幣，而且那還隻是用於一個很小的實驗性暗室的。暗室裏麵對於接收設備的要求相對於發送設備要低一些，畢竟它不需要高精度的反射麵。但是接收設備也有它的難點。因為在暗室裏麵，發送設備和接收設備是可以分開架設，也可以安裝在一起的。當接收設備和發送設備分開架設的時候，測試的是目標的雙站rcs，而架設到一起的時候測試的是單站rcs。當兩個設備分開架設的時候相互之間的影響較小，而合二為一的時候相互之間的影響就不能忽略了。那我們能不能隻測試目標的雙站rcs呢？答案是不能，這是因為一般的雷達都是單站雷達（發送和接收部分是在一起的），所以對於目標的隱身特性來講，最重要的指標就是單站rcs。因為這個原因，美國人對於微波暗室測試設備隻控製有單站測試能力的設備，不控製雙站的。當年我的老師因為我們這撥倒黴孩子不好好學習，就用這個例子來教育我們，說到美國人對我們的禁運的時候老淚縱橫，泣不成聲，老先生哽咽了好一陣子最後說了一句："受氣啊。。。"到了21世紀，我們也有了自己的大型微波暗室，但是跟美國的暗室水平仍然有較大差距--我一個師弟在參觀了lexmark公司微波暗室之後說，這個公司的暗室比我們國家實驗室的暗室還大。我在網上曾經看到過一張照片，裏麵顯示美國人已經把c130整個搬到暗室裏麵測試了。一兩年前在網上找資料的時候發現美國人當時正在建設一個能把b2整個搬進去的暗室。
數值模擬
用實驗測試的方法有一個很大的好處，那就是準確！（前提是測試設備必須準確可靠）。但是它也有很大的局限性。首先暗室不能造得無限大--美國人的暗室夠大了吧？但是它也隻能裝飛機，裝不下航空母艦。其次一架隱身飛行器的外形在設計過程中無可避免的會發生變化，總不能要求設計師在每一次變化之後就造一架全尺寸模型放到暗室裏麵去測試一番吧？再次，從實驗測試的結果設計師能夠判別出rcs變大了或者變小了，但是無法精確判斷是什麽原因或者說目標那一部分對rcs的貢獻最大。這些缺陷能夠（至少在一定程度上）可以依靠數值模擬的方法來彌補。
最早用於目標rcs分析的算法是幾何繞射（gtd）。它是由俄亥俄州立大學（美國搞電磁研究水平最高的兩所學校之一）開發的。這種方法基於對麥克斯韋方程的高頻近似。它認為電磁波跟可見光一樣都是直線傳播的，在遇到障礙物的時候會發生繞射現象。在電磁波頻率較高，波長較短（相對於目標尺寸來講）的情況下，這是一種比較好的近似。但是這種方法無法分析曲麵的問題，無法處理波長和目標尺寸相近的問題，無法處理腔體散射（座艙、進氣道），更無法分析目標表麵的場分布。我國現在用於目標rcs分析的成熟算法很多是基於gtd或者物理光學法(po)等近似方法的。美國在設計第一代隱身飛機f117的時候用的就是gtd。這從f117棱角分明的外形，以及用鐵絲網堵起來了的進氣道可以看出來--因為gtd沒法處理曲麵和腔體。
要對目標的電磁特性用數值模擬的方式進行精確的分析，最好的方法就是全波方法。全波方法包括時域有限差分，有限元和積分方程等方法。從理論上講，這些方法在求解電磁散射問題的時候是不受電磁波頻率的限製的，所以它們不僅僅適用於高頻問題，也適用於中低頻問題。
時域有限差分和有限元直接求解電場和磁場的場量，這兩種方法的好處是比較直觀，也能夠比較好的處理諧振問題（比如說腔體散射），而且開銷比較小，因為這兩種方法最後求解的都是稀疏矩陣。但是在這兩種方法裏麵，目標各個部分之間的相互作用是通過電場和磁場來傳遞的，在傳遞的過程中有誤差，同時因為這兩種方法裏麵電場和磁場都是在網格上（內）采樣的，那麽網格數量越多，傳遞過程中的誤差就會積累得越大。因為這個原因，這兩種方法通常被認為不如積分方程準確。
