隨機致富的傻瓜 文摘 (ZT)

前麵提過，有些經濟學家稱稀有事件為「披索問題」，名之為披索問題並非刻板印象的關係。一九八○年代初起，這個美國南鄰國家的貨幣一直沒有起色。長期的穩定吸引大批銀行貨幣交易員和避險基金經營者前往平靜的海麵，買進墨西哥披索，由於利率很高，他們樂於持有這種貨幣。接著他們「出乎意料」地炸毀，賠掉投資人的錢，也賠掉自己的工作和前途。之後又出現一段穩定期，新的貨幣交易員不知道這裏曾是殺戮戰場，又紛紛買進。他們被墨西哥披索吸引，於是故事重演。
　　大多數固定收益的金融商品都曾發生稀有事件，這倒是挺奇怪的一件事。一九九八年春，我花了兩個小時，向當時一位重量級避險基金經營者解釋披索問題的觀念。我不厭其詳，說明這個觀念已經普遍化，任何一種投資形式，隻要是以天真幼稚的態度解讀以前時間序列的波動性，都適用這個觀念。沒想到他竟然回答：「你說得一點沒錯。我們不碰墨西哥披索，隻投資俄羅斯盧布。」幾個月後，他炸毀了。在那之前，俄羅斯盧布的利率相當誘人，吸引各式各樣的高收益豬仔爭相買進。一九九八年夏，他和持有盧布計價資產的其它人，賠了將近九七﹪。
　　第三章談過的那位牙醫，不喜歡價格忽上忽下地波動，因為會使他經常感到痛苦。他愈常觀察自己的表現，愈有可能在更近的距離內感受到更多波動，從而產生更多的痛苦。同樣的，投資人基於情感因素，采取的策略也會讓他們偶爾才承受波動，但隻要一有波動幅度都很大。這叫做掩耳盜鈴，把隨機性塞到地毯底下。
　　我們可以觀察這個問題的另一個層麵。假想有個人從事科學研究，日複一日，他埋首在實驗室中解剖老鼠，遠離外麵紛擾的世界。他可能經過好幾年，仍然一無所成。這位失敗者每天晚上帶著一身老鼠尿騷味回家，老婆或許已經失去耐性。但是到了某一天，賓果！他的研究有了驚人的成果。觀察他工作的時間序列，雖然完全還沒得到任何實質成果，然而一天天過去，他獲得結果的機率已愈來愈高。
　　出版公司也是一樣。它們出版了一本又一本的賠錢貨，從來也不會去質疑他們的營運模式。但隻要每隔十年剛好出了一本像《哈利波特》（Harry Potter）這樣的超級暢銷書，就夠吃很長一段時間。當然前提是他們出版的書機率雖小，卻很有可能成為超級暢銷書。
　　金融市場中，有一類交易員是靠反向稀有事件為生。對他們來說，波動往往是好消息。這些交易員經常賠錢，隻是金額不大。他們很少賺錢，不過一賺就是一大筆。我稱他們為危機獵人，十分樂意成為其中的一員。
　　為什麽統計學家察覺不到稀有事件？
　　在外行人眼裏，統計學相當複雜，但目前通用的統計學，背後的觀念十分簡單。我的法國數學家朋友竟然說它們就像炒菜那般容易，隻是我不敢苟同。總歸一句話，那是一個簡單的概念：你得到的信息愈多，你對結果就會愈有把握。但問題來了：多有把握？常見的統計方法指信賴水準穩定升高，但是它和觀察數的比值並不是線性關係。也就是說，樣本數如果增加n倍，我們的知識隻增加n的平方根。假使我從裝有紅球和黑球的罐子內取球，那麽取了二十次之後，我對罐子內紅球和黑球的相對比例懷有的信心，並非取了十次之後的兩倍，而是隻有二的平方根（一．四一）。
　　統計學顯得複雜且讓我們搞不懂的地方，是在分布不對稱時，如上麵所說的罐子。如果在滿是黑球的罐內取到紅球的機率很小，那麽我們對罐內沒有紅球的信心，會增加得非常慢，比期望中的平方根值還慢。相反的，一旦取到一顆紅球，我們對罐內有紅球的信心會急速升高。這種知識的不對稱可不是件小事，它是本書的核心，也是休謨（David Hume）和巴柏等人致力研究的重要哲學問題。
　　要評估一位投資人的表現，我們或者需要更敏銳、直覺成分較低的技術，要不就得在我們所做的判斷和這些事件發生的頻率無關的條件下，才做出評價。
