上來請教一下數學家長們，關於方程的轉化，到底是scaling first還是shift first？

弟弟和我都認為是應該shift first（也可能是我這麽跟他說的）．而答案則是scaling first．

我也糊塗了，問了AI，人家一本正經支持我，說shift first，然後scaling．搞得我到不自信了，所以上來請教一下數學家長們．畢竟這方程也是３０－４０年前學的，我也糊塗了．

 

所有跟帖： 

• 當然是scaling -Option2025- ♀ (0 bytes) () 06/14/2025 postreply 10:40:14

• scaling first？ -Pilsung- ♂ (0 bytes) () 06/14/2025 postreply 10:41:28

• 是啊。 -Option2025- ♀ (0 bytes) () 06/14/2025 postreply 10:42:14

• 把係數搞成一樣的才可以消掉。 -yunick- ♀ (0 bytes) () 06/14/2025 postreply 10:42:30

• 我問了AI，比如f(2x-6)=f(2(x-3)),就是shift right by 3, then scaling -Pilsung- ♂ (57 bytes) () 06/14/2025 postreply 10:46:07

• 我理解錯了，我以為要解多元方程。 -yunick- ♀ (0 bytes) () 06/14/2025 postreply 10:48:15

• 可能高中的algebra２裏有一些transformation，比如最常見的sinusoidal -Pilsung- ♂ (62 bytes) () 06/14/2025 postreply 10:51:47

• 多少家長還能handle 大一數學？ -挖礦- ♂ (0 bytes) () 06/14/2025 postreply 10:45:53

• 哈哈，先別指責我啊，我就是想知道正確答案而已．LOL -Pilsung- ♂ (0 bytes) () 06/14/2025 postreply 10:46:54

• 要不行，我就隻能去問Quora了． -Pilsung- ♂ (0 bytes) () 06/14/2025 postreply 10:48:37

• 因為我覺得這個順序還是蠻重要的． -Pilsung- ♂ (0 bytes) () 06/14/2025 postreply 10:49:23

• 看哪一門了。有的俺學得好，有的學得差。 -yunick- ♀ (0 bytes) () 06/14/2025 postreply 10:50:41

• 我也就是幾何學的不錯，三角函數(解析幾何）學的挺差的，不過到了大學學了微積分 -Pilsung- ♂ (126 bytes) () 06/14/2025 postreply 10:53:10

• 微積分，在大學俺都稀裏糊塗的不懂裝懂。直到後來看美國的教材，感覺寫得更清楚易懂。或許是年歲大了，理解力提高了。 -yunick- ♀ (0 bytes) () 06/14/2025 postreply 11:01:18

• 嗯，嗯，絕對這樣．美國的教材還是編的相當不錯． -Pilsung- ♂ (0 bytes) () 06/14/2025 postreply 11:07:13

• 這還是高中數學吧。 -家有高中小娃- ♂ (0 bytes) () 06/14/2025 postreply 10:59:47

• 這是高一數學啊．哪裏是大一． -Pilsung- ♂ (0 bytes) () 06/14/2025 postreply 11:00:50

• 而且， 要看哪個大學的大一數學了。 -家有高中小娃- ♂ (0 bytes) () 06/14/2025 postreply 11:09:08

• 都可以吧。 不過我不喜歡函數圖形的問題， 看著就頭疼。 不過剛提醒過自己， 要繼續輔導娃， 就得走出自己的 -家有高中小娃- ♂ (64 bytes) () 06/14/2025 postreply 10:54:56

• 我也是傾向於都可以，但是剛問了領導，他也答不上來．好像感覺應該不是一回事．LOL -Pilsung- ♂ (0 bytes) () 06/14/2025 postreply 10:56:08

• 中級代數不少證明題也讓我們挺犯難的．絕對是培養數學思維的玩意． -Pilsung- ♂ (0 bytes) () 06/14/2025 postreply 10:58:06

• 我試了一下，是scaling 先。 -trivial- ♀ (0 bytes) () 06/14/2025 postreply 11:01:05

• 我明白了，都可以，但是用的形式不一樣所以數字會變化 -trivial- ♀ (511 bytes) () 06/14/2025 postreply 11:09:57

• 所以你的方法１其實就是先scale x 到２x,然後再平移１個unit，看來還是我的理解錯了，謝謝． -Pilsung- ♂ (0 bytes) () 06/14/2025 postreply 11:15:36

• 都可以 -德州暖陽- ♂ (167 bytes) () 06/14/2025 postreply 11:07:02

• 謝謝，我去Desmos裏玩玩，看來還真把我弄糊塗了． -Pilsung- ♂ (0 bytes) () 06/14/2025 postreply 11:17:04

• 就看你怎麽看，(2X-2) 還是 2(X-1)，不同順序。可以拿個簡單的函數試試，體會一下。 -Numero- ♀ (0 bytes) () 06/14/2025 postreply 11:16:26

• 這個好， 用個簡單的例子幫助理解。 -家有高中小娃- ♂ (0 bytes) () 06/14/2025 postreply 11:18:41

• 謝謝，剛剛試了一下，一回事．如果要是先scaling，然後shift就得是２units，如果是先shift， -Pilsung- ♂ (50 bytes) () 06/14/2025 postreply 11:27:59

• 都行。不過先穿褲子還是先穿鞋？ -Option2025- ♀ (0 bytes) () 06/14/2025 postreply 11:33:04