積分方程求解的是電磁波在目標表麵激發的感應電流和虛擬磁流，目標不同部件之間的相互作用是通過格林函數來傳遞的，不存在誤差隨目標尺寸增加而變大的問題。但是積分方程也有它的缺點。
第一、它求解的是密集矩陣，運算開銷很大。這是因為假設有n個未知數，那麽需要求解的矩陣方程的大小就是n平方，而求解這個矩陣方程的運算量則是n的三次方或者二次方。這裏舉一個例子來說明這個方法的開銷有多大，假設我們要算一個3米見方的金屬立方體在10GHz的rcs。為了滿足足夠的精度，必須將該立方體表麵剖分為若幹個小的四邊形，這些四邊形的邊長必須小於波長的十分之一，也就是3毫米。那麽每個表麵的四邊形個數（也就是未知數個數）就是3000/3 * 3000/3 = 1000,000。6個麵加起來就是6百萬個未知數。我們需要用來存儲矩陣的內存是6百萬的平方乘以每個浮點數在計算機裏占用的內存大小，而用於求解這個矩陣的時間是6百萬的3次方或者2次方成正比的（取決於不同的方法）。這個例子裏麵的散射物體還僅僅是個不大的金屬盒子，要是求解一架戰鬥機的rcs，開銷可想而知。
第二、積分方程在求解腔體問題的時候有困難，因為那時候需要求解的是一個病態的密集矩陣。這種情況下要不就是算不準，要不根本就算不出來。
為了解決積分方程的開銷問題，伊利諾斯大學香檳分校（uiuc，美國搞電磁研究水平最高的另外一所學校）開發了一種叫做多層快速多極子的算法（mlfma），這種算法成功的將存儲量和計算量都降到了和n*log(n)成正比的地步。這是95年的事情，那時候我們用積分方程求解目標的rcs的研究還處於初級階段。現在美國人已經能用mlfma計算2000萬未知數的問題了（好像是2003年前後的事情），而我們離這個水平還差得遠，我到目前為止看到的算得最大的的例子是國防科大在2005年算的，未知數是200萬。
為了解決有腔體的目標（比如帶進氣道的飛機）的rcs計算問題，uiuc將有限元和mlfma結合起來使用，用有限元計算進氣道，用mlfma計算外表麵。我第一次看到這方麵的報道是在2002年ieee的年會上。到目前為止國內還沒有看到類似的報道。另外國外已經有了能用積分方程精確計算表麵塗敷吸波材料的目標的rcs的算法，而國內至今還沒有看到相關報道。
隨著科技的發展以及國內科研工作者的不懈努力，我們在電磁計算方麵的水平相對於94年我用最原始的積分方程算f117的rcs的時候已經有了長足進步。但是應該看到的是我們和先進水平的差距還很大，而且現在在國內從事這方麵研究的學者很多（不知道是不是占了大部分）是從國外回來的，比如說成電的校長聶在平（uiuc訪問學者），東南大學的崔鐵軍（德國博士，uiuc博士後），北理工的盛新慶（uiuc訪問學者），北航的王寶發（uiuc訪問學者）......可以說沒有這些歸國人員的貢獻，就沒有中國計算電磁學的今天。（陳姓斑竹將出國求學人員統統稱為綠卡族的歪理邪說應該收斂一下了。）之所以會出現這樣的局麵跟國家在這方麵的投入太少直接相關，95年前後美國國防部光是在mlfma項目上一次就給uiuc的周永祖教授（馬來西亞華人，美國籍）投入了4百萬美金的經費。而同一時間，中國軍方在算法研究上的投入可以說是零--因為你要是說你搞算法軍方根本就不給你錢。他們給錢就是讓大學教授算一個目標的rcs，而且要求的時間還特別緊，比如說我算的f117的rcs。最後大家能做的就是搶時間、趕進度的低層次循環，沒有時間去研究先進的算法。值得欣慰的是現在國內也開始重視基礎研究了（算法），但是水平差距仍然較大，還有很多工作要做。一言斃之，欠的債是要還的。
