丘成桐關於中國目前數學研究的評估釋放了什麽信息？

來源: 金筆於 2024-05-18 21:13:15 [檔案] [博客] [舊帖] [給我悄悄話] 本文已被閱讀：次 (7137 bytes)

本文內容已被 [ 金筆 ] 在 2024-05-18 22:19:06 編輯過。如有問題，請報告版主或論壇管理刪除.

清華大學教授丘成桐在他的最近演講《中國數學的現狀和未來》中指出，中國目前的數學研究尚不足於美國上個世紀四十年代的水平。

作為一個數學家，丘成桐對於數字應該是十分敏感或者精準的。他沒有說是處於美國五十年代的水平，或者三十年代的水平吧，而是說處於四十年代的水平，這裏應該有他自己的道理。

從評估的角度，我猜測丘的評估大概可能來自三個方麵：1.勢態，2.實際內容和 3.發展預測。

1.勢態是指：美國數學在四十年代在世界數學領域所處的位置和中國數學在當今世界數學領域所處的位置的比較。當然中國人是很喜歡與美國和印度比的。為方便起見，我找來維基百科中，數學發展裏程碑（Timeline），摘錄（1940-1950）如下：

Timeline of mathematics (https://en.wikipedia.org/wiki/Timeline_of_mathematics)

1940 – Kurt Gödel shows that neither the continuum hypothesis nor the axiom of choice can be disproven from the standard axioms of set theory.
1942 – G.C. Danielson and Cornelius Lanczos develop a fast Fourier transform algorithm.
1943 – Kenneth Levenberg proposes a method for nonlinear least squares fitting.
1945 – Stephen Cole Kleene introduces realizability.
1945 – Saunders Mac Lane and Samuel Eilenberg start category theory.
1945 – Norman Steenrod and Samuel Eilenberg give the Eilenberg–Steenrod axioms for (co-)homology.
1946 – Jean Leray introduces the Spectral sequence.
1947 – George Dantzig publishes the simplex method for linear programming.
1948 – John von Neumann mathematically studies self-reproducing machines.
1948 – Atle Selberg and Paul Erd?s prove independently in an elementary way the prime number theorem.
1949 – John Wrench and L.R. Smith compute π to 2,037 decimal places using ENIAC.
1949 – Claude Shannon develops notion of Information Theory.
1950 – Stanis?aw Ulam and John von Neumann present cellular automata dynamical systems.

上個世紀四十年代（1941至1950）中，屬於美國數學家的裏程碑有大約占了九座（全世界一共十二座），美國處於壓倒性的優勢。

按丘成桐總結，他的世界性的工作團隊去年裏，總共遴選了過去五年，87篇全世界數學界的最佳論文，但其中隻有五篇是來自中國大學的教授。可見，中國和美國在勢態方麵差距甚遠。

2.實際內容。這是指，中國的數學家們目前正在研究的熱門課題，主要是在美國數學家們上個世紀四十年代開創的領域內。當然這不是說他們在簡單重複，而是指中國的數學家們的研究工作，在不斷的挖掘，完善，或者補充和拓展這些領域的研究。因為數學是非常專業的領域，筆者一竅不通，因而無法評論。所以我把這些裏程碑羅列在了上麵，是不是這樣呢？歡迎有懂行的網友幫助指正。

3.發展預測。從這個角度有可能比較含糊，但也可以說令人吃驚。因為按照丘成桐的講義，美國是從1880年開始派留學生去歐洲，到了1910年美國派生出了本土數學家伯克霍夫，然後由他帶領培養出了一大批美國的數學家們，然後又借兩次世界大戰的機會，大量吸收歐洲的數學家們，到了1960年，美國數學已經領導世界。再看日本，日本走的是美國相同的路，最重要的數學領頭人是高木貞治（留過學），在1915年他做出突破性的成就。然後由他培養出一大批日本數學家們，到了1940年末，就有很多日本數學家在世界上出人頭地了。

對比中國，中國自己培養的數學家們蘇步青（留學生），華羅庚，陳景潤，還有張益唐（美國）等，前麵的三位都已經過世。不過丘成桐還提到陳省身和他自己，他和陳算不算是美國的伯克霍夫或日本的高木貞治呢？

丘成桐說中國目前數學研究尚不足於美國上世紀四十年代水平。要知道，美國數學在上個世紀四十年代已經處於非常非凡的境地了（見上：維基百科）。而僅僅二十年後，到了六十年代，美國數學就領導世界了（丘成桐語）。

所以關於丘成桐對中國數學科研狀況的斷言，可以看作是非常低調，但也可能是非常高調的宣布，同時也可能是什麽也沒說。

您怎麽看呢？