　　惡作劇的小孩拿走了黑球
　　但是有些情況可能更糟。如果紅球的數目隨機分布，我們就永遠無從得知罐內的組成。這稱做定常性（stationarity）問題。假使罐底有個洞，而我在抽樣時，有個小孩惡作劇，在我不知情的情況下，加進某種顏色的球。這時我再怎麽推論都沒用。我可能推論罐內有五○﹪的紅球，而那個頑皮的小孩一聽，馬上把所有的紅球取出，放進黑球。這麽一來，我們從統計獲得的知識並不可靠。
　　同樣的影響也會發生在市場上。我們把過去的曆史視為單一的同構型樣本，並且相信觀察過去的樣本後，我們對未來的知識即可大增。但是如果那個頑皮小孩改變罐子內色球的組成會怎麽樣？換句話說，如果事情改變了，情況會變成什麽樣子？
　　自十九歲以來，我大半輩子的時間都在研習和應用計量經濟學，包括在課堂上和擔任計量衍生性金融商品交易員時。計量經濟學這門?科學」是指將統計學應用到從不同的時期（我們稱為時間序列）選出的樣本上。它做的事是研究經濟變量、資料和其它事物的時間序列。起初，當我幾乎一無所知時，很懷疑那些反映已故或已退休的人，他們的行為時間序列，對於預測未來是不是有幫助。比我懂很多的計量經濟學家不問這種問題，因為那無異自暴其短，徒然讓人知道自己的愚蠢。知名的計量經濟學家裴沙連（Hashem Pesaran）曾經回答類似的問題，他建議對方去研究「更多和更好的計量經濟學」。我現在相信或許大部分的計量經濟學一無用處，財務統計學家所學的很多東西根本不值一學。對總和為零的事情來說，就算重複十億次，總和還是零。同樣的，如果不打好堅實的底子，那麽再怎麽研究、做得再怎麽複雜，終歸一無價值。
　　研究一九九○年代的歐洲市場，對曆史學家肯定很有幫助，但由於時移勢遷，機構和市場的結構已經丕變，我們現在能做出什麽樣的推論？
　　經濟學家盧卡斯（Robert Lucas）說，如果人是有理性的動物，那麽理性會引導他們從過去整理出可以預測的形態，並且有所因應。這句話打了計量經濟學一巴掌。由此可見，在預測未來時，過去的信息完全沒有用處。他以數學的形式闡述這個論點，結果贏得諾貝爾經濟學獎。我們是凡夫俗子，並且照既有的知識去行動，而現有的知識也把過去的資料涵蓋在內。我用以下的比喻來解釋他的論點：如果理性的交易員察覺到股價在周一上漲的形態，那麽這種形態馬上會變得很顯而易見。由於人們預期會有這種效應，紛紛在周五買進，到頭來反而把這種形態給消除了。如果在經紀公司開戶的每個人都能察覺某些形態，那麽去尋找這些形態並無意義，因為它們會被消除。
　　不知道為什麽，盧卡斯的批評並沒有被這些「科學家」聽進耳裏。工業革命的科學成就帶給人們信心，相信他們能夠推進到社會科學，尤其是馬克斯主義等運動。偽科學吸引一大批理想主義笨蛋，試著量身打造一個以中央規劃製度為縮影的社會。經濟學家最有可能如此使用科學。你可以用一大堆方程式來充內行而沒人能夠揭穿你，因為根本沒有辦法對照實驗（controlled experiment）。包括我在內批評這種方法的人，斥之為科學萬能主義（scientism），但它的精神延續到馬克斯主義之後，又進入財務這門學科，因為一些技術人員認為他們的數學知識，可以帶領他們了解市場。「財務工程」（financial engineering）的應用就帶有濃厚的偽科學成分。應用這些方法的人，衡量風險時是以過去的曆史做為未來的指針。這裏我們隻想說，由於分布有可能缺乏定常性，這整個觀念可能大錯特錯，且必須付出非常慘痛的代價。這又把我們帶到一個更為根本的問題：歸納法問題。下一章我們就要討論這個問題。