高科技技術之一。本文擬從一個電子工程師的角度，根據筆者了解的一些情況對中
國以及國外發達國家（主要是美國）在電磁隱身設計手段方麵的水平作一些探討。
對於目前隱身飛機的技術來說，外形隱身技術對隱身效果起到決定性的作用，
一架僅僅依靠全麵塗敷吸波材料的米格-21頂多將rcs從3降低到1，然後再牛x的材料
都無法讓小數點向前邁進一步了，但僅僅采用外形隱身技術的f22即便不采用任何吸
波塗料，rcs還是小於0.1的，因此飛行器隱身的最主要的手段是外形隱身。外形隱
身並不是想當然的，可以抄襲的，而是依賴於計算電磁學的發展，看看中國計算電
磁學的發展水平，就能推知中國隱身技術的掌握程度。而所有的隱身材料的應用都是依附於電磁學的，所以本文僅僅討論外形隱身設計中的實驗和數值模擬方法。中國有句古話"工欲善其事，必先利其器。"要設計出一架成功的隱身飛行器，先進和成熟的設計手段是必不可少的。這些設計手段的根本目的可以用一句話概括為--研究目標對入射電磁波的響應（反射特性）。研究目標電磁特性的方法無外乎兩種：1、實驗測試，2、理論計算。這就跟研究目標的氣動外形可以用風洞吹風，也可以借助計算流體力學（cfd）進行分析一樣。
實驗測試 要進行精確的實驗測試，必須消除各種不利的誤差。對於目標的電磁特性測試來講，這是比較困難的，因為電磁場無處不在，而且任何材料的物體都能對電磁場的分布產生影響。要測試目標的電磁特性（比如說rcs），最理想的情況就是找到一個無限大的沒有其他任何電磁輻射的空間，用一個理想的平麵波照射目標，然後對目標的反射波進行測量。很明顯，這種測試條件在地球上無法實現。於是人們想出了兩種變通的辦法。第一種是外場測試，簡單的說就是找一個特別開闊的地方進行測試。這種方法的好處就是空間開闊，入射波的品質容易保證，也比較容易測試目標的rcs（因為rcs實際上是目標的遠區場特性）。但是這種測試方法最大的弊端就是無法或者說很難消除環境誤差。因為離目標很近的地麵的鏡麵效應會影響測試結果，環境中來自其他波源的電磁輻射也會影響測試結果。另外這種測試方法因為距離比較遠，所以波源功率比較大，對測試人員的健康會有一定影響。因為這個原因，航天部207所的外場測試人員補助相對高一些，而且未婚人員好像一般不參加這種測試--因為電磁輻射對人的生育能力影響比較大（扯遠了）。因為以上原因，這種測試方法用得相對較少。
第二種方法就是在微波暗室裏麵測試。這種測試方法的基本原理就是在室內製造出一個純淨的電磁環境。微波暗室的結構都是一個密不透風的建築，建築的內牆上、天花板上和地板上都沾滿了由吸波材料做成的棱錐。建造一個微波暗室的花費較大，技術含量也較高。因為那些吸波的棱錐，以及粘結它們他們的膠都是特製的。而微波暗室裏麵技術含量最高的則是電磁波的發送和接收設備了。微波暗室的波源要求發送設備能在有限的空間裏麵把由饋源產生的電磁波（多半是球麵波）反射成比較純淨的平麵波，這對反射麵的精度要求極高，因此造價也很大--記得90年代初的時候我們學校負責建設微波暗室的老師說一個反射麵的價格就是70萬人民幣，而且那還隻是用於一個很小的實驗性暗室的。暗室裏麵對於接收設備的要求相對於發送設備要低一些，畢竟它不需要高精度的反射麵。但是接收設備也有它的難點。因為在暗室裏麵，發送設備和接收設備是可以分開架設，也可以安裝在一起的。當接收設備和發送設備分開架設的時候，測試的是目標的雙站rcs，而架設到一起的時候測試的是單站rcs。當兩個設備分開架設的時候相互之間的影響較小，而合二為一的時候相互之間的影響就不能忽略了。那我們能不能隻測試目標的雙站rcs呢？答案是不能，這是因為一般的雷達都是單站雷達（發送和接收部分是在一起的），所以對於目標的隱身特性來講，最重要的指標就是單站rcs。因為這個原因，美國人對於微波暗室測試設備隻控製有單站測試能力的設備，不控製雙站的。當年我的老師因為我們這撥倒黴孩子不好好學習，就用這個例子來教育我們，說到美國人對我們的禁運的時候老淚縱橫，泣不成聲，老先生哽咽了好一陣子最後說了一句："受氣啊。。。"到了21世紀，我們也有了自己的大型微波暗室，但是跟美國的暗室水平仍然有較大差距--我一個師弟在參觀了lexmark公司微波暗室之後說，這個公司的暗室比我們國家實驗室的暗室還大。我在網上曾經看到過一張照片，裏麵顯示美國人已經把c130整個搬到暗室裏麵測試了。一兩年前在網上找資料的時候發現美國人當時正在建設一個能把b2整個搬進去的暗室。
數值模擬
用實驗測試的方法有一個很大的好處，那就是準確！（前提是測試設備必須準確可靠）。但是它也有很大的局限性。首先暗室不能造得無限大--美國人的暗室夠大了吧？但是它也隻能裝飛機，裝不下航空母艦。其次一架隱身飛行器的外形在設計過程中無可避免的會發生變化，總不能要求設計師在每一次變化之後就造一架全尺寸模型放到暗室裏麵去測試一番吧？再次，從實驗測試的結果設計師能夠判別出rcs變大了或者變小了，但是無法精確判斷是什麽原因或者說目標那一部分對rcs的貢獻最大。這些缺陷能夠（至少在一定程度上）可以依靠數值模擬的方法來彌補。
最早用於目標rcs分析的算法是幾何繞射（gtd）。它是由俄亥俄州立大學（美國搞電磁研究水平最高的兩所學校之一）開發的。這種方法基於對麥克斯韋方程的高頻近似。它認為電磁波跟可見光一樣都是直線傳播的，在遇到障礙物的時候會發生繞射現象。在電磁波頻率較高，波長較短（相對於目標尺寸來講）的情況下，這是一種比較好的近似。但是這種方法無法分析曲麵的問題，無法處理波長和目標尺寸相近的問題，無法處理腔體散射（座艙、進氣道），更無法分析目標表麵的場分布。我國現在用於目標rcs分析的成熟算法很多是基於gtd或者物理光學法(po)等近似方法的。美國在設計第一代隱身飛機f117的時候用的就是gtd。這從f117棱角分明的外形，以及用鐵絲網堵起來了的進氣道可以看出來--因為gtd沒法處理曲麵和腔體。
要對目標的電磁特性用數值模擬的方式進行精確的分析，最好的方法就是全波方法。全波方法包括時域有限差分，有限元和積分方程等方法。從理論上講，這些方法在求解電磁散射問題的時候是不受電磁波頻率的限製的，所以它們不僅僅適用於高頻問題，也適用於中低頻問題。
時域有限差分和有限元直接求解電場和磁場的場量，這兩種方法的好處是比較直觀，也能夠比較好的處理諧振問題（比如說腔體散射），而且開銷比較小，因為這兩種方法最後求解的都是稀疏矩陣。但是在這兩種方法裏麵，目標各個部分之間的相互作用是通過電場和磁場來傳遞的，在傳遞的過程中有誤差，同時因為這兩種方法裏麵電場和磁場都是在網格上（內）采樣的，那麽網格數量越多，傳遞過程中的誤差就會積累得越大。因為這個原因，這兩種方法通常被認為不如積分方程準確。
積分方程求解的是電磁波在目標表麵激發的感應電流和虛擬磁流，目標不同部件之間的相互作用是通過格林函數來傳遞的，不存在誤差隨目標尺寸增加而變大的問題。但是積分方程也有它的缺點。
第一、它求解的是密集矩陣，運算開銷很大。這是因為假設有n個未知數，那麽需要求解的矩陣方程的大小就是n平方，而求解這個矩陣方程的運算量則是n的三次方或者二次方。這裏舉一個例子來說明這個方法的開銷有多大，假設我們要算一個3米見方的金屬立方體在10GHz的rcs。為了滿足足夠的精度，必須將該立方體表麵剖分為若幹個小的四邊形，這些四邊形的邊長必須小於波長的十分之一，也就是3毫米。那麽每個表麵的四邊形個數（也就是未知數個數）就是3000/3 * 3000/3 = 1000,000。6個麵加起來就是6百萬個未知數。我們需要用來存儲矩陣的內存是6百萬的平方乘以每個浮點數在計算機裏占用的內存大小，而用於求解這個矩陣的時間是6百萬的3次方或者2次方成正比的（取決於不同的方法）。這個例子裏麵的散射物體還僅僅是個不大的金屬盒子，要是求解一架戰鬥機的rcs，開銷可想而知。
第二、積分方程在求解腔體問題的時候有困難，因為那時候需要求解的是一個病態的密集矩陣。這種情況下要不就是算不準，要不根本就算不出來。
為了解決積分方程的開銷問題，伊利諾斯大學香檳分校（uiuc，美國搞電磁研究水平最高的另外一所學校）開發了一種叫做多層快速多極子的算法（mlfma），這種算法成功的將存儲量和計算量都降到了和n*log(n)成正比的地步。這是95年的事情，那時候我們用積分方程求解目標的rcs的研究還處於初級階段。現在美國人已經能用mlfma計算2000萬未知數的問題了（好像是2003年前後的事情），而我們離這個水平還差得遠，我到目前為止看到的算得最大的的例子是國防科大在2005年算的，未知數是200萬。
為了解決有腔體的目標（比如帶進氣道的飛機）的rcs計算問題，uiuc將有限元和mlfma結合起來使用，用有限元計算進氣道，用mlfma計算外表麵。我第一次看到這方麵的報道是在2002年ieee的年會上。到目前為止國內還沒有看到類似的報道。另外國外已經有了能用積分方程精確計算表麵塗敷吸波材料的目標的rcs的算法，而國內至今還沒有看到相關報道。
隨著科技的發展以及國內科研工作者的不懈努力，我們在電磁計算方麵的水平相對於94年我用最原始的積分方程算f117的rcs的時候已經有了長足進步。但是應該看到的是我們和先進水平的差距還很大，而且現在在國內從事這方麵研究的學者很多（不知道是不是占了大部分）是從國外回來的，比如說成電的校長聶在平（uiuc訪問學者），東南大學的崔鐵軍（德國博士，uiuc博士後），北理工的盛新慶（uiuc訪問學者），北航的王寶發（uiuc訪問學者）......可以說沒有這些歸國人員的貢獻，就沒有中國計算電磁學的今天。（陳姓斑竹將出國求學人員統統稱為綠卡族的歪理邪說應該收斂一下了。）之所以會出現這樣的局麵跟國家在這方麵的投入太少直接相關，95年前後美國國防部光是在mlfma項目上一次就給uiuc的周永祖教授（馬來西亞華人，美國籍）投入了4百萬美金的經費。而同一時間，中國軍方在算法研究上的投入可以說是零--因為你要是說你搞算法軍方根本就不給你錢。他們給錢就是讓大學教授算一個目標的rcs，而且要求的時間還特別緊，比如說我算的f117的rcs。最後大家能做的就是搶時間、趕進度的低層次循環，沒有時間去研究先進的算法。值得欣慰的是現在國內也開始重視基礎研究了（算法），但是水平差距仍然較大，還有很多工作要做。一言斃之，欠的債是要還的